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第一章　非平衡相变的临界现象1

1.1 引言1

1.2　非平衡相变临界规格化模型及处理方法4

1.3　非平衡相变的临界参考态及耗散参量7

1.4　序参量的临界支配作用及其演化10

1.5　局域序参量构型的临界粗粒化14

1.6　随机广义势的临界渐近形式20

1.7　空时相关函数及临界奇异性26

1.8　非平衡相变的临界可标度性32

1.9　非平衡相变临界指数及标度律39

1.10　非平衡相变临界指数的普适类普适性及实验比较43

参考文献46

第二章 平衡相变与非平衡相变的临界联系52

2.1 引言52

2.2 平衡相变临界现象与非平衡相变临界现象的主要差异及相似之处52

2.2.1 临界参考态的差异52

2.2.2 控制参量内涵的区别52

2.2.3 外场控制参量耦合的不同53

2.2.4 临界退化程度的差异53

2.2.5 维持稳定条件的差异53

2.2.6 平衡相变临界现象与非平衡相变临界现象的相似点53

2.3　参考态及可标度性的临界联系54

2.4　相关函数的临界相互关系56

2.5　标度律及普适性的临界联系58

参考文献60

第三章　动力学临界现象62

3.1　引言62

3.2　Glauber动力学和Kawasaki动力学64

3.2.1 Glauber动力学64

3.2.2 Kawasaki动力学67

3.3　改进的Glauber动力学69

3.4　动力学标度假设和重整化群方法71

3.4.1 动力学标度假设71

3.4.2 动力学重整化群方法72

3.5　研究的问题及意义73

参考文献74

第四章　具有长程相互作用的Gauss模型76

4.1 引言76

4.2　临界点78

4.2.1 配分函数的精确解79

4.2.2 临界点的确定81

4.3　临界动力学85

4.3.1 主方程85

4.3.2　精确的结果87

4.3.3 动力学临界指数90

4.4　二维和三维的情况92

4.5　小结95

参考文献96

第五章 多自旋跃迁临界动力学99

5.1 引言99

5.2　多自旋跃迁动力学的主方程101

5.3　一维动力学Gauss模型105

5.3.1　近邻自旋对集团跃迁105

5.3.2　一般自旋对跃迁模型108

5.4　二维系统的自旋集团跃迁110

5.4.1 5-自旋集团111

5.4.2　4-自旋跃迁117

5.5　三维系统的自旋集团跃迁121

5.6　小结124

参考文献125

第六章 钻石型等级晶格上Glauber-Ising模型的临界动力学129

6.1 引言129

6.2　外场下Ising模型的临界性质131

6.3　TDRG方法138

6.4　最简单的等级晶格141

6.5　其他等级晶格上的动力学指数148

6.6　小结150

参考文献152

第七章 交替相互作用Gauss模型的临界动力学156

7.1 引言156

7.2 主方程157

7.3　动力学临界指数160

7.4　小结162

参考文献163

第八章 不均匀催化表面晶格上Dimer-dimer模型的临界动力学166

8.1 引言166

8.2　表面吸附与催化反应模型168

8.2.1 表面吸附与催化反应模型简介168

8.2.2 ZGB模型168

8.2.3　Dimer-dimer模型172

8.3　模拟方法175

8.4　计算机模拟结果180

8.4.1 参加反应的一种粒子出现脱附对动力学相变行为的影响180

8.4.2 晶格表面inert-sites对动力学相变的影响182

8.4.3 晶格表面具有固定inert-sites时不同脱附率对动力学相变的影响183

8.4.4 固定脱附率下不同数目inert-sites对动力学相变的影响185

8.5　小结185

参考文献187

第九章　小世界网络上的临界动力学190

9.1 引言190

9.1.1 复杂网络简介190

9.1.2　小世界网络192

9.2　模型和算法193

9.3　动力学相变195

9.4　随机共振197

9.5　小结203

参考文献203

第十章　聚集湮灭过程的临界动力学207

10.1 引言207

10.2　聚集湮灭过程的标度指数208

10.3　小结212

参考文献213

第十一章　非平衡相变的动态过程215

11.1 引言215

11.2　序参量216

11.3　非线性方程中的支配原则221

11.4　几类非平衡相变的数学模型225

11.4.1 线性矩阵的一个实本征值变为正，一个定态跃迁到新的定态或多稳定态解225

11.4.2 一对复本征值穿过虚轴——定态解为极限环226

11.4.3　锁频228

11.5　激光中的非平衡相变现象231

参考文献234