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目录1

一、总论（80—0001～80—0176）1

1．数学（80—0001～80—0042）1

2．集合论（80—0043～80—0096）18

3．数学基本方法（80—0097～80—0164）33

3·1 数学中的公理方法、四种命题与充分必要条件36

（80—0103～80—0116）36

3·2 反证法、同一法40

（80—0115～80—0129）40

3·3 待定系数法、换元法、配方法45

（80—0130～80—0139）45

3·4 数学归纳法（80—0140～80—0146）50

3·5 其它数学方法（80—0147～80—0164）52

4．数学手册、公式和数表58

（80—0165～80—0176）58

二、代数（80—0180～80—0736）62

1．数的概念（80—0197～80—0315）67

1·1 整数（80—0212～80—0246）72

1·2 有理数、实数（80—0247～80—0272）83

1·3 复数及其应用（80—0272～80—0315）90

2．代数式（80—0316～80—0389）103

2·1 整式（80—0320～80—0328）104

2·2 因式分解（80—0329～80—0368）107

2·3 分式和根式（80—0369～80—0389）119

3．方程和方程组（80—0390～80—0498）125

3·1 一元一次方程、二元一次方程（组）及其应用127

（80—0398～80—0414）127

3·2 一元二次方程和高次方程的解法132

（80—0415～80—0446）132

3·3 二元二次方程组和多元高次方程组的解法142

（80—0447～80—0459）142

3·4 线性方程组、行列式与矩阵初步146

（80—0460～80—0478）146

（80—0479～80—0497）151

3·5 不定方程、分式方程和无理方程151

4．不等式（80—0500～80—0567）157

4·1 基本不等式（80—0501～80—0518）157

4·2 不等式的证明、解不等式163

（80—0519～80—0540）163

4·3 其它不等式及不等式的应用170

（80—0541～80—0567）170

5．函数（80—0568～80—0615）178

6．极值问题（80—0616～80—0650）193

7．指数与对数（80—0653～80—0679）203

8．数列（80—0680～80—0702）210

9．排列组合与二项式定理217

（80—0703～80—0730）217

10．代数综合复习（80—0731～80—0736）225

三、三角（80—0740～80—0860）228

1．三角函数概念、图象和性质231

（80—0749～80—0774）231

（80—0775～80—0810）239

2．三角函数式的变换239

（80—0811～80—0826）251

3．三角形各元素间的关系251

4．反三角函数、三角方程、三角不等式257

（80—0827～80—0850）257

5．三角综合复习（80—0851～80—0860）265

四、几何（80—0870～80—1132）269

1．平面几何（80—0888～80—0978）275

1·1 基本概念（80—0890～80—0907）276

（80—0908～80—939）282

1·2 三角形、四边形、多边形282

1·3 比例、相似形、圆292

（80—0940～80—0966）292

1·4　几何作图和基本轨迹（80—0967～80—0978）300

2．立体几何（80—0979～80—1015）304

2·1 直线与平面（80—0986～80—0993）306

2·2 几何体（80—0994～80—1009）309

（80—1017～80—1051）316

3·1 定值问题、几何不等式、点线关系316

3．几何题的类型和解题方法316

（80—1016～80—1116）316

3·2 几何解题方法（80—1052～80—1116）329

4．几何综合复习（80—1117～80—1132）348

五、解析几何（80—1140—80—1297）353

1．直角坐标系（80—1152～80—1164）357

2．曲线与方程（80—1165～80—1187）361

3．二次曲线（80—1188～80—1241）368

4．极坐标与参数方程385

（80—1242～80—1285）385

5．解析几何综合复习397

（80—1286～80—1297）397

六、微积分初步（80—1300～80—1355）402

1．极限与连续（80—1312～80—1330）406

2．导数、微分与积分等412

（80—1331～80—1355）412

1．概率统计初步（80—1360～80—1389）420

七、数学学科简介（80—1360～80—1462）420

2．逻辑代数初步（80—1390～80—1420）428

3．拓扑学、模糊数学简介437

（80—1421～80—1429）437

4．微分方程、图论、高等代数等简介439

（80—1430～80—1455）439

5．珠算（80—1456～80—1462）447

八、数学的应用（80—1470～80—1494）449

（80—1500～80—1528）457

九、数学教育（80—1500～80—1949）457

1．教学大纲和教材简介457

2．数学教材教法（80—1530～80—1641）465

2·1 课堂教学（80—1568～80—1598）477

2·2 教学方法和经验介绍486

（80—1598～80—1623）486

2·3 “双基”教学（80—1624～80—1641）494

（80—1642～80—1682）499

3·1 国外中等教育概况499

3．教学改革（80—1642～80—1719）499

3·2 我国数学教学现状、改革建议514

（80—1683～80—1719）514

4．发展智力、培养能力526

（80—1720～80—1771）526

4·1 对发展智力和培养能力的看法526

（80—1720～80—1736）526

（80—1737～80—1771）531

4·2 在数学教学中如何培养学生的能力531

5．解题（80—1772～80—1853）544

5·1 培养解题能力（80—1772～80—1779）544

5·2 解题方法探讨（80—1780～80—1822）546

5·3 例题选讲与错误分析559

（80—1823～80—1853）559

6．学习方法（80—1854～80—1884）568

6·1 培养自学能力（80—1854～80—1861）568

（80—1862～80—1884）572

6·2 谈学习与研究方法572

7．综合复习（80—1885～80—1939）578

7·1 各种复习资料（80—1885～80—1918）578

7·2 复习方法（80—1919～1939）587

十、数学史（80—1950～80—1998）599

1．中国数学史及数学家介绍601

（80—1956～80—1987）601

2．外国数学家介绍（80—1988～80—1998）610

十一、其它（80—2000～80—2173）614

1．题解（80—2000～80—2162）614

1·1　习题与解答（80—2000～80—2075）614

1·2　试题与解答（80—2076～80—2123）631

1·3 竞赛试题与解答（80—2124～80—2162）643

2．简讯（80—2163～80—2173）652

附录一 《文摘》1980年辑摘引期刊名称和期数658

附录二 我国现行数学普及期刊及教学期刊661

简介（1）661