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第一章　基本概念1

1—1　离散信号与数字信号1

1—2　离散时间信号的表示——序列3

1—3　有关系统的一些基本概念5

1—4　离散信号的运算8

1—5　工程上广泛使用离散信号的原因12

1—6　采样　奈魁斯特采样定理14

第二章　差分方程表示离散系统20

2—1　概述20

2—2　离散时间系统差分方程的解法概述25

2—3　差分方程的迭代解法26

2—4　用经典时域法求差分方程的闭式齐次解及特解27

第三章　离散系统的卷积与Z变换34

3—1　线性定常离散系统的脉冲响应与卷积34

3—2　Z变换41

3—3　Z变换的几个重要性质45

3—4　Z逆变换48

3—5　用留数法求Z的逆变换51

3—6　拉氏变换X（s）与Z变换X（z）间的直接变换55

3—7　信号离散卷积的Z变换58

3—8　单边Z变换61

3—9　从系统的脉冲传递函数看系统性质67

3—10　二维拉氏变换与Z变换的关系68

第四章　离散系统的状态空间表示法77

4—1　概述77

4—2　用状态空间法表示线性离散系统82

4—3　根据固有的状态建立状态方程87

4—4　状态方程及输出方程的迭代解法89

4—5　用单边Z变换法（频域法）解状态方程91

4—6　状态空间法确定系统传递函数H（z）94

4—7　可控性和可观测性96

第五章　离散系统的稳定性分析101

5—1　概述101

5—2　闭环离散系统（数据采样反馈系统）的脉冲传递函数102

5—3　线性定常离散系统稳定性的时域分析法105

5—4　劳斯—霍维茨—裘利判别法（Routh-Hurwitz-Jury）108

5—5　改进的舒尔—柯恩判别法111

5—6　离散系统奈魁斯特稳定性准则113

5—7　根轨迹法120

5—8　系统偏离平衡状态后的稳定性分析128

第六章　离散付里叶变换与快速付里叶变换138

6—1　有限序列的离散付里叶变换138

6—2　离散付里叶变换的性质142

6—3　DFT的奇偶特性148

6—4　快速付里叶变换（FFT）150

6—5　两种快速付里叶变换算法153

6—6　一个无限长序列与一个有限长序列求快速卷积163

第七章　维诺格拉付里叶变换算法（WFTA）与快速卷积169

7—1　概述169

7—2　雷道（Rader）算法—将时宽N为素数的DFT变成循环卷积170

7—3　柯克—托姆（cook-Toom）算法求线性卷积177

7—4　维诺格拉定理、短卷积的最佳算法179

7—5　维诺格拉离散付里叶变换算法（WFTA）188

参考文献，习题198

附录A　数字信号处理中的数论与多项式代数简介210

A—1　概述210

A—2　基本数论210

A—2.1　整数的除法、余数、整除、互素210

A—2.2 同余及剩余，中国余数定理（孙子定理）211

A—2.3 中国余数定理的应用213

A—2.4 原根214

A—3 多项式代数218

A—3.1 群、环、域219

A—3.2 多项式中国余式定理223