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第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

一、函数的概念1

二、函数的几种基本特性2

三、分段函数3

四、反函数3

五、复合函数4

六、初等函数4

七、经济中常用的数学模型—经济函数6

练习1-19

第二节 函数的极限10

一、数列的极限10

二、函数的极限11

练习1-214

第三节 极限的运算法则和两个重要极限14

一、极限的运算法则14

二、两个重要极限16

练习1-317

第四节 无穷小量与无穷大量17

一、无穷小量18

二、无穷大量18

三、无穷小量与无穷大量的关系19

四、无穷小量的比较19

练习1-420

第五节 函数的连续性20

一、函数连续性的概念与连续函数20

二、连续函数的运算21

三、函数的间断点23

四、闭区间上连续函数的性质25

练习1-526

综合练习一26

第二章 一元函数微分学29

第一节 导数的概念29

一、两个引例29

二、导数的概念30

三、利用导数定义求导数31

四、导数的几何意义33

五、函数的可导性与连续性的关系34

练习2-135

第二节 函数和、差、积、商的求导法则36

一、函数和、差、积、商的求导法则36

二、求导举例36

练习2-238

第三节 复合函数的求导法则38

一、反函数的导数38

二、复合函数的求导法则39

练习2-342

第四节 初等函数的求导问题、高阶导数42

一、初等函数的求导问题42

二、高阶导数43

练习2-445

第五节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数45

一、隐函数的导数45

二、由参数方程所确定的函数的导数47

三、对数求导法47

练习2-548

第六节 函数的微分及其应用49

一、微分的概念49

二、微分的几何意义50

三、微分的运算50

四、微分在近似计算中的应用52

练习2-653

综合练习二54

第三章 一元函数微分学的应用56

第一节 拉格朗日中值定理56

一、罗尔定理56

二、拉格朗日中值定理57

练习3-158

第二节 洛必达法则58

一、0/0型未定式58

二、∞/∞型未定式59

三、其他类型的未定式60

练习3-260

第三节 函数的单调性61

练习3-362

第四节 函数的极值和最值62

一、函数的极值62

二、函数的最值65

三、经济分析中的最值问题66

练习3-468

第五节 曲线的凹凸性与拐点68

一、曲线的凹凸性及其判定69

二、曲线的拐点及其判定70

三、曲线的渐近线71

四、函数图形的做法72

练习3-572

第六节 导数在经济分析中的应用73

一、边际分析73

二、弹性分析75

练习3-677

综合练习三78

第四章 不定积分80

第一节 不定积分的概念与性质80

一、原函数与不定积分80

二、不定积分的几何意义82

三、不定积分的基本公式82

四、不定积分的性质83

五、直接和分法84

练习4-185

第二节 换元积分法86

一、第一类换元积分法（凑微分法）86

二、第二类换元积分法89

练习4-291

第三节 分部积分法92

练习4-394

第四节 简易积分表及其用法95

练习4-496

综合练习四97

第五章 定积分及其应用99

第一节 定积分的概念99

一、两个引例99

二、定积分的定义101

三、定积分的几何意义及性质102

练习5-1105

第二节 牛顿-莱布尼茨公式106

一、积分上限函数106

二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式107

练习5-2108

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法109

一、定积分的换元积分法109

二、定积分的分部积分法110

练习5-3111

第四节 定积分在几何中的应用111

一、定积分的元素法111

二、求平面图形的面积112

练习5-4113

第五节 定积分在经济中的简单应用114

一、由边际函数求总量函数114

二、由边际函数求总量函数的改变量115

三、资本现值和投资决策116

练习5-5117

综合练习五117

第六章 经济问题中的数学建模问题119

一、线性规划问题及其数学模型的建立119

二、线性规划问题的求解方法121

综合练习六128

附录一 初等数学常用公式129

附录二 简易积分表131

练习参考答案139

参考文献150