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第0章 数学预备知识1

§0.1 矢量和矢量场1

一、矢量的概念及其代数运算1

二、标量场的梯度和矢量场的散度与旋度2

三、算符?的运算5

四、矢量场的分解5

§ 0.2 张量及其运算6

一、张量的概念6

二、张量的运算9

第0章习题12

第1章 电磁现象的普遍规律14

§1.1 电磁现象的实验定律和Maxwell方程组14

一、Coulomb定律和电场的散度14

二、Faraday电磁感应定律和电场的旋度15

三、电荷守恒定律16

四、Biot-Savart定律和磁场的散度18

五、Ampere环路定律和静磁场的旋度19

六、Maxwell方程组19

七、Lorentz力密度21

§ 1.2 介质中的Maxwell方程组和电磁场的边值关系21

一、介质的极化和磁化22

二、介质中的Maxwell方程组23

三、介质分界面上电磁场的边值关系24

四、介质的本构方程26

五、导体的电磁性质方程28

§1.3 电磁场的能量和动量29

一、电磁场的能量及其转化和守恒定律29

二、电磁场动量守恒和转化定律31

三、电磁场的角动量35

第1章习题36

第2章 静电场39

§2.1 静电场的基本方程和唯一性定理39

一、静电场基本方程和边值关系39

二、唯一性定理41

§2.2 用分离变量法解静电问题44

一、直角坐标系中的分离变量法解静电问题44

二、在球坐标中用分离变量法解静电问题47

三、圆柱坐标下的分离变量法50

§2.3 静电镜像法51

一、静电镜像法51

二、实例51

§2.4 格林函数法解静电问题57

一、第一类边值问题的Green函数解法57

二、第二类边值问题的Green函数解法61

§2.5 电多极矩展开场62

一、电多极矩展开的定性分析62

二、电多极矩展开的定量讨论63

三、静电场的电场能量66

§2.6 稳恒电流场的基本理论68

一、稳恒电流场的几个基本概念68

二、稳恒电流场方程和边值关系70

三、静电类比法71

第2章习题72

第3章 静磁场78

§3.1 静磁场的方程及其矢量势78

一、静磁场的方程及其边值关系78

二、静磁场的矢量势78

§3.2 静磁场的标量势83

一、磁标势的引入83

二、磁标势?m的方程和边值关系84

§3.3 磁多极子展开和静磁场的能量86

一、磁多极展开86

二、稳恒电流体系的磁场能量89

第3章习题91

第4章 电磁波的传播95

§4.1 电磁场的波动性和真空中的平面电磁波95

一、电磁波动方程95

二、真空中的平面波96

三、平面电磁波的能量和动量97

§4.2 电磁波在均匀介质中的传播99

一、电磁波与介质的相互作用99

二、定态电磁波100

三、复波矢101

四、介质中E，B的关系102

五、等离子体中电磁波传播简介103

§4.3 电磁波在介质界面的反射与折射105

一、电磁场和边值关系105

二、电磁场的反射定律和折射定律105

三、Fresnel公式106

四、反射系数R和透射系数T108

五、全反射108

六、导体界面对电磁波的反射111

§4.4 电磁波在波导管中的传播112

一、波导管中电磁波方程和边界条件113

二、波导管内场的分布113

三、波导管中电磁波传播的主要特性116

四、TE10型波118

第4章习题120

第5章 电磁波的辐射124

§5.1 电磁场的矢量势和标量势124

一、电磁场的矢量势和标量势124

二、两种常用规范和d’Alembert方程125

三、推迟势126

§5.2 电多极矩辐射127

一、计算辐射场的一般方法127

二、小区域电流分布的矢量势128

三、电偶极矩的电磁场129

四、电偶极矩的辐射131

五、磁偶极矩和电四极矩辐射134

§5.3 直线天线辐射135

一、天线上的电流分布和矢量势135

二、电磁辐射场和辐射能量136

§5.4 电磁波的衍射139

一、Kirchhoff公式139

二、矩形孔的Fraunhofer衍射140

第5章习题142

第6章 狭义相对论146

§6.1 狭义相对论的实验基础146

一、Galileo变换和绝对时空观146

二、Michelson-Morley实验148

三、对Michelson-Morley实验的解释149

§6.2 狭义相对论的原理和Lorentz变换152

一、狭义相对论的两条基本假设152

二、Lorentz变换式153

§6.3 狭义相对论的时空理论155

一、同时的相对性155

二、空间距离的相对性（Lorentz-Fitzgerald收缩）157

三、运动时钟的延缓160

四、时钟佯谬或双生子佯谬问题161

五、速度变换关系式162

六、两个事件的平方间隔164

§6.4 狭义相对论的四维空间—Minkowski空间166

一、三维空间的正交变换166

二、四维空间167

三、四维空间中的四维张量168

§6.5 电磁学规律的四维协变形式171

一、电荷守恒以及电荷密度的变换关系171

二、电磁场的四维矢量势及d’Alembert方程的协变形式172

三、电磁场张量及E、B的变换式173

四、Maxwell方程组的四维协变形式175

五、Lorentz力密度的四维协变形式176

§6.6 相对论力学基础177

一、经典力学规律需要修改177

二、四维动量178

三、相对论的动力学方程和四维力矢量178

四、相对论能量与动量180

§6.7 带电粒子与电磁场相互作用的Lagrange函数和Hamilton函数182

一、非相对论情况183

二、相对论情况185

第6章习题186

第7章 运动带电粒子与电磁场的相互作用192

§7.1 运动带电粒子的电磁场及其势函数192

一、运动带电粒子的电磁场势函数—Lienard-Wiechert势192

二、运动带电粒子激发的电磁场193

三、带电粒子低速运动的辐射场195

§7.2 任意运动带电粒子的电磁辐射195

一、带电粒子作任意运动时的辐射功率196

二、带电粒子在两种典型运动情况中的辐射197

§7.3 带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用200

一、带电粒子激发的场对粒子本身作用的定性分析200

二、辐射阻尼力Fr201

§7.4 谐振带电粒子的辐射阻尼及谱线的自然宽度202

一、计及辐射阻尼后谐振子的辐射202

二、谐振子辐射频谱的自然宽度203

§7.5 电磁波的散射、吸收和介质的色散205

一、散射问题的一般描述205

二、自由电子对电磁波的散射206

三、束缚电子对电磁波的散射209

四、介质的色散210

第7章习题212

附录A 有关数学运算公式214

附录B 有关物理常量218