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第1章　流体力学的基本概念1

1.1　连续介质和流体物理量1

1.1.1　连续介质1

1.1.2　流体物理量1

1.2　描述流体运动的两种方法2

1.2.1　拉格朗日法2

1.2.2　欧拉法3

1.3　质点加速度公式和质点的随体导数3

1.3.1　质点加速度公式3

1.3.2　质点的随体导数5

1.4　体积分的随体导数5

1.5　流体微团运动分析7

1.5.1　亥姆霍兹速度分解定理7

1.5.2　变形张量7

1.5.3　旋转角速度8

1.6　涡量与环量9

1.6.1　涡量9

1.6.2　环量10

1.6.3　斯托克斯定理11

1.7　应力张量11

1.8　牛顿流体的本构方程13

第2章　流体运动的基本方程16

2.1　连续性方程16

2.1.1　微分形式的连续性方程16

2.1.2　积分形式的连续性方程18

2.2　运动方程19

2.2.1　应力表示的运动方程19

2.2.2　纳维-斯托克斯方程20

2.3　动量方程22

2.2.3　兰姆-葛罗米柯方程22

2.4　能量方程24

2.4.1　积分形式的能量方程24

2.4.2　微分形式的能量方程27

2.5　基本方程组的封闭问题28

第3章　势流运动29

3.1　势流运动控制方程29

3.2　平面势流的解析方法30

3.2.1　速度势函数与流函数31

3.2.2　复势与复速度32

3.2.3　恒定平面势流的解析方法33

3.3　基本平面势流及其叠加35

3.3.1　均匀流动35

3.3.2　源与汇36

3.3.3　点涡37

3.3.4　绕角流动38

3.3.5　偶极子39

3.3.6　无环量圆柱绕流40

3.3.7　有环量圆柱绕流42

3.4　镜像法45

3.4.1　映射定理45

3.4.2　圆周定理45

3.5　保角变换法46

3.4.1　保角变换基本原理46

3.4.2　简单解析函数及反问题48

3.4.3　儒可夫斯基变换50

3.4.4　施瓦兹-克里斯托弗变换51

4.1.1　基本方程56

第4章　黏性流体运动56

4.1　基本方程及其求解途径56

4.1.2　求解途径57

4.1.3　黏性流体运动的基本性质57

4.2　黏性流体运动的解析解58

4.2.1　两平行平板间的层流59

4.2.2　泊肃叶流61

4.2.3　哈根-泊肃叶流62

4.3　小雷诺数流动的近似解64

4.3.1　斯托克斯近似解65

4.3.2　奥新近似解69

4.4　大雷诺数流动的边界层理论70

4.4.1　边界层的概念70

4.4.2　边界层厚度71

4.4.3　普朗特边界层方程74

4.4.4　边界层方程的相似性解78

4.4.5　边界层动量积分方程84

4.4.6　边界层的分离现象88

第5章　紊流运动92

5.1　紊流的特征及其分类92

5.2　紊流发生过程及紊流结构95

5.2.1　壁面剪切紊流95

5.2.2　自由剪切紊流99

5.3　紊流的统计平均法100

5.3.1　时间平均法100

5.3.2　系综平均法100

5.4　紊流的基本方程102

5.4.1　紊流的连续性方程102

5.4.2　紊流运动方程——雷诺方程103

5.5.1　紊流瞬时流动的能量方程104

5.5　紊流的能量方程104

5.5.2　紊流时均流的能量方程106

5.5.3　紊流脉动的能量方程106

5.6　紊流的涡量方程107

5.6.1　紊流连续性方程的涡量形式107

5.6.2　紊流运动方程的涡量形式108

5.7　紊流模型110

5.7.1　零方程模型110

5.7.2　一方程模型——k方程模型112

5.7.3　二方程模型——k-ε方程模型113

第6章　涡旋运动115

6.1　涡旋的运动学性质115

6.2.1　普遍的亥姆霍兹方程116

6.2　涡旋动力学116

6.2.2　开尔文定理118

6.2.3　拉格朗日定理119

6.2.4　亥姆霍兹定理119

6.3　涡旋的形成121

6.3.1　黏性流体中涡旋的产生122

6.3.2　非正压流体中涡旋的形成123

6.3.3　外力无势所产生的涡旋运动124

6.4　黏性流体中涡旋的扩散125

附录A　张量与场论基础知识128

附录B　流体力学常用公式及方程135

附录C　专业名词中英文对照139

参考书目147