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1.1 模糊集与运算1

1.1.1 概念与集合1

第一章 模糊数字1

1.1.2 模糊概念与模糊集合4

1.1.3 模糊集合的运算8

1.1.4 分解定理10

1.1.5 模糊集合的度量13

1.1.6 模糊模式识别17

1.1.7 模糊事件的概率24

1.2.1 经典集合化中的关系与运算34

1.2 模糊关系34

1.2.2 模糊关系与运算36

1.2.3 模糊关系的合成及其意义39

1.2.4 模糊综合决策48

1.2.5 模糊聚类54

1.3 扩张原理与模糊数72

1.3.1 扩张原理73

1.3.2 模糊数76

1.3.3 模糊统筹方法79

1.3.4 模糊函数83

1.4 模糊集确定与集值统计93

1.4.1 随机集与随机集落影94

1.4.2 模糊随机集与模糊落影96

1.4.3 集值统计98

1.4.4 集值统计的应用101

1.5 模糊推理108

1.5.1 语言变量108

1.5.2 模糊命题与真值109

1.5.3 模糊蕴涵关系与推理合成规则111

1.5.4 多重复合蕴涵的模糊推理114

1.5.5 模糊推理的计算117

1.5.6 基于数据的模糊推理122

1.6 模糊控制129

1.6.1 模糊控制系统结构129

1.6.2 模糊控制变量与控制规则132

1.6.3 具有调整因子的模糊控制规则136

1.6.4 自调整因子的模糊控制规则139

第一章参考文献141

2.1 神经元与神经网络基本特征143

第二章 神经网络143

2.1.1 神经元的结构与特征144

2.1.2 突触和神经网络147

2.2 神经元模型与神经网络结构148

2.2.1 M-P模型149

2.2.2 状态连续的神经元模型150

2.2.3 人工神经网络结构151

2.2.4 神经网络的训练与学习154

2.3 感知机与BP学习算法157

2.3.1 单层感知机158

2.3.2 前馈多层感知机161

2.3.3 前馈多层感知机的反向传播学习算法164

2.4 Hopfield网络171

2.4.1 两种Hopfield 网络类型172

2.4.2 Hopfield网络的稳定性174

2.4.3 Hopfield网络用作联想存储器179

2.4.4 离散Hopfield 网络的信息容量182

2.4.5 Hopfield网络用于优化计算184

2.5 双向联想存储器187

2.5.1 基本联想存储器模型188

2.5.2 双向联想存储器BAM190

2.5.3 BAM的稳定性与多重训练算法195

2.5.4 时间联想存储器TAM201

2.5.5 全息记忆模型204

2.6 竞争与自组织特征映射网络207

2.6.1 竞争学习网络207

2.6.2 自组织特征映射网络209

2.6.3 Hamming网络212

2.7.1 Boltzmann机的网络结构与状态216

2.7 随机神经网络216

2.7.2 能量函数219

2.7.3 网络学习与模拟退火222

2.8 神经网络的统一描述229

2.8.1 Hunt的神经元通用模型229

2.8.2 神经网络的通用迭代模型233

2.8.3 通用迭代网络的学习234

2.9 模糊神经网络236

2.9.1 模糊联想存储器FAM(Fuzzy Associative Memory)237

2.9.2 模糊认知图(Fuzzy Cognitive Map)242

2.9.3 多层前馈模糊神经网络FMLP244

2.9.4 模糊自组织神经网络253

第二章参考文献255

第三章 遗传算法257

3.1 生物遗传与进化257

3.1.1 生物的遗传258

3.1.2 生物的进化261

3.1.3 生物遗传与进化对组合优化问题的启发262

3.2 遗传算法263

3.2.1 遗传算法的实施步骤263

3.2.2 遗传算法的编码266

3.2.3 个体的适应度271

3.2.4 遗传算子274

3.2.5 运算终止准则278

第三章参考文献278

3.2.6 遗传算法举例279

6.3 遗传算法的数学理论285

3.3.1 模式理论285

3.3.2 隐含并行机理293

3.3.3 遗传算法的收敛性295

3.4 遗传算法的改进研究298

3.4.1 控制参数的性能分析300

3.4.2 遗传算子的改进305

3.4.3 与神经网络结合的遗传算法310

3.4.4 遗传算法性能的测试与评价317

3.5 遗传算法的应用330

3.5.1 数值函数优化计算331

3.5.2 在组合优化中的应用340

3.5.3 在运输问题中的应用350

3.5.4 在神经网络中的应用355

3.6 遗传程序设计363

3.6.1 遗传程序设计的基本概念363

3.6.2 遗传程序设计的基本原理364

3.6.3 遗传程序设计的应用373

3.6.4 遗传程序设计的辅助算子377

第四章 分形几何380

4.1 分形的特征及定义381

4.1.1 具有分形特征的典型例子381

4.1.2 分形的定义385

4.1.3 规则分形与随机分形387

4.2.1 经典维数388

4.2 分形维数的计算388

4.2.2 Hausdorff维数389

4.2.3 自相似维数392

4.2.4 盒维数393

4.2.5 信息维数396

4.2.6 关联维数397

4.3 迭代函数系统401

4.3.1 Hausdorff距离空间401

4.3.2 仿射变换403

4.3.3 压缩映射405

4.3.4 迭代函数系统408

4.3.5 IFS的吸引子及拼贴定理411

4.4 分形理论的应用420

4.4.1 分形理论在自由科学中的应用420

4.4.2 经济学与分形理论428

4.4.3 信息分形神经网络432

4.4.4 模糊分形438

第四章参考文献440

第五章 混沌理论442

5.1 离散动力系统初步445

5.1.1 周期轨与沙可夫斯基定理446

5.1.2 周期点的稳定性450

5.2 混沌的数学描述455

5.2.1 混沌的概念455

5.2.2 混沌模型460

5.2.3 通向混沌的道路473

5.3 奇异吸引子477

5.3.1 吸引子与奇异吸引子477

5.3.2 Henon映射及吸引子484

5.3.3 同宿点与马蹄491

5.4 混沌吸引子的定理描述497

5.4.1 李雅普诺夫(Lyapunov)特征指数497

5.4.2 柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)熵505

5.5 混沌理论的应用509

5.5.1 相空间的重构与时间序列的预测509

5.5.2 混沌神经网络523

5.5.3 混沌在经济系统中的应用536

5.5.4 混沌控制542

第五章参考文献547