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第1章 安装及使用前的准备1

1.1 MATLAB 6.0简介1

1.1.1 21世纪的科学计算语言1

1.1.2 MATLAB的发展历史3

1.1.3 MATLAB 6.0的新特点4

1.1.4 MATLAB的应用和网上资源5

1.2 MATLAB 6.0的安装6

1.3 MATLAB的桌面平台9

1.3.1 启动MATLAB9

1.3.2 桌面平台10

1.4 帮助系统14

1.4.1 联机帮助系统14

1.4.2 命令窗口查询帮助16

1.4.3 联机演示系统19

1.4.4 常用的命令和技巧21

1.5 MATLAB的搜索路径与扩展22

1.5.1 MATLAB的搜索路径23

1.5.2 扩展MATLAB的搜索路径24

2.1.1 变理与常量26

第2章 数值计算功能26

2.1 MATLAB的数据类型26

2.1.2 数字变量27

2.1.3 字符串30

2.1.4 矩阵33

2.1.5 单元型变量33

2.1.6 结构型变量36

2.2 向量及其运算38

2.2.1 向量的生成39

2.2.3 点积、叉积及混合积的实现40

2.2.2 向量的基本运算40

2.3 矩阵及其运算42

2.3.1 矩阵的生成42

2.3.2 矩阵的基本数学运算43

2.3.3 矩阵的基本函数运算49

2.3.4 矩阵分解函数54

2.3.5 特殊矩阵的生成57

2.3.6 矩阵的一些特殊操作59

2.4.1 基本数组运算63

2.4 数组及其运算63

2.4.3 数组逻辑运算65

2.4.2 数组函数运算65

2.5 多项式运算67

2.5.1 多项式的表示方法67

2.5.2 多项式运算69

第3章 符号运算功能72

3.1 符号表达式的生成72

3.2 符号和数值之间的转换73

3.3.1 复合函数运算75

3.3 符号函数的运算75

3.3.2 反函数的运算76

3.4 符号矩阵的创立77

3.4.1 使用sym函数直接创建符号矩阵77

3.4.2 用创建子阵的方法创建符号矩阵77

3.4.3 将数值矩阵转化为符号矩阵77

3.4.4 符号矩阵的索引和修改78

3.5 符号矩阵的运算78

3.5.1 基本运算78

3.5.2 矩阵分解80

3.5.3 矩阵的空间运算81

3.5.4 符号矩阵的简化82

3.6 符号微积分84

3.6.1 符号极限84

3.6.2 符号积分85

3.6.3 符号微分和差分86

3.7 符号代数方程求解88

3.7.1 线性方程组的符号解法88

3.8.1 常微分方程的符号解89

3.7.2 非线性方程的符号解法89

3.8 符号微分方程求解89

3.9 符号函数的二维图90

3.9.1 符号函数的简易绘图函数ezplot90

3.9.2 绘制函数图函数fplot91

3.10 图示化函数计算器92

3.10.1 输入框的控制操作93

3.10.2 命令按钮的操作93

3.11.1 maple命令94

3.11 Maple接口94

3.11.2 mfun命令96

第4章 图形处理功能97

4.1 二维图形97

4.1.1 基本绘图命令97

4.1.2 特殊的二维图形函数101

4.2 三维图形105

4.2.1 基本绘图命令106

4.2.2 特殊的三维图形函数110

4.3 四维表现图113

4.4 图形处理的基本技术114

4.4.1 图形的控制114

4.4.2 图形的标注116

4.4.3 图形的保持与子图122

4.5 图形处理的高级技术124

4.5.1 颜色映像124

4.5.2 视角与光照129

4.5.3 图像处理133

4.6.1 图形窗口的菜单操作136

4.5.4 图形的输出136

4.6 图形窗口136

4.6.2 图形窗口的工具栏141

4.7 句柄图形142

4.7.1 句柄图形的层次结构142

4.7.2 句柄的访问143

4.7.3 句柄的操作144

4.8 图形用户界面操作GUI148

4.8.1 GUI设计工具简介148

4.8.2 GUI向导设计154

4.8.3 GUI程序设计157

第5章 程序设计166

5.1 M文件介绍166

5.1.1 M文件的特点与形式166

5.1.2 命令式文件167

5.1.3 函数式文件168

5.2 控制语句169

5.2.1 循环语句169

5.2.2 选择语句172

5.2.3 分支语句switch-case-otherwise173

5.2.4 人机交互语句174

5.3 函数变量及变量作用域176

5.4 子函数与局部函数179

5.5 程序设计的辅助函数179

5.6 程序设计的优化183

5.7 程序调试184

5.7.1 M文件错误的种类184

5.7.3 调试过程185

5.7.2 错误的识别185

5.8 M文件的调用记录187

5.8.1 profile函数187

5.8.2 调用记录结果的显示188

5.9 函数句柄190

5.9.1 函数句柄的创建和显示190

5.9.2 函数句柄的调用和操作191

6.1 应用程序接口介绍193

6.1.1 MEX文件193

第6章 应用程序接口193

6.1.2 MATLAB计算引擎194

6.1.3 MAT文件195

6.2 MEX文件的编辑与使用195

6.2.1 C语言MEX文件195

6.2.2 FORTRAN语言MEX文件198

6.3 MATLAB计算引擎200

6.3.1 C语言MATLAB计算引擎200

6.3.2 FORTRAN语言MATLAB计算引擎202

6.4 MAT文件的编辑与使用203

6.4.1 MATLAB中的数据处理204

6.4.2 C语言MAT文件204

6.4.3 FORTRAN语言MAT文件207

第7章 MATLAB在计算方法中的应用210

7.1 插值与拟合210

7.1.1 Lagrange插值210

7.1.2 Runge现象的产生和分段线性插值211

7.1.3 Hermite插值214

7.1.4 三次样条插值216

7.1.5 最小二乘法拟合218

7.1.6 快速Fourier变换简介220

7.2 积分与微分222

7.2.1 Newton-Cotes系列数值求积公式222

7.2.2 Gauss求积公式229

7.2.3 Romberg求积公式231

7.2.4 Mote-Carlo方法简介233

7.2.5 符号积分235

7.2.6 微分和差分235

7.3 求解线性方程组236

7.3.1 直接解法237

7.3.2 迭代解法的几种形式239

7.3.3 线性方程组的符号解法243

7.3.4 稀疏矩阵技术244

7.4 求解非线性方程组248

7.4.1 非线性方程的解法248

7.4.2 方程组解法253

7.4.3 非线性方程(组)的符号解法255

7.5.1 特征值函数256

7.5 特征值问题256

7.5.2 广义特征值分解257

7.5.3 其他分解258

7.6 常微分方程的解法259

7.6.1 欧拉方法259

7.6.2 Runge-Kutta方法262

7.6.3 刚性问题的解265

7.6.4 常微分方程的符号解266

第8章 MATLAB在复变函数中的应用268

8.1 复数和复矩阵的生成268

8.1.1 复数的生成268

8.1.2 创建复矩阵268

8.2 复数的运算269

8.2.1 复数的实部和虚部269

8.2.2 共轭复数269

8.2.3 复数的模和辐角269

8.2.6 复数的幂运算270

8.2.7 复数的指数和对数运算270

8.2.5 复数的平方根270

8.2.4 复数的乘除法270

8.2.8 复数的三角函数运算271

8.2.9 复数方程求根271

8.3 留数271

8.4 Taylor级数展开273

8.5 Laplace变换及其逆变换274

8.6 Fourier变换及其逆变换275

9.1.1 简单数学期望和几种均值277

9.1 统计量的数字特征277

第9章 MATLAB在概率统计中的应用277

9.1.2 数据比较278

9.1.3 累积和累和279

9.1.4 方差和标准差279

9.1.5 偏斜度和峰度280

9.1.6 协方差和相关系数281

9.1.7 协方差矩阵282

9.2 常用的统计分布量283

9.2.1 期望和方差283

9.2.2 概率密度函数284

9.2.3 概率值函数(概率累积函数)286

9.2.4 分值点函数(逆概率累积函数)288

9.2.5 随机数生成函数289

9.3 参数估计289

9.3.1 正态分布参数估计290

9.4.1 Gauss-Newton法的非线性最小二乘数据拟合292

9.4.2 非线性拟合和预测的交互图形工具292

9.4.3 非线性小二乘预测的置信区间292

9.4 区间估计292

9.3.2 指数最大似然参数估计292

9.4.4 非线性模型的参数置信区间293

9.4.5 非负最小二乘293

9.5 假设检验293

9.5.1 单个总体N(μ，σ2)均值μ的检验293

9.5.2 两个正态总体均值差的检验(t检验)295

9.5.3 秩和检验296

9.5.4 中值检验297

9.6 方差分析和回归诊断298

9.6.1 方差分析298

9.6.2 回归分析300

9.7.1 直方图301

9.7.2 角度扇形图301

9.7.3 正态分布图301

9.7.4 参考线301

9.7 统计图301

9.7.5 显示数据采样的盒图302

9.7.6 对离散图形加最小二乘法直线303

9.7.7 QQ图303

10.1 线性优化305

第10章 MATLAB在最优化问题中的应用305

10.2 二次优化308

10.3 非线性无约束优化问题310

10.3.1 fmin310

10.3.2 fmins310

10.3.3 fminu311

10.3.4 foptions函数313

10.4.1 leastsq314

10.4.2 curvefit314

10.4 最小二乘优化问题314

10.5 强约束问题315

10.5.1 函数介绍315

10.5.2 应用举例316

10.6 目标-达到问题的优化319

10.6.1 函数介绍319

10.6.2 应用举例319

10.7 非线性方程的优化解321

10.7.1 fzero321

10.7.2 fsolve322

第11章 MATLAB在偏微分方程解法中的应用324

11.1 解简单泊松方程324

11.2 解Helmholtz方程并研究反射波325

11.2.1 Helmholtz方程的求解325

11.2.2 反射波的可视化研究327

11.3 最小表面问题求解327

11.4 使用子区域分解法解FEM问题328

11.5 求解热传导方程330

11.6 求解波形传递问题332

11.7 点力和适应解334

11.8 使用矩形栅格解泊松方程335

附录A MATLAB的设置338

A.1 通用属性设置(General)338

A.2 命令窗口属性设置(Command Window)339

A.3 编辑调试属性设置(Editor/Debugger)341

A.4 帮助属性设置344

A.5 当前路径属性设置345

A.7 数组编辑器属性设置346

A.6 工作空间属性设置346

A.8 GUIDE属性设置页面347

A.9 图形复制属性设置347

附录B 主要函数命令注释349

B.1 一般函数命令(GENERAL)349

B.2 操作符与操作(OPERATER)350

B.3 参数选择(PREFERANCE)351

B.4 数据类型和结构(DATETYPE)352

B.5 数据分析和Fourier变换(DATAFUN)353

B.6 基本矩阵和矩阵操作(ELMAT)355

B.7 基本数学函数(ELFUN)356

B.8 矩阵函数(MATFUN)357

B.9 稀疏矩阵(SPMAT)358

B.10 专用数学函数(SPECFUN)359

B.11 时间函数(TIME)360

B.12 二维图(PLOTXY)361

B.13 图形句柄(GENGRAPH)361

B.14 特殊图形(SPECGRAPH)362

B.15 三维图(3DGRAPH)364

B.16 插值和多项式(INTERPOLY)365

B.17 语言程序设计(LANGUAGE)366

B.18 文件输入输出函数(IOFUN)367

B.19 字符串函数(STRFUN)368

B.20 符号工具箱(SYMBOLIC)369

B.21 动态数据交换(DDE)371

B.22 统计学(STASTICS)371

B.23 最优化工具箱(OPT)375

B.24 功能函数和常微分方程解法(ODE)376

参考文献378