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目录1

第一章 具有一个自由度的系统1

1.1 自由谐和振动1

1.2 旋转振动8

1.3 能量法14

1.4 瑞利法19

1.5 具有多个质量的梁和轴26

1.6 强迫振动：稳态30

1.7 强迫振动：瞬态36

1.8 具有粘滞阻尼的自由振动40

1.9 具有粘滞阻尼的强迫振动46

1.10 等效粘滞阻尼51

1.11 一般周期干扰力55

1.12 任意干扰力62

1.13 任意支承运动70

1.14 反应谱76

1.15 反应的数值解82

2.1 非线性系统的例子94

第二章 具有非线性特征的系统94

2.2 速度和周期的直接积分103

2.3 自由振动的近似方法109

2.4 强迫非线性振动115

2.5 分段线性系统121

2.6 非线性系统的数值解133

第三章 具有两个自由度的系统145

3.1 两个自由度系统的例子145

3.2 作用力方程：刚度系数149

3.3 位移方程：柔度系数152

3.4 惯性的与重力的耦合158

3.5 无阻尼自由振动163

3.6 无阻尼强迫振动171

3.7 具有粘滞阻尼的自由振动177

3.8 具有粘滞阻尼的强迫振动180

第四章 具有多个自由度的系统186

4.1 引言186

4.2 无阻尼系统的频率和振型形状186

4.3 主坐标与正规坐标197

4.4 对初始条件的正规型反应202

4.5 对施加作用力的正规型反应207

4.6 对支承运动的正规型反应213

4.7 频率和振型形状的迭代法220

4.8 多个自由度系统中的阻尼230

4.9 对周期性激发的阻尼反应233

4.10 阻尼系统的瞬变反应236

4.11 瞬变反应的数值解239

5.2 棱柱形杆的自由纵向振动245

5.1 引言245

第五章 弹性体的振动245

5.3 棱柱形杆的强迫纵向反应251

5.4 棱柱形杆的正规型法256

5.5 端点带有一个质量或一个弹簧的棱柱形杆262

5.6 承受纵向支承运动的杆267

5.7 圆轴的扭转振动271

5.8 张拉着的钢丝的横向振动277

5.9 棱柱形梁的横向振动281

5.10 简单梁的横向振动285

5.11 具有其它端点条件的梁的振动287

5.12 旋转惯量的效应和剪切变形的效应293

5.13 简单梁的强迫反应295

5.14 具有其它端点条件的梁的强迫反应299

5.15 承受支承运动的梁301

5.16 运动荷载通过的梁304

5.17 轴向力对梁的振动的效应308

5.18 弹性支承上的梁或弹性地基上的梁309

5.19 计算频率的里兹法312

5.20 非棱柱形梁的振动315

5.21 梁的弯曲和扭转的联合振动320

5.22 圆环的振动323

5.23 薄膜的横向振动327

5.24 板的横向振动334

附录 计算机程序341

A.1 引言341

A.2 线性系统的数值解341

A.3 非线性系统的数值解341

A.4 本征值和本征向量的迭代法342

A.5 多个自由度系统的数值解342