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第1章MATLAB软件及小波变换概述1

1.1 MATLAB软件介绍1

1.1.1 MATLAB发展进程1

1.1.2 MATLAB的基本功能2

1.1.3 MATLAB语言的特点2

1.1.4 MATLAB R2011a的新功能3

1.2 MATLAB安装与运行4

1.3 MATLAB的运行环境9

1.3.1命令窗口10

1.3.2历史命令窗口10

1.3.3工作空间11

1.3.4当前文件夹11

1.4 MATLAB帮助文档12

1.4.1帮助窗口12

1.4.2帮助命令13

1.5变量16

1.6矩阵18

1.6.1矩阵创建18

1.6.2数列创建20

1.6.3矩阵的基本运算20

1.7高维矩阵22

1.7.1创建高维数组22

1.7.2高维数组操作函数26

1.8演示MATLAB27

1.9小波分析概述30

第2章 傅里叶变换与小波分析32

2.1傅里叶变换32

2.1.1经典傅里叶变换32

2.1.2傅里叶变换的基本性质38

2.1.3快速傅里叶变换45

2.1.4短时傅里叶变换50

2.2小波分析与多分辨率分析的历史51

2.3小波分析与傅里叶变换的对比52

2.4小波变换53

2.4.1连续小波变换53

2.4.2离散小波变换54

2.4.3高维小波连续变换55

2.5常用小波基函数55

2.5.1小波函数56

2.5.2小波函数系60

2.5.3复数小波64

2.6构造紧支撑正常小波基67

2.7多分辨率分析与小波构造70

2.8分析小波包70

2.8.1小波包的定义及性质71

2.8.2分解小波包的空间72

2.8.3小波包算法73

第3章 小波分析工具箱75

3.1通用的小波基函数75

3.1.1计算滤波器组函数75

3.1.2中心频率函数83

3.1.3小波尺度函数87

3.1.4小波二元函数91

3.1.5小波管理函数93

3.1.6其他通用的小波函数98

3.2小波函数103

3.2.1实小波函数103

3.2.2复小波函数108

3.3一维小波变换函数110

3.3.1一维小波连续变换函数110

3.3.2一维小波离散变换函数119

3.4二维小波变换函数125

3.4.1二维连续小波变换函数125

3.4.2二维离散小波变换函数134

3.5小波包函数139

3.5.1一维与二维小波包分解函数139

3.5.2一维与二维小波重构函数145

3.5.3最优树的选择函数150

3.6树管理函数155

3.7添加自定义小波函数173

3.7.1添加自定义小波函数的首要工作173

3.7.2添加自定义小波函数系列175

3.7.3添加自定义小波函数系列的完善工作181

第4章MATLAB小波图形用户界面183

4.1小波图形用户界面概述183

4.2 GUI主要特征概述184

4.3一维小波图形工具简介187

4.3.1一维连续小波图形工具187

4.3.2一维离散小波图形工具188

4.3.3一维小波包图形工具198

4.4二维小波图形工具简介201

4.4.1二维离散小波工具201

4.4.2二维小波包工具208

4.5一维小波专用工具简介210

4.5.1一维平稳小波去噪210

4.5.2一维小波密度估计211

4.5.3一维小波回归估计212

4.5.4一维小波系数的选取213

4.5.5一维分数布朗迭代214

4.6二维小波专用工具简介214

4.6.1二维小波压缩214

4.6.2二维平稳小波去噪215

4.6.3二维小波系数的选取215

4.6.4图像融合216

第5章 小波在信号处理中的应用218

5.1信号分解218

5.2信号重构219

5.3信号去噪223

5.3.1信号去噪概述223

5.3.2信号去噪的实现225

5.4信号压缩250

5.5信号分析252

5.5.1正弦信号混合噪声252

5.5.2正弦信号混合三角波253

5.6小波在语音信号中的应用257

5.6.1小波语音信号增强处理257

5.6.2小波语音信号压缩处理259

5.7信号分析261

5.7.1小波分析的数学计算261

5.7.2小波分析对信号奇异性的检测263

5.7.3信号的自相似性275

5.7.4识别信号的发展趋势276

5.7.5识别某一频率的信号278

5.7.6对某频率的信号进行抑制或衰减280

第6章 小波在图像处理中的应用284

6.1二维图像变换及快速算法284

6.2小波图像压缩291

6.2.1图像小波分析算法291

6.2.2小波图像压缩示例293

6.3小波图像去噪296

6.3.1阈值函数选取297

6.3.2阈值选取298

6.3.3小波图像去噪实现步骤298

6.3.4小波图像去噪示例298

6.4小波分析用于图像增强302

6.5小波分析用于图像融合306

6.5.1小波图像融合的基本原理306

6.5.2小波图像融合示例307

6.6小波图像的边缘检测309

6.6.1小波分解边缘检测310

6.6.2小波包分解边缘检测314

第7章 小波在数字水印中的应用316

7.1数字水印的特点316

7.2数字水印的应用领域317

7.3数字水印的基本理论318

7.4数字水印算法320

7.4.1空间域算法320

7.4.2变换域算法320

7.4.3压缩域算法321

7.4.4 NEC算法321

7.4.5生理模型算法321

7.5数字水印的研究现状322

7.6一种基本小波变换的数字水印方法322

7.7基于小波变换域的数字水印326

第8章 提升小波变换及应用330

8.1提升小波变换简介330

8.2提升小波变换的实现331

8.2.1提升小波变换的算法331

8.2.2用多相位表示小波分解与重构332

8.2.3多相位因子分解334

8.2.4整数小波变换338

8.3 MATLAB提升小波变换函数339

8.3.1提升方案小波函数340

8.3.2双正交四联滤波器函数341

8.3.3正交或双正交小波函数345

8.3.4波及1azy小波函数346

8.3.5劳伦多项式和矩阵小波函数347

8.4提升小波变换与逆变换348

8.4.1提升小波变换348

8.4.2提升小波逆变换350

8.4.3提升小波变换系数的提取与重构352

8.5提升小波的应用355

8.5.1提升小波在信号处理中的应用355

8.5.2提升小波在图像处理中的应用365

第9章 小波在其他领域中的应用377

9.1小波在化学中的应用377

9.2小波在机械故障诊断中的应用384

9.2.1机械状态监测中的非平稳信号384

9.2.2分析信号故障检测385

9.2.3发动机故障诊断387

9.2.4齿轮故障诊断388

9.2.5小波在机械故障诊断中的应用示例389

9.3基于MATLAB的小波快速算法设计392

9.3.1小波快速算法设计原理与步骤392

9.3.2小波分解算法392

9.3.3对称小波分解算法393

9.3.4小波重构算法394

9.3.5对称小波重构算法394

9.3.6基于MATLAB的小波快速算法设计应用示例395

9.4小波包在工程中的应用398

9.4.1构造小波包398

9.4.2选择最佳小波包基400

9.4.3小波包在时频分析中的应用400

9.4.4小波包在信号去噪中的应用411

9.4.5小波包在信号压缩中的应用414

9.4.6小波包在边缘检测中的应用417

参考文献419