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前言1

第一章　中国数学西化之肇始1

第一节 欧洲数学传入中国的社会文化背景1

第二节 16、17世纪欧洲数学在中国的主要传播者——耶稣会士13

第三节 西方数学知识在明代末年的传播26

第四节 明代学者对欧洲数学的吸收与反应50

第二章　清代初期的“会通”与“西化”72

第一节 清初欧洲数学知识的传播及社会文化背景73

第二节 康熙帝与西方数学知识在中国的传播91

第三节 梅文鼎及其数学工作106

第四节 “西学中源”说与《数理精蕴》的编撰及影响117

第三章　清代中叶的复古与西化之交融134

第一节 乾嘉学派对数学的态度134

第二节 《四库全书》的编撰与乾嘉时期的数学研究146

第三节 清中叶的数学研究161

第四章 中国数学西化的基本完成182

第一节 西方数学的第二次输入182

第二节 清末数学教育197

第三节 清末数学家的职业化及其研究的专业化221

第五章 中西数学知识之互动——代数学在清代的发展234

第一节 17世纪之前中国传统天元术的发展与衰落235

第二节 17、18世纪欧洲代数方法在中国的传播242

第三节 天元术的复兴及中国数学家对天元术与借根方的态度250

第四节 19世纪下半叶西方符号代数学在中国的传播271

第六章　西方数学知识在中国的传播——中国数学家对三角函数概念及公式的研究278

第一节 明末清初传入的三角函数知识278

第二节 《圜解》与《平三角举要》中的三角函数知识287

第三节 乾嘉数学家对三角函数的研究296

第四节 清代数学家对三角函数幂级数展开式的研究307

第五节 清代末年传入的三角学知识及中国数学家对三角函数概念的认识314

第七章 中国传统数学分支的西化历程——清代垛积术的演变326

第一节 17世纪以前垛积术发展概述326

第二节 沈括—杨辉方法在17世纪的发展情况332

第三节 朱世杰方法在清代中期的发展338

第四节 1890年以后垛积术的发展359

结语370

主要参考文献376

索引403

致谢与后记414