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第1章 引论1

1.1 计算机科学中的类型1

1.2 类型系统的优点3

1.3 类型系统和语言设计6

1.4 历史概要6

1.5 相关阅读7

第2章 数学基础9

2.1 集合、关系和函数9

2.2 有序集合10

2.3 序列11

2.4 归纳11

2.5 背景知识阅读12

第一部分 无类型系统13

第3章 无类型算术表达式14

3.1 导论14

3.2 语法15

3.3 对项的归纳17

3.4 语义形式20

3.5 求值21

3.6 注释27

第4章 算术表达式的一个ML实现28

4.1 语法28

4.2 求值29

4.3 其余部分31

第5章 无类型lambda演算32

5.1 基础32

5.2 lambda演算中的程序设计36

5.3 形式性43

5.4 注释46

第6章 项的无名称表示48

6.1 项和上下文48

6.2 移位和代换50

6.3 求值51

第7章 lambda演算的一个ML实现53

7.1 项和上下文53

7.2 移位和代换54

7.3 求值55

7.4 注释56

第二部分 简单类型57

第8章 类型算术表达式58

8.1 类型58

8.2 类型关系59

8.3 安全性＝进展＋保持61

第9章 简单类型的lambda演算64

9.1 函数类型64

9.2 类型关系65

9.3 类型的性质67

9.4 Curry-Howard对应70

9.5 抹除和类型性71

9.6 Curry形式和Church形式72

9.7 注释72

第10章 简单类型的ML实现73

10.1 上下文73

10.2 项和类型74

10.3 类型检查74

第11章 简单扩展76

11.1 基本类型76

11.2 单位类型77

11.3 导出形式：序列和通配符77

11.4 归属79

11.5 let绑定80

11.6 序对81

11.7 元组83

11.8 记录84

11.9 和86

11.10 变式88

11.11 一般递归93

11.12 列表95

第12章 规范化97

12.1 简单类型的规范化97

12.2 注释99

第13章 引用100

13.1 引言100

13.2 类型化104

13.3 求值104

13.4 存储类型106

13.5 安全性108

13.6 注释111

第14章 异常112

14.1 提升异常112

14.2 处理异常113

14.3 带值的异常114

第三部分 子类型化119

第15章 子类型120

15.1 包含120

15.2 子类型关系121

15.3 子类型化和类型化的性质125

15.4 Top类型和Bottom类型128

15.5 子类型化及其他特征129

15.6 子类型化的强制语义134

15.7 交叉类型和联合类型138

15.8 注释139

第16章 子类型的元理论140

16.1 算法子类型化141

16.2 算法类型化143

16.3 合类型和交类型146

16.4 算法类型化和Bottom类型148

第17章 子类型化的ML语言实现149

17.1 语法149

17.2 子类型化149

17.3 类型化150

第18章 实例分析：命令式对象152

18.1 什么是面向对象编程152

18.2 对象153

18.3 对象生成器154

18.4 子类型化155

18.5 聚集实例变量155

18.6 简单类155

18.7 添加实例变量157

18.8 调用超类方法158

18.9 含self类158

18.10 使用self的开放递归159

18.11 开放递归及求值顺序160

18.12 更高效的实现163

18.13 小结165

18.14 注释165

第19章 实例分析：轻量级的Java167

19.1 引言167

19.2 概要168

19.3 规范化和结构化的类型系统170

19.4 定义172

19.5 性质176

19.6 编码及初始对象177

19.7 注释178

第四部分 递归类型179

第20章 递归类型简介180

20.1 实例181

20.2 形式186

20.3 子类型化188

20.4 注释188

第21章 递归类型元理论189

21.1 归纳和共归纳189

21.2 有限类型和无穷类型191

21.3 子类型192

21.4 传递性的偏离194

21.5 成员检查195

21.6 更高效算法198

21.7 正则树201

21.8 μ类型202

21.9 计算子表达式205

21.10 关于指数级算法的闲话209

21.11 子类型化同构递归类型210

21.12 注释211

第五部分 多态213

第22章 类型重构214

22.1 类型变量和代换214

22.2 类型变量的两个观点215

22.3 基于约束的类型化216

22.4 合220

22.5 主类型222

22.6 隐含的类型注释223

22.7 let多态223

22.8 注释227

第23章 全称类型229

23.1 动机229

23.2 各种多态229

23.3 系统F230

23.4 实例231

23.5 基本性质238

23.6 抹除，可类型化，类型重构239

23.7 抹除和求值顺序241

23.8 系统F片断242

23.9 参数性243

23.10 不可预言性244

23.11 注释244

第24章 存在类型245

24.1 引言245

24.2 带存在量词的数据抽象248

24.3 存在量词编码255

24.4 注释256

第25章 系统F的ML实现257

25.1 类型的无名表示257

25.2 类型移位和代换257

25.3 项258

25.4 求值260

25.5 类型化260

第26章 囿量词263

26.1 引言263

26.2 定义264

26.3 实例268

26.4 安全271

26.5 囿存在量词类型275

26.6 注释277

第27章 实例分析：命令性对象，约式279

第28章 囿量词的元理论283

28.1 揭示283

28.2 最小化类型284

28.3 核心F<：系统的子类型化286

28.4 全F<：系统中的子类型化288

28.5 全F<：系统的不可判定性290

28.6 合类型和交类型293

28.7 囿存在量词295

28.8 囿量词和最小类型296

第六部分 高阶系统297

第29章 类型算子和分类298

29.1 直觉298

29.2 定义302

第30章 高阶多态304

30.1 定义304

30.2 实例305

30.3 性质306

30.4 Fω系统片断312

30.5 进一步讨论：依赖类型313

第31章 高阶子类型化317

31.1 直觉317

31.2 定义318

31.3 性质320

31.4 注释321

第32章 实例学习：纯函数对象322

32.1 简单对象322

32.2 子类型化323

32.3 囿量词323

32.4 接口类型325

32.5 向对象发送消息326

32.6 简单的类326

32.7 多态更新327

32.8 添加实例变量329

32.9 含self的类330

32.10 注释332

附录A 部分习题解答333

附录B 标记约定389

参考文献391