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第一部分 初等数学1

第一章 比和比例1

第一节 基础知识1

第二节 例题分析3

第三节 练习题4

练习题参考答案5

第二章 绝对值和平均值6

第一节 基础知识6

第二节 例题分析7

第三节 练习题10

练习题参考答案11

第三章 方程和方程的解12

第一节 基础知识12

第二节 例题分析14

第三节 练习题15

练习题参考答案17

第四章 不等式和不等式组18

第一节 基础知识18

第二节 例题分析20

第三节 练习题24

练习题参考答案25

第五章 排列、组合、二项式定理28

第一节 基础知识28

第二节 例题分析31

第三节 练习题36

练习题参考答案38

第六章 数列40

第一节 基础知识40

第二节 例题分析43

第三节 练习题48

练习题参考答案50

第一节 基础知识51

第七章 平均值51

第二节 例题分析52

第三节 练习题54

练习题参考答案55

第二部分 微积分56

第一章 函数56

第一节 函数的概念57

第二节 各种常用函数58

第三节 初等函数与分段函数60

第四节 例题分析64

第五节 练习题67

练习题参考答案68

第二章 极限与连续69

第一节 极限70

第二节 函数的连续性75

第三节 例题分析79

第四节 练习题83

练习题参考答案85

第三章 一元函数微分学86

第一节 导数与微分86

第二节 中值定理及导数应用93

第三节 例题分析99

第四节 练习题106

练习题参考答案109

第四章 一元函数积分学111

第一节 不定积分112

第二节 定积分的概念和性质132

第三节 微积分基本定理136

第四节 无穷限的广义积分148

第五节 定积分的应用151

第六节 练习题158

练习题参考答案162

第五章 多元函数微分学165

第一节 多元函数的概念165

第二节 偏导数168

第三节 全微分173

第四节 多元复合函数的求偏导法则176

第五节 隐函数微分法182

第六节 二元函数极值186

第七节 条件极值与拉格朗日乘数法190

第八节 练习题193

练习题参考答案195

第三部分 线性代数198

第一章 行列式198

第一节 2阶、3介行列式198

第二节 n元排列199

第三节 n阶行列式202

第四节 行列式的性质203

第五节 行列式按一行（列）展开204

第六节 行列式的计算207

第七节 克拉默法则211

第八节 练习题214

练习题参考答案218

第二章 线性方程组219

第一节 消元法219

第二节 n维向量226

第三节 向量的线性相关性228

第四节 矩阵的秩230

第五节 线性方程组解的情况的判定234

第六节 线性方程组解的结构237

第七节 练习题242

练习题参考答案247

第三章 矩阵249

第一节 矩阵的运算249

第二节 可逆矩阵258

第三节 初等矩阵与矩阵求逆262

第四节 分块矩阵266

第五节 几种特殊矩阵271

第六节 练习题274

练习题参考答案277

第四部分 概率论初步280

第一章 事件与概率280

第一节 随机事件及其运算280

第二节 事件的概率及其性质288

第三节 练习题293

练习题参考答案296

第二章 条件概率与独立性298

第一节 条件概率与乘法公式298

第二节 概率计算和三个重要公式308

第三节 练习题314

练习题参考答案319

第三章 随机变量及其分布321

第一节 随机变量的概念321

第二节 离散型随机变量的概率分布322

第三节 随机变量的分布函数326

第四节 连续型随机变量的概率密度328

第五节 二维离散型随机变量334

第六节 练习题336

练习题参考答案338

第四章 随机变量的数字特征340

第一节 数学期望340

第二节 方差343

第三节 练习题345

练习题参考答案346

模拟试题一347

模拟试题二352

模拟试题三357

模拟试题一参考答案363

模拟试题二参考答案364

模拟试题三参考答案366

附表一 泊松概率分布表368

附表二 标准正态分布函数表370