概率论与数理统计 第3版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

概率论与数理统计 第3版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 概率论的基本概念1

1.1 随机试验与随机事件1

1.1.1 随机现象与随机试验1

1.1.2 样本空间与随机事件2

1.1.3 事件之间的关系和运算2

1.1.4 事件的运算律4

1.2 频率与概率6

1.2.1 频率6

1.2.2 概率7

1.3 古典概型与几何概型10

1.3.1 古典概型10

1.3.2 古典概型的经典问题12

1.3.3 几何概型15

1.4 条件概率17

1.4.1 条件概率17

1.4.2 乘法公式18

1.4.3 全概率公式19

1.4.4 贝叶斯公式21

1.5 事件的独立性23

1.5.1 事件的独立性23

1.5.2 独立性和系统可靠性25

知识结构图27

习题一27

排列、组合公式30

统计学家小传Ⅰ31

第2章 随机变量及其分布32

2.1 随机变量与随机变量函数32

2.1.1 随机变量32

2.1.2 随机变量的函数33

2.2 随机变量的分布函数34

2.2.1 分布函数的定义34

2.2.2 分布函数的性质35

2.3 离散型随机变量及其分布37

2.3.1 离散型随机变量的分布律37

2.3.2 常用的离散型随机变量及其分布38

2.3.3 离散型随机变量的分布函数41

2.4 连续型随机变量及其分布42

2.4.1 连续型随机变量的概率密度43

2.4.2 常用的连续型随机变量及其分布45

2.5 随机变量函数的分布52

2.5.1 离散型随机变量函数的分布52

2.5.2 连续型随机变量函数的分布53

知识结构图57

习题二58

统计学家小传Ⅱ61

第3章 多维随机变量及其分布62

3.1 二维随机变量及其函数62

3.1.1 二维随机变量62

3.1.2 二维随机变量的函数63

3.1.3 n维随机变量63

3.2 二维随机变量的分布63

3.2.1 二维随机变量的分布函数63

3.2.2 二维离散型随机变量64

3.2.3 二维连续型随机变量66

3.3 边缘分布69

3.3.1 二维随机变量的边缘分布函数69

3.3.2 二维离散型随机变量的边缘分布律70

3.3.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度72

3.4 条件分布74

3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布律75

3.4.2 二维连续型随机变量的条件概率密度76

3.5 随机变量的独立性80

3.5.1 离散型随机变量的独立性80

3.5.2 连续型随机变量的独立性82

3.5.3 n维随机变量的独立性83

3.6 两个随机变量函数的分布85

3.6.1 两个离散型随机变量函数的分布85

3.6.2 两个连续型随机变量函数的分布87

知识结构图92

习题三93

第4章 随机变量的数字特征97

4.1 数学期望97

4.1.1 数学期望的定义98

4.1.2 离散型随机变量的数学期望98

4.1.3 连续型随机变量的数学期望100

4.1.4 随机变量函数的数学期望101

4.1.5 数学期望的性质103

4.2 方差106

4.2.1 随机变量的方差107

4.2.2 方差的性质108

4.2.3 常用随机变量的数学期望和方差110

4.3 协方差、相关系数及矩112

4.3.1 协方差和相关系数112

4.3.2 矩115

知识结构图117

习题四118

第5章 大数定律与中心极限定理121

5.1 大数定律121

5.1.1 切比雪夫不等式121

5.1.2 大数定律122

5.2 中心极限定理124

5.2.1 中心极限定理的概念125

5.2.2 中心极限定理125

5.2.3 中心极限定理的应用126

知识结构图128

习题五128

统计学家小传Ⅲ131

第6章 数理统计的基本概念132

6.1 随机样本132

6.1.1 总体132

6.1.2 样本132

6.1.3 样本的联合分布133

6.2 抽样分布134

6.2.1 统计量的定义134

6.2.2 经验分布函数135

6.2.3 抽样分布136

6.3 正态总体样本均值与样本方差的分布139

6.3.1 单个正态总体的情形139

6.3.2 两个正态总体的情形140

知识结构图142

习题六142

统计学家小传Ⅳ145

第7章 参数估计146

7.1 点估计146

7.1.1 矩估计法146

7.1.2 最大似然估计法148

7.2 估计量的评选标准154

7.2.1 无偏性154

7.2.2 有效性155

7.2.3 相合性156

7.3 区间估计157

7.4 正态总体参数的区间估计159

7.4.1 单个正态总体均值μ的区间估计159

7.4.2 单个正态总体方差σ2的区间估计160

7.4.3 两个正态总体的均值差及方差比的区间估计161

7.5 0-1分布参数的区间估计164

7.6 单侧置信区间165

知识结构图168

习题七169

统计学家小传Ⅴ174

第8章 假设检验175

8.1 假设检验的基本思想175

8.1.1 假设检验问题陈述175

8.1.2 假设检验的基本步骤176

8.2 正态总体均值的假设检验179

8.2.1 单个正态总体均值的假设检验179

8.2.2 两个正态总体均值差的假设检验182

8.3 正态总体方差的假设检验185

8.3.1 单个正态总体方差的假设检验185

8.3.2 两正态总体方差的假设检验187

8.4 分布的拟合优度检验190

8.4.1 分布函数的拟合优度检验191

8.4.2 列联表数据的独立性检验193

知识结构图196

习题八196

统计学家小传Ⅵ200

附录201

附表1 几种常用的概率分布表201

附表2 标准正态分布表203

附表3 泊松分布表204

附表4 t分布表206

附表5 x2分布表207

附表6 F分布表208

参考文献213