图书介绍

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微积分
  • 周性伟主编 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030235121
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：186页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：194页
  • 主题词：微积分

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图书目录

第1章 实数与函数1

1.1 实数1

1.2 函数2

1.3 复合函数与反函数4

1.4 函数的一些属性5

1.5 常用的一些不等式6

习题17

第2章 极限与连续10

2.1 数列及其极限10

2.2 函数在一点的极限与连续14

2.3 函数在一点的单侧极限及连续17

2.4 函数在无穷远处的极限20

2.5 极限的性质20

2.6 无穷小量与无穷大量24

2.7 连续函数的性质27

习题229

第3章 导数与微分32

3.1 导数的定义32

3.2 一些基本初等函数的导数35

3.3 导数的运算法则36

3.4 高阶导数42

3.5 微分45

习题346

第4章 微分中值定理与导数应用50

4.1 微分中值定理50

4.2 函数的单调性53

4.3 函数的凸性54

4.4 洛必达法则61

4.5 最值问题63

习题464

第5章 不定积分67

5.1 原函数的概念67

5.2 不定积分的概念68

5.3 几个基本的不定积分计算法69

习题575

第6章 定积分79

6.1 定积分的概念和性质79

6.2 微积分基本定理85

6.3 定积分的换元积分与分部积分法87

6.4 定积分的应用92

6.5 广义积分96

习题699

第7章 常微分方程简介104

7.1 有关常微分方程的一些基本概念104

7.2 导数可解出的一阶常微分方程F(x,y,y′)=0105

7.3 可降阶的高阶微分方程108

7.4 二阶常系数齐次线性微分方程109

习题7111

第8章 多元函数微分学113

8.1 预备知识113

8.2 多元函数的极限与连续118

8.3 偏导数与全微分121

8.4 多元复合函数与隐函数微分法124

8.5 多元函数的极值129

习题8134

第9章 二重积分136

9.1 二重积分的概念136

9.2 二重积分的性质138

9.3 直角坐标下二重积分的计算140

9.4 极坐标下二重积分的计算146

习题9150

第10章 无穷级数152

10.1 常数项级数的概念和性质152

10.2 正项级数155

10.3 任意项级数159

10.4 幂级数161

10.5 函数的幂级数展开166

习题10172

部分习题参考答案175

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