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第1章 绪论1

1.1导航的基本概念1

1.2导航系统分类及发展概况1

1.2.1天文导航系统1

1.2.2惯性导航系统3

1.2.3无线电导航系统5

1.2.4卫星导航系统7

1.3 X射线脉冲星导航系统11

1.3.1 X射线脉冲星导航的基本内涵11

1.3.2脉冲星导航技术研究进展12

1.3.3国外X射线脉冲星导航计划14

1.3.4国内X射线脉冲星导航的研究基础17

1.4 X射线脉冲星导航的关键技术18

1.4.1 X射线脉冲星导航数据库技术18

1.4.2导航时空基准的建立与维持技术18

1.4.3脉冲到达时间转换技术19

1.4.4 X射线脉冲星探测器技术19

1.4.5星载时钟的时间保持技术19

1.4.6自主导航算法与容错处理技术19

1.5 X射线脉冲星导航的应用前景分析20

1.5.1导航卫星自主导航应用领域20

1.5.2深空探测与星际飞行任务领域21

1.5.3空间科学研究领域22

参考文献23

第2章 张量分析与广义相对论基础25

2.1仿射空间的矢量表达25

2.1.1矢量空间、欧氏空间和仿射空间的内涵25

2.1.2矢量的代数运算27

2.1.3场论基础28

2.1.4斜角直线坐标系与曲线坐标系的基矢量31

2.1.5坐标变换关系35

2.2仿射空间的张量分析37

2.2.1张量的基本概念和运算37

2.2.2度规张量40

2.2.3张量的仿射联络与协变导数42

2.2.4张量场论46

2.2.5挠率张量和曲率张量48

2.2.6仿射空间的测地线微分方程49

2.3黎曼空间的张量分析51

2.3.1黎曼空间的基本概念51

2.3.2黎曼空间的联络和测地线微分方程52

2.3.3爱因斯坦张量54

2.3.4等度规映射55

2.4狭义相对论与广义相对论的基本概念57

2.4.1牛顿引力理论的缺陷57

2.4.2狭义相对论与洛伦兹变换59

2.4.3广义相对论的基本原理60

2.4.4引力与时空弯曲62

2.5爱因斯坦引力场方程的求解68

2.5.1调和坐标条件68

2.5.2球对称度规的一般形式69

2.5.3史瓦西尔度规及其奇异性问题70

2.5.4荷电球外部的度规74

2.5.5符合宇宙学原理的度规75

2.6广义相对论框架下的时空测量理论76

2.6.1广义相对论的基本观测量76

2.6.2四轴正交坐标框架77

2.6.3时间和空间间隔测量82

2.6.4时空测量概念的物理解释87

2.7球对称引力场的广义相对论效应90

2.7.1自由粒子在引力场中的运动方程91

2.7.2水星轨道近日点的进动94

2.7.3光线的引力偏折95

2.7.4雷达回波的延缓98

2.7.5光子的引力频移100

2.7.6原子时钟的环球飞行试验101

2.8引力场的后牛顿近似关系102

2.8.1爱因斯坦引力场方程的后牛顿近似解102

2.8.2稳态引力场的光子后牛顿运动方程106

2.8.3多参考系的后牛顿近似方法——DSX体系109

参考文献111

第3章 脉冲星观测及基本物理特征112

3.1现代宇宙学112

3.1.1宇宙概述112

3.1.2宇宙学的基本原理115

3.1.3现代宇宙学的观测基础116

3.1.4宇宙的理论模型117

3.2恒星的形成和演化120

3.2.1恒星的形成和观测特性120

3.2.2恒星的演化进程和归宿123

3.2.3恒星的距离测量、角位置及运动特征127

3.3变星和致密星130

3.3.1变星的分类及物理特性130

3.3.2超新星爆发132

3.3.3致密星的形成过程133

3.3.4白矮星134

3.3.5中子星和脉冲星135

3.3.6黑洞137

3.4脉冲星的物理机制和特征138

3.4.1脉冲星的发现138

3.4.2脉冲星的命名、分类和分布139

3.4.3脉冲星的脉冲轮廓和周期144

3.4.4脉冲星的距离和运动147

3.4.5脉冲星的物理特征和形成过程148

3.4.6脉冲星的辐射机制和内部结构149

3.5射电天文与射电脉冲星观测152

3.5.1射电天文观测技术的发展历程152

3.5.2射电望远镜技术153

3.5.3射电脉冲星的观测研究156

3.6 X射线脉冲星观测研究158

3.6.1天体X射线探测技术的发展概况158

3.6.2 X射线脉冲星探测与可观测性分析160

3.7 X射线探测器技术162

3.7.1 X射线探测器的基本原理162

3.7.2充气正比计数器164

3.7.3微通道板探测器166

3.7.4硅半导体探测器167

3.7.5 CCD半导体探测器168

3.7.6闪烁探测器169

3.7.7热敏探测器169

3.7.8 X射线定位与成像技术170

3.8 X射线脉冲星导航数据库173

3.8.1 X射线脉冲星的优选方法173

3.8.2 X射线脉冲星编目174

3.8.3导航数据库设计方案176

参考文献181

第4章X射线脉冲星导航的时空基准182

4.1导航时空基准的基本概念182

4.1.1经典牛顿力学框架下的时空基准183

4.1.2广义相对论框架下的时空基准186

4.1.3时空基准的建立与维持关系187

4.2天球参考系及其实现框架190

4.2.1理想的天球参考系190

4.2.2协议天球参考系193

4.2.3国际天球参考系及参考框架200

4.2.4天文常数的定义204

4.2.5天球参考系的坐标转换关系206

4.3地球参考系及其实现框架210

4.3.1协议地球参考系及转换模型210

4.3.2协议地球参考框架的建立与维持217

4.3.3国际地球参考系及参考框架219

4.3.4常用的地球坐标系和航天器导航坐标系222

4.4天球参考系与地球参考系之间的转换关系227

4.4.1基于春分点的坐标转换227

4.4.2天球参考极的基本理论228

4.4.3天球和地球中介原点229

4.4.4基于非旋转原点的坐标转换231

4.5时间系统及其实现框架232

4.5.1有关时间的基本概念232

4.5.2常用的时间系统定义及基本关系233

4.5.3脉冲星计时系统基本原理及时间转换239

4.5.4时间系统框架的建立与维持242

4.6广义相对论框架下的时间尺度转换关系246

4.6.1相对论参考系中的固有时和坐标时246

4.6.2完整后牛顿时空度规及时空坐标转换模型247

4.6.3地球质心参考系的时间尺度转换模型250

4.6.4太阳系质心天球参考系的时间尺度转换模型253

4.7星载原子时钟性能评估方法254

4.7.1原子时钟的工作原理254

4.7.2原子时钟性能评价指标258

4.7.3原子时钟频率稳定度的Allan方差表达262

4.7.4原子时钟频率稳定度的Hadamard方差表达267

4.7.5原子时钟系统状态方程270

4.8脉冲星计时模型误差及稳定性分析276

4.8.1脉冲星计时模型误差来源276

4.8.2脉冲星时的稳定度估计方法278

4.8.3脉冲星时与原子时稳定度对比分析279

参考文献283

第5章 航天器轨道与姿态动力学方法286

5.1航天器轨道动力学概述286

5.1.1航天器轨道力学模型286

5.1.2航天器轨道的基本形状和分类289

5.1.3航天器轨道参数的表达形式292

5.2二体问题与N体问题294

5.2.1二体问题的解析形式294

5.2.2椭圆轨道的基本关系299

5.2.3抛物线轨道和双曲线轨道301

5.2.4位置速度参数与轨道根数之间的换算关系305

5.2.5 N体问题的运动方程307

5.3航天器轨道摄动310

5.3.1轨道摄动的类型及特征311

5.3.2摄动方程的基本形式318

5.3.3摄动方程的求解方法326

5.4导航卫星轨道特征及力学模型333

5.4.1导航卫星轨道摄动数值分析334

5.4.2导航卫星轨道系统状态方程337

5.5拉格朗日点的航天器轨道340

5.5.1拉格朗日点的基本概念341

5.5.2共线拉格朗日点附近的轨道342

5.5.3拉格朗日点轨道的典型应用346

5.6行星际飞行及月球探测轨道347

5.6.1星际飞行的转移轨道设计方法347

5.6.2月球探测轨道设计实例354

5.7航天器姿态运动学与动力学方程362

5.7.1航天器姿态的描述362

5.7.2航天器姿态运动学方程366

5.7.3航天器姿态动力学方程367

5.8太阳系行星轨道计算369

5.8.1太阳及月球位置坐标计算方法369

5.8.2行星星历计算方法371

5.8.3 JPL行星星历372

参考文献377

第6章X射线脉冲星导航系统测量理论379

6.1 X射线脉冲星导航的基本原理379

6.1.1 X射线脉冲星导航的几何原理379

6.1.2 X射线脉冲星导航系统组成及实现流程381

6.2 X射线脉冲星导航方式和观测量386

6.2.1 X射线脉冲星导航方式分类386

6.2.2 X射线脉冲星导航的基本观测量387

6.2.3 X射线脉冲星的脉冲轮廓提取388

6.2.4 X射线脉冲星的脉冲到达时间测量390

6.3 X射线光子到达时间转换的数学模型392

6.3.1 X射线脉冲星导航的固有时和坐标时392

6.3.2从航天器至太阳系质心的时间转换模型395

6.3.3光子到达时间转换模型分析403

6.4基于X射线脉冲星的航天器轨道测量方程407

6.4.1直接距离测量方程407

6.4.2脉冲相位测量方程408

6.4.3绝对导航测量方程409

6.4.4相对导航测量方程411

6.5基于X射线脉冲星的航天器姿态测量方程414

6.5.1航天器姿态测量原理414

6.5.2惯性姿态测量与组合数据处理418

6.5.3用欧拉角表示的测量方程420

6.5.4用四元数表示的测量方程422

6.6 X射线脉冲星导航的测量噪声统计特征424

6.6.1 X射线光子测量特征参数424

6.6.2 X射线脉冲星探测系统噪声426

6.6.3脉冲信号统计模型和探测器模型表达428

6.6.4脉冲到达时间测量噪声方差431

6.6.5 X射线定位与成像数据处理435

6.7 X射线脉冲星导航的整周模糊度解算方法437

6.7.1脉冲相位整周模糊度的概念和特征437

6.7.2模糊度函数法439

6.7.3最小二乘搜索法441

6.7.4模糊度协方差法443

6.8 X射线脉冲星导航的误差来源分析444

6.8.1脉冲星的特征参数与计时模型误差444

6.8.2探测器系统的安装与测量误差447

6.8.3时间转换模型误差448

6.8.4太阳系行星参数误差448

6.8.5其他误差来源449

参考文献450

第7章 航天器自主导航算法452

7.1导航系统状态参量的最优估计方法452

7.1.1参量估计的相关概念452

7.1.2最小二乘估计453

7.1.3最小方差估计458

7.1.4基于条件概率密度的参量估计460

7.2经典Kalman滤波算法462

7.2.1标准Kalman滤波与反馈校正463

7.2.2扩展Kalman滤波466

7.2.3 Kalman滤波的实际应用问题471

7.3随机线性系统的可观测性分析方法473

7.3.1 Kalman滤波器的稳定性473

7.3.2随机线性系统的可控性和可观性475

7.3.3线性时变系统的可观测性分析476

7.4无迹Kalman滤波算法480

7.4.1无迹Kalman滤波的定义和特征480

7.4.2无迹变换的基本原理481

7.4.3无迹Kalman滤波的基本方程484

7.5 H∞滤波算法486

7.5.1 H∞范数的最优估计问题487

7.5.2在Krein空间求解H∞范数的次优解488

7.5.3 H∞滤波与Kalman滤波对比分析491

7.6粒子滤波算法493

7.6.1粒子滤波的理论基础493

7.6.2粒子滤波的原理和方法494

7.6.3粒子滤波的改进策略499

7.7自主导航系统的容错处理算法502

7.7.1组合导航滤波算法502

7.7.2故障检测与隔离的经典算法505

7.7.3人工神经网络算法507

参考文献519

第8章 导航卫星自主导航的数值试验521

8.1导航卫星的自主导航概述521

8.1.1自主导航的基本内涵521

8.1.2 GPS卫星自主导航进展522

8.2基于星间链路的自主导航模式524

8.2.1自主导航的基本原理524

8.2.2自主导航的关键技术分析525

8.2.3数值试验及结果分析533

8.3基于X射线脉冲星的自主导航模式537

8.3.1数值试验内容及流程537

8.3.2数值试验及结果分析539

8.4组合导航系统方案及数值试验540

8.4.1高精度自主导航系统方案540

8.4.2组合导航数值试验及结果分析541

参考文献543

附录A IAU2000岁差章动模型545

附录B交角章动和黄经章动计算548

附录C大地纬度的直接解算方法552

附录D Arecibo天文台长期观测的毫秒脉冲星553

附录E缔合勒让德多项式及地球引力加速度的递推算法555

E.1缔合勒让德多项式的定义及递推算法555

E.2地球引力位的递推算法555

E.3地球引力加速度的递推算法556

E.4地球引力加速度偏导数的递推算法557

附录F太阳及太阳系行星和月球的基本物理参数560

附录G常用术语英汉对照562

附录H单位符号及换算关系567