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第一部分 数字推理3

数字推理部分命题倾向分析3

第一章 数字推理概述9

第一节 几种基本的数字推理模型9

第二节 常规数列的形式特点13

一、递增、递减数列13

二、波动16

三、间隔18

四、图形中的数字推理19

第三节 数字推理感觉拓展训练20

一、数阵20

二、数独23

三、数字填空25

第二章 多级数列27

第一节 多级等差数列28

一、二级等差数列28

二、三级等差数列29

第二节 多级等比数列30

一、二级等比数列30

二、三级等比数列31

第三节 混合多级数列32

一、相邻两项作商32

二、相邻两项相加、相乘形成新的数列33

本章练习题34

第三章 分段组合数列39

第一节 两个数列的规律组合39

一、两数列相互插空39

二、数列与数列的递推关系41

第二节 项间倍数递推关系43

第三节 分段数列46

一、每两（三）项组合形成新的数列46

二、间隔组合数列47

第四节 项内组合数列48

一、邻项各位数字相加的规律48

二、各项中各位数字之间的四则运算关系48

第五节 周期数列49

一、符号的周期变化49

二、数字串周期变化50

本章练习题52

第四章 和差积商数列56

第一节 和数列及其变式56

一、和数列57

二、和数列的变式58

第二节 差数列及其变式59

一、差数列59

二、差数列的变式60

第三节 积数列及其变式61

一、积数列61

二、积数列的变式62

第四节 商数列及其变式63

本章练习题64

第五章 分式及无理式数列66

第一节 分式数列的解题方法归纳66

一、通分66

二、分子通分67

三、约分67

四、反约分68

五、整数分式化68

第二节 分式数列69

一、项间关系69

二、分母、分子及相互关系70

三、带分数数列72

第三节 小数数列73

第四节 无理式数列73

本章练习题75

第六章 幂次数列80

第一节 平方数列及其变式81

一、常规平方数列81

二、平方数列的常数递推型81

三、平方数列与常规数列组合型82

第二节 立方数列及其变式83

一、常规立方数列83

二、立方数列的常数递推型83

三、立方数列与常规数列组合型84

第三节 递推幂次数列85

第四节 变次变底数列86

本章练习题88

第七章 图形中的数字推理91

第一节 中心聚合类91

第二节 两两相关类95

第三节 分列组合类98

本章练习题99

第八章 其他特殊数列103

第二部分 数学运算111

数学运算部分命题倾向分析111

第一章 数学运算的解题思想114

第一节 速算技巧114

一、凑整法114

二、尾数法116

三、基准数法117

四、因式分解118

五、提取公因式119

六、利用公式119

第二节 快速解题技巧120

一、设“1”法120

二、代入排除法121

三、设定特殊值122

四、逆向推理122

五、方程法124

六、倍数相关125

七、代换法126

八、估算法127

本章练习题129

第二章 算术类问题131

第一节 计算题131

第二节 定义新运算136

第三节 比较大小140

一、作差法140

二、作比法140

三、中间值法141

四、代换法142

第四节 公倍数与公约数142

第五节 整除问题143

第六节 余数问题145

第七节 平均数问题147

第八节 数列149

第九节 数码问题151

第十节 分段计算问题154

第三章 典型启发型问题158

第一节 基础函数158

第二节 牛吃草问题160

第三节 鸡兔同笼问题162

第四节 最优化问题163

一、过河问题163

二、统筹问题164

三、时间最短问题165

第五节 日历、星期问题167

第六节 周期问题168

第四章 行程类问题170

第一节 相遇问题170

第二节 追及问题173

第三节 复杂的相遇与追及问题175

一、复杂的相遇与追及问题175

二、封闭路线中的行程问题178

第四节 流水问题180

第五节 时钟问题182

一、求两针成直线所需要的时间182

二、求两针成直角所需要的时间183

三、求两针重合所需要的时间184

四、时钟校准问题184

第六节 其他行程问题185

一、爬井问题185

二、上下楼梯问题185

三、过桥问题186

第五章 工程与比例问题187

第一节 工程问题187

第二节 不定方程问题191

第三节 浓度问题192

第四节 年龄问题195

第五节 容斥原理197

一、两个集合容斥原理问题198

二、三个集合容斥原理问题199

三、复杂的容斥原理问题200

第六节 打折、增减问题204

第六章 几何类问题209

第一节 周长问题209

第二节 面积问题211

一、平面图形面积的计算211

二、立体图形表面积的计算213

三、几何图形的缩放214

四、“割补法”的应用215

五、几何中的最值问题216

第三节 其他平面几何问题218

第四节 体积问题220

第五节 其他空间几何问题221

第六节 植树与方阵问题222

一、不封闭路线的植树问题222

二、封闭路线的植树问题223

三、方阵问题224

第七章 概率与统计225

第一节 基础概率问题225

第二节 排列与组合228

第三节 抽屉原理230

第四节 页码问题231

第五节 比赛场数问题233

第八章 其他问题235

第一节 还原问题235

第二节 单位换算237

第三节 至多至少问题237

第四节 盈亏问题238

第五节 角度239

第六节 应用题240