基础数论中一些问题的研究2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

基础数论中一些问题的研究PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 素数中的一些问题1

1.1 关于素数的一个判别法1

1.2 素数的另一个判别法4

1.3 孪生素数的一个公式及其推广8

1.4 Giuga猜想的几个命题13

1.5 伪素数的几个公式30

1.6 两个广义Fermat数素性判别条件与一个数论问题的关系35

1.7 广义Fermat数与广义Mersenne数的方幂性38

1.8 一个多项式的素因子性质44

1.9 丢番图方程与判别素数的充要条件46

第2章 同余与整除50

2.1 一个同余性质的推广50

2.2 Wolstenholme定理的几个推广52

2.3 一个连乘的同余问题59

2.4 一个与二次剩余理论相关的求和公式63

2.5 an±bn因子问题初探73

2.6 最小公倍数与最大公约数的几个等式76

2.7 an＋bn＋c被a＋b＋c整除的一个充要条件及推广80

2.8 同余在组合几何中的一个应用84

2.9 n（n≥2）个正整数线性组合的若干性质93

第3章 数论函数97

3.1 一个调和数问题的解决97

3.2 一个未解问题的再探讨99

3.3 奇完全数的几个命题106

3.4 几类孤立数的探讨114

3.5 关于数论函数方程d（nm）=kd（n）解的探讨132

3.6 Riemann假设的一个等价命题的研究137

3.7 与Robin不等式相关的几个结论152

3.8 Euler函数一个整除性问题的探讨156

第4章 数列与等式169

4.1 无穷级数和∞ ∑ n=1 1/n2的再讨论169

4.2 Bernoulli数列的一个性质172

4.3 Farey分数的一个性质173

4.4 Franel和的两个估计176

4.5 自然数方幂和的另两种计算方法181

4.6 与自然数列有关的几个求和公式189

4.7 一类递胀数列的求和192

4.8 正整数无序分拆的几个计数公式194

4.9 I.J.Matrix定理的再推广199

4.10 上节定理的进一步探讨202

4.11 一类整点数列问题210

第5章 不定方程219

5.1 一类有关组合数的不定方程219

5.2 不定方程t3=n2-（3t＋1/2）2的正整数解221

5.3 一些方幂性的不定方程的探讨223

5.4 一类无理不定方程的研究225

5.5 一类线性不定方程的整数解的个数241

5.6 一个高次不定方程252

第6章 数论的几个应用问题255

6.1 关于欧氏空间中的一个计数问题255

6.2 一个平面整点问题261

6.3 最大公约数性质的一个应用263

6.4 正整数的分拆的一个极值问题275

6.5 整系数多项式有理根一个新求法的再探讨279

6.6 无理数与超越数的几个命题283