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第1章 二维信号与系统1

1.1二维离散信号1

1.1.1二维单位抽样序列1

1.1.2二维单位阶跃序列2

1.1.3二维指数序列2

1.1.4二维正弦序列2

1.1.5单位二维复指数序列2

1.2线性移不变二维离散系统3

1.3二维抽样定理6

1.4二维Z变换6

1.5二维离散系统模型8

1.5.1二维离散系统的传递函数8

1.5.2二维离散系统的稳定性9

1.6二维离散傅里叶变换（2-D DFT）11

1.7二维拉普拉斯变换13

1.8线性时不变二维连续系统15

1.9线性时不变二维连续系统的稳定条件16

1.10二维离散拉普拉斯逆变换16

1.10.1基于一维FFT的一维离散拉普拉斯逆变换17

1.10.2基于一维FFT的二维离散拉普拉斯逆变换18

1.10.3基于一维FFT的二维离散拉普拉斯逆变换实验效果19

1.10.4二维拉普拉斯逆变换程序实现21

参考文献21

第2章 多维数字滤波器设计27

2.1多维数字滤波器工作原理27

2.2多维递归数字滤波器设计基础28

2.2.1无失真条件与滤波器衰减特性29

2.2.2从模方函数求滤波器的传递函数29

2.2.3巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器的设计30

2.2.4切比雪夫（Chebyshev）低通滤波器31

2.3多维数字滤波器的程序设计32

2.3.1无限脉冲响应（IIR）数字滤波器基础32

2.3.2多维IIR数字滤波器设计方法33

2.3.3利用MATLAB设计数字滤波器35

2.4二维镜像IIR滤波器组设计39

2.5扇形滤波器设计49

参考文献53

第3章 二维离散小波变换60

3.1一维小波分析60

3.2海森堡测不准原理64

3.3一维离散信号的窗口傅里叶变换65

3.4一维离散小波变换67

3.5一维信号的多分辨率分析67

3.6一维Mallat算法68

3.7二维Mallat算法69

3.8二维离散小波变换阈值萎缩法降噪73

3.9智能交通系统数据压缩74

参考文献77

第4章 二维混合变换86

4.1问题的提出86

4.2 2-D DFT-DWT定义与性质87

4.3 2-D DFT-DWT的算法89

4.4 2-D DFT-DWT在超声波医学图像去噪中的应用91

4.5 2-D DCT-DWT的定义与性质92

4.6 2-D DCT-DWT混合变换的部分细节分解算法94

4.7 2-D DCT-DWT处理SAR图像的应用96

4.7.1对整幅SAR图像应用2-D DCT-DWT98

4.7.2对SAR图像分块应用2-D DCT-DWT99

4.8在SAR图像范围内提取期望目标100

4.8.1实验介绍100

4.8.2实验结果101

4.8.3与传统图像处理方法在去噪方面的比较102

参考文献104

第5章 二维方向离散余弦变换108

5.1一维离散余弦变换108

5.1.1二维离散余弦变换的定义109

5.1.2离散余弦变换的正交性110

5.1.3离散余弦变换的快速运算110

5.2方向余弦变换111

5.2.1部分方向余弦变换112

5.2.2二维方向DCT变换114

5.2.3二维方向DCT变换的性质115

5.3方向DCT在扇形超声波图像中的应用116

5.3.1扇形超声图像建模117

5.3.2方向DCT在扇形超声波图像处理中的应用119

参考文献122

第6章 二维方向混合变换127

6.1离散余弦变换（DCT）和小波变换（WT）的比较127

6.2二维离散信号的小波变换128

6.3部分方向离散小波变换130

6.4方向离散小波变换在超声波图像中的应用133

6.5二维方向DCT-DWT混合变换137

6.6二维方向DFT-DWT混合变换139

6.7方向DCT-DWT混合变换在扇形超声波图像中的应用140

参考文献144

第7章 二维拉普拉斯-Z变换与二维连续-离散系统153

7.1引言153

7.2二维拉普拉斯-Z变换的定义与性质153

7.3二维拉普拉斯-Z反变换算法155

7.4二维连续-离散系统的二维拉普拉斯-Z域模型156

7.5常系数二维连续-离散系统的可控性、可达性与稳定性159

7.6 Poisson队列系统的二维连续-离散系统模型160

7.7 M/M/l Markov队列系统的二维连续-离散系统模型161

7.8 M/M/q Markov队列系统的二维连续-离散系统模型162

7.9 基于二维连续-离散系统的C-UDP协议模型164

7.9.1现有UDP协议存在的问题164

7.9.2支持C-UDP协议的边缘路由器165

7.9.3无分级TCP流和UDP流并存网络的拥塞控制算法165

7.9.4 C-UDP协议边缘路由器的仿真168

参考文献170

第8章 时滞系统的二维模型及其应用175

8.1时滞系统的二维描述175

8.2拟多项式稳定性的代数检验176

8.3瓶颈网络中主队队列管理（AQM）的二维稳定性分析179

8.3.1概述179

8.3.2瓶颈网络的线性模型180

8.3.3二维拉普拉斯-Z域分析183

8.3.4单瓶颈网络的仿真结果186

8.4基于PSO的时滞系统稳定性检验算法190

8.4.1粒子群算法（PSO）190

8.4.2基于PSO的系统稳定性判断算法191

8.4.3实验与仿真结果191

参考文献194

第9章 二维IIR与三维IIR的应用200

9.1基于二维IIR滤波的SAR图像目标提取200

9.1.1引言200

9.1.2 SAR成像系统201

9.1.3使用二维IIR数字滤波器提取SAR图像目标204

9.2带有噪声及突变干扰的紫外图像中导弹目标的提取208

9.2.1引言208

9.2.2问题的提出210

9.2.3稳定的三维IIR滤波器的设计212

9.2.4系统仿真215

参考文献218

第10章 雷达目标三维重建算法227

10.1雷达成像发展状况227

10.2基于雷达目标几何不变性（GI）的三维重建算法概述228

10.3基于GI的雷达目标三维重建算法原理230

10.3.1雷达与目标的空间几何模型230

10.3.2远场假设下基于GI的雷达目标三维重建模型231

10.3.3基于GI的雷达目标三维重建流程233

10.3.4算法重建性能分析234

10.3.5重建误差的量化表示235

10.4降低仿射加性误差的方法——基于路径拟合的优化重建算法236

10.4.1算法原理236

10.4.2算法流程237

10.4.3仿真实验238

10.5降低仿射扰动的方法——基于不完整一维距离数据的三维重建算法242

10.5.1算法原理242

10.5.2选取完整子矩阵求解仿射重建的部分初始参数243

10.5.3采用逐步外推法求解目标仿射重建的线性解243

10.5.4欧式重建参数的捆绑调整244

10.5.5算法流程245

10.5.6仿真实验245

10.6近场条件下的优化重建算法248

10.6.1算法原理248

10.6.2优化参数设置249

10.6.3非线性优化250

10.6.4算法流程250

10.6.5仿真实验251

参考文献254

第11章 Snake模型及其应用259

11.1超声图像边缘提取的难点问题259

11.2主动轮廓模型法259

11.3 Snake模型原型263

11.3.1数学原型263

11.3.2模型的改进264

11.4改进的Snake模型：GVF265

11.4.1 GVF作为外力场265

11.4.2 GVF实现过程266

11.5 Snake模型在胆结石超声图像中的应用267

11.5.1图像的采集与预处理267

11.5.2 GVF模型的应用268

参考文献270

第12章 多级水脊线算法及其应用283

12.1超声波医学图像分割原理283

12.2基于GVF的活动轮廓模型285

12.3蛇形算法存在的问题287

12.4水脊线（Watershed）算法及其应用288

12.4.1经典水脊线算法289

12.4.2有标记的水脊线算法291

12.4.3多级水脊线分割算法原理292

12.4.4图像预处理292

12.4.5多级水脊线分割算法293

12.4.6图像边缘提取296

参考文献297

第13章 超声波医学图像三维重建299

13.1引言299

13.2三维体绘制301

13.2.1基于轮廓线的表面重建301

13.2.2基于体素的表面重建302

13.3基于距离域的插值算法303

13.3.1 Chamfer编码303

13.3.2基于距离域的插值算法305

13.3.3最大圆盘集算法306

13.3.4圆盘集的选择307

13.3.5局部质心的求解309

13.3.6质心法插值309

13.4 Marching Cube算法310

13.5三维重建实验结果312

参考文献314

第14章 智能天线信号处理316

14.1简介316

14.2基于线性阵列的智能天线信号处理317

14.2.1上行链路的空间滤波317

14.2.2下行链路的空间波束赋形320

14.2.3线性天线阵列的空分复用条件321

14.3基于圆阵列天线的小区扇区化通信系统324

14.3.1问题背景324

14.3.2均匀圆阵列天线（UCA）模型326

14.3.3连续圆阵列天线模型326

14.3.4均匀圆阵列天线（UCA）模型327

14.3.5 UCA方向图关于方位角平移性质327

14.3.6 UCA全向方向图分析328

14.4 UCA扇形波束形成分析329

14.4.1 UCA方位角一维方向图综合算法329

14.4.2一维方向图综合算法仿真分析329

14.4.3方向图关于方位角平移的仿真分析331

14.4.4基于一维方向图综合算法的二维方向图分析332

14.5 UCA扇区化波束形成设计334

14.5.1小俯角区域扇区化波束形成设计334

14.5.2大俯角区域全向方向图设计335

14.5.3 UCA扇区化波束形成设计实例337

参考文献339

第15章 双谱及其应用345

15.1引言345

15.2利用三阶累积量进行双谱计算方法346

15.3利用双谱的信号相位重建算法348

15.4利用双谱的信号幅值重建算法351

15.5图像的双谱去噪程序实现354

15.6利用双谱对超声波图像去噪355

参考文献356

第16章 医学超声波图像的各向异性扩散方程滤波359

16.1概述359

16.2几种常用的非线性滤波器359

16.2.1多视平均处理技术360

16.2.2空间域自适应滤波360

16.3各向异性扩散原理与Lee滤波器362

16.4基于偏微分方程的各向异性扩散方程364

16.5扩散系数的修改365

参考文献367