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引言1

高中数学新课程的实验与思考1

第一章 常用逻辑用语8

导言8

第一节 命题及其关系8

第二节 充分条件与必要条件12

第三节 简单的逻辑联结词19

第四节 全称量词与存在量词23

教学课例——充分条件与必要条件27

评价建议30

第二章 圆锥曲线与方程31

导言31

第一节 椭圆31

第二节 双曲线44

第三节 抛物线52

第四节 曲线与方程58

教学课例——椭圆及其标准方程66

评价建议70

第三章 导数及其应用72

导言72

第一节 变化率及导数72

第二节 导数的计算78

第三节 导数在研究函数中的应用80

第四节 定积分概念88

第五节 微积分基本定理93

第六节 定积分的简单应用98

教学课例——导函数101

评价建议106

第四章 统计案例108

导言108

第一节 回归分析108

第二节 聚类分析113

第三节假设检验120

第四节 独立性检验124

评价建议127

第五章 推理与证明129

导言129

第一节 合情推理与演绎推理129

第二节 直接证明与间接证明139

第三节 数学归纳法149

教学课例——分析法162

评价建议165

第六章 数系的扩充与复数的引入166

导言166

第一节 数系的扩弃和复数的概念166

第二节 复数代数形式的四则运算173

教学课例——数系的扩充和复数的概念180

评价建议182

第七章 框图183

导言183

第一节 流程图183

第二节 结构图187

评价建议193

第八章 空间向量与立体几何195

导言195

第一节 空间向量及其运算195

第二节 空间向量的应用207

教学课例——空间向量的数量积219

评价建议224

第九章 计数原理226

导言226

第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理226

第二节 排列与组合231

第三节 二项式定理240

教学课例——排列248

评价建议251

第十章 概率253

导言253

第一节 离散型随机变量及其分布列253

第二节 二项分布及其应用259

第三节 离散型随机变量的均值与方差264

第四节 正态分布269

教学课例——离散型随机变量的均值与方差273

评价建议276