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基础知识篇3

第一章 实数3

第一节 有理数3

知识详解3

1.有理数的概念3

2.有理数的分类4

3.数轴4

4.相反数4

5.绝对值4

6.有理数的大小比较5

7.有理数的运算5

8.近似数、有效数字6

解题指导6

中考在线11

总结反思13

拓展探究14

第二节 实数15

知识详解15

1.平方根、算术平方根、开平方15

2.立方根、开立方15

3.无理数15

4.实数的定义、实数的分类15

5.实数的性质及运算16

6.零指数幂、负整数指数幂16

7.科学记数法16

解题指导16

中考在线22

总结反思24

拓展探究24

第二章 代数式26

第一节 整式的加减26

知识详解26

1.代数式26

2.单项式27

3.多项式27

4.整式27

5.同类项、合并同类项27

6.添、去括号法则27

7.整式的加减28

解题指导28

中考在线32

总结反思33

拓展探究34

第二节 整式的乘除35

知识详解35

1.幂的运算法则35

2.整式的乘法35

3.乘法公式36

4.整式的除法36

解题指导36

中考在线41

总结反思43

拓展探究44

第三节 因式分解44

知识详解44

1.分解因式的定义44

2.提公因式法分解因式45

3.公式法分解因式45

解题指导45

中考在线49

总结反思51

拓展探究51

第四节 分式52

知识详解52

1.分式的概念52

2.分式的基本性质52

3.约分52

4.最简分式53

5.最简公分母53

6.通分53

7.分式的乘方运算法则53

8.分式的运算53

解题指导54

中考在线59

总结反思61

拓展探究61

第五节 二次根式62

知识详解62

1.二次根式62

2.二次根式的乘法62

3.二次根式的除法62

4.最简二次根式、同类二次根式62

5.二次根式的加减法63

6.二次根式a2的化简63

解题指导63

中考在线67

总结反思69

拓展探究69

第三章 方程和方程组70

第一节 一元一次方程70

知识详解70

1.等式及其性质70

2.方程、方程的解及解方程70

3.一元一次方程71

4.解一元一次方程的一般步骤71

5.一元一次方程的应用71

解题指导72

中考在线77

总结反思78

拓展探究79

第二节 二元一次方程组80

知识详解80

1.二元一次方程及其解80

2.二元一次方程组的意义80

3.二元一次方程组的解及解方程组的有关概念80

4.二元一次方程组的解法80

5.二元一次方程组的应用81

解题指导81

中考在线87

总结反思89

拓展探究90

第三节 一元二次方程91

知识详解91

1.一元二次方程的有关概念91

2.一元二次方程的解法91

3.一元二次方程根的判别式92

4.一元二次方程的应用92

解题指导92

中考在线97

总结反思100

拓展探究101

第四节 分式方程102

知识详解102

1.分式方程的定义102

2.增根102

3.解可化为一元一次方程的分式方程103

4.分式方程的应用103

解题指导103

中考在线108

总结反思109

拓展探究110

第四章 一元一次不等式及不等式组111

第一节 一元一次不等式111

知识详解111

1.不等式的有关概念111

2.不等式的基本性质111

3.不等式的解111

4.不等式的解集111

5.一元一次不等式的有关概念112

6.一元一次不等式的解法112

7.列一元一次不等式解应用题112

解题指导112

中考在线116

总结反思118

拓展探究118

第二节 一元一次不等式组119

知识详解119

1.一元一次不等式组119

2.不等式组的解集119

3.一元一次不等式的解法120

4.一元一次不等式组的应用120

解题指导120

中考在线126

总结反思128

拓展探究129

第五章 函数的图象及其性质131

第一节 函数及其图象131

知识详解131

1.平面直角坐标系131

2.点的坐标131

3.坐标平面内的点与有序实数对的对应关系132

4.常量和变量132

5.函数的概念132

6.函数值133

7.函数的图象133

8.函数图象的画法和步骤133

9.函数的表示方法133

解题指导134

中考在线139

总结反思141

拓展探究142

第二节 一次函数144

知识详解144

1.一次函数和正比例函数的有关概念144

2.正比例函数的图象144

3.正比例函数的性质145

4.一次函数的图象145

5.一次函数的性质145

解题指导146

中考在线156

总结反思160

拓展探究160

第三节 反比例函数161

知识详解161

1.反比例函数的有关概念161

2.反比例函数的图象162

3.反比例函数的性质162

解题指导163

中考在线171

总结反思174

拓展探究174

第四节 二次函数175

知识详解175

1.二次函数的概念175

2.二次函数的图象175

3.二次函数的性质176

解题指导177

中考在线187

总结反思190

拓展探究191

第六章 几何初步193

第一节 多彩的图形193

知识详解193

1.生活中常见的几何体193

2.点、线、面、体194

3.展开与折叠194

4.截一个几何体194

解题指导196

中考在线200

总结反思200

拓展探究201

第二节 直线、射线、线段202

知识详解202

1.直线202

2.射线202

3.线段202

4.线段的中点203

解题指导203

中考在线207

总结反思207

拓展探究208

第三节 角208

知识详解208

1.角208

2.角的分类209

3.余角、补角和对顶角209

4.角的平分线209

解题指导210

中考在线214

总结反思215

拓展探究215

第四节 相交线与平行线217

知识详解217

1.垂线的概念及性质217

2.平行线217

3.同位角、内错角、同旁内角217

4.平行线的判别218

5.平行线的性质218

解题指导218

中考在线223

总结反思224

拓展探究225

第七章 三角形226

第一节 三角形226

知识详解226

1.三角形的有关概念226

2.三角形的三条重要线段227

3.三角形三边关系定理及推论228

4.三角形内角和定理及推论228

5.三角形的外角及性质228

解题指导229

中考在线233

总结反思234

拓展探究235

第二节 全等三角形235

知识详解235

1.全等三角形的概念和表示方法235

2.全等三角形的性质236

3.全等三角形的条件236

解题指导237

中考在线243

总结反思245

拓展探究245

第三节 等腰三角形246

知识详解246

1.等腰三角形246

2.等腰三角形的性质247

3.等腰三角形的识别247

解题指导248

中考在线254

总结反思255

第四节 角平分线256

知识详解256

1.角平分线的定义256

2.角平分线的性质256

3.角平分线的判定256

解题指导257

中考在线263

总结反思264

拓展探究264

第五节 线段的垂直平分线265

知识详解265

1.线段垂直平分线的定义265

2.线段垂直平分线的性质定理265

3.线段垂直平分线的判定定理265

解题指导266

中考在线271

总结反思271

拓展探究271

第八章 勾股定理273

第一节 勾股定理273

知识详解273

1.勾股定理273

2.勾股定理的证明273

解题指导274

中考在线282

总结反思284

拓展探究284

第二节 勾股定理的逆定理285

知识详解285

1.勾股定理的逆定理285

2.勾股定理的逆定理的证明286

3.互逆命题（定理）286

4.勾股数287

解题指导287

中考在线293

总结反思294

拓展探究294

第九章 四边形295

第一节 平行四边形295

知识详解295

1.四边形概念295

2.平行四边形概念296

3.平行四边形的性质296

4.平行四边形的判定296

5.平行线之间的距离296

解题指导296

中考在线301

总结反思303

拓展探究303

第二节 特殊的平行四边形305

知识详解305

1.菱形的概念305

2.菱形的性质305

3.菱形的判定方法305

4.矩形的概念305

5.矩形的性质305

6.矩形的判定306

7.正方形的概念306

8.正方形的性质306

9.正方形的判定方法306

10.正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系306

解题指导307

中考在线314

总结反思318

拓展探究319

第三节 梯形320

知识详解320

1.梯形的有关概念320

2.梯形的分类320

3.等腰梯形的性质320

4.等腰梯形的判定320

5.梯形的面积320

6.解决梯形问题的基本思路321

解题指导321

中考在线327

总结反思329

拓展探究329

第四节 多边形的内角和与外角和330

知识详解330

1.多边形的有关概念330

2.多边形的内角和公式330

3.多边形的外角和公式330

解题指导331

中考在线337

总结反思338

拓展探究338

第十章 图形变换340

第一节 平移340

知识详解340

1.平移的定义和条件340

2.平移的性质341

3.平移作图的步骤341

解题指导341

中考在线346

总结反思347

拓展探究347

第二节 轴对称348

知识详解348

1.轴对称和轴对称图形348

2.轴对称和轴对称图形的性质349

3.作简单平面图形轴对称后的图形349

解题指导349

中考在线354

总结反思356

拓展探究356

第三节 旋转357

知识详解357

1.旋转的概念357

2.旋转的性质357

3.旋转作图的步骤方法357

解题指导358

中考在线363

总结反思365

拓展探究365

第四节 中心对称366

知识详解366

1.中心对称及中心对称图形366

2.中心对称图形367

3.中心对称及中心对称图形的性质367

解题指导367

中考在线372

总结反思374

拓展探究374

第十一章 圆376

第一节 与圆有关概念376

知识详解376

1.圆的概念376

2.和圆相关的概念376

3.圆的对称性376

4.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系377

5.垂径定理及推论377

6.圆周角的定义及性质377

解题指导378

中考在线385

总结反思387

拓展探究387

第二节 与圆有关的位置关系388

知识详解388

1.点与圆的位置关系388

2.确定圆的条件388

3.三角形的外接圆及外心388

4.圆的内接四边形及性质388

5.直线与圆的位置关系388

6.切线的判定与性质389

7.切线长定义及定理389

8.三角形的内切圆和内心389

9.圆与圆的位置关系390

10.两圆相交的性质390

11.两圆相切的性质391

解题指导391

中考在线402

总结反思404

拓展探究405

第三节 正多边形和圆405

知识详解405

1.正多边形的外接圆405

2.正多边形的有关计算405

3.正多边形的画法406

4.正多边形的性质407

解题指导407

中考在线411

总结反思412

拓展探究412

第四节 弧长和扇形面积413

知识详解413

1.弧长公式413

2.扇形面积公式413

3.圆锥的侧面积和全面积414

解题指导414

中考在线421

总结反思422

拓展探究423

第十二章 相似424

第一节 相似图形424

知识详解424

1.相似图形的概念424

2.比例线段424

3.相似多边形的概念425

4.相似三角形的概念425

5.相似三角形的判定方法425

6.相似三角形的性质425

7.相似三角形的应用426

解题指导426

中考在线435

总结反思438

拓展探究438

第二节 位似440

知识详解440

1.位似图形的概念440

2.位似图形的性质440

3.利用位似变换把图形放大或缩小440

4.用坐标描述位似变换440

解题指导441

中考在线446

总结反思447

拓展探究448

第十三章 锐角三角函数449

第一节 锐角三角函数449

知识详解449

1.角的正弦449

2.角的余弦450

3.角的正切450

4.锐角三角函数450

5.特殊角的三角函数值450

6.利用计算器求非特殊角的三角函数值451

7.利用计算器由已知角的三角函数值求锐角的度数451

解题指导452

中考在线458

总结反思459

拓展探究459

第二节 解直角三角形460

知识详解460

1.解直角三角形460

2.解直角三角形的类型与解法461

3.解直角三角形在实际问题中的应用461

4.解直角三角形的应用中常见的几个概念461

解题指导462

中考在线469

总结反思472

拓展探究472

第十四章 投影与视图474

第一节 投影474

知识详解474

1.投影与平行投影474

2.中心投影474

3.正投影475

4.中心投影和平行投影的区别和联系476

解题指导476

中考在线482

总结反思484

拓展探究484

第二节 视图485

知识详解485

1.视图485

2.物体的三视图485

3.画三视图的方法486

4.由三视图想象立体图形486

解题指导486

中考在线491

总结反思492

拓展探究492

第十五章 统计494

第一节 数据的收集、整理与描述494

知识详解494

1.数据收集的步骤494

2.调查方法494

3.频数和频率494

4.普查和抽样调查495

5.总体、个体、样本和样本容量495

6.扇形统计图495

7.制作扇形统计图的一般步骤495

8.统计图表及选择496

9.从统计图表中获取信息496

10.频数分布直方图496

11.频数分布折线图496

解题指导497

中考在线505

总结反思510

拓展探究510

第二节 数据分析512

知识详解512

1.算术平均数512

2.加权平均数512

3.利用计算器求一组数据的平均数513

4.众数513

5.中位数513

6.极差513

7.方差513

8.标准差514

9.用计算器求一组数据的方差、标准差514

解题指导514

中考在线521

总结反思525

拓展探究525

第十六章 概率初步527

第一节 随机事件527

知识详解527

1.随机事件的定义527

2.事件发生的可能性大小527

解题指导528

中考在线531

总结反思531

拓展探究532

第二节 简单事件的概率532

知识详解532

1.概率532

2.求简单事件发生的概率的方法533

解题指导533

中考在线539

总结反思543

拓展探究543

第三节 频率与概率544

知识详解544

1.试验频率与理论概率的关系544

2.利用频率估计概率544

3.模拟实验544

解题指导545

中考在线548

总结反思549

拓展探究549

专题综合篇553

专题一 非负数553

专题二 幂的运算法则555

专题三 方程的应用556

专题四 一元一次不等式和一元一次不等式组560

专题五 方程与函数562

专题六 不等式与函数564

专题七 证明线段相等、角相等566

专题八 证明两直线平行或垂直568

专题九 代数与几何的综合型问题569

专题十 开放性问题572

专题十一 阅读理解型问题575

专题十二 探索型问题577