图书介绍

解析几何讲义2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

宜昌师范专科学校教务处编著著
出版社：宜昌师范专科学校教务处
ISBN：
出版时间：1982
标注页数：613页
文件大小：36MB
文件页数：624页
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图书目录

第一章曲线和方程（中学平面解析几何复习和补充）1

1 曲线和方程1

1.1 曲线方程的意义1

1.2 直线的法线式方程、点到直线的距离11

1.3 中心直线系20

1.4 园锥曲线的统一定义和方程24

（1）两个定义的等价性24

（2）园锥曲线的统一方程32

1.5 园锥曲线系36

习题一44

2 曲线的参数方程49

2.1 曲线参数方程的意义49

2.2 参数方程和普通方程的互化56

2.3 参数方程的应用65

2.4 参数方程曲线的讨论和作图75

2.5 几种特殊曲线88

习题二97

3 曲线的极坐标方程102

3.1 极坐标系及其与直角坐标系的关系102

3.2 曲线的极坐标方程107

3.3 两曲线的交点120

3.4 极坐标方程曲线的讨论与作图127

3.5 几种特殊曲线144

习题三152

第二章一般二次曲线方程讨论157

1 用坐标变换化简二次方程157

1.1 在坐标变换下二次方程系数的变化规律157

1.2 中心型二次曲线方程化简的一般步骤164

1.3 非中心型二次曲线方程化简的一般步骤170

1.4 二次曲线的分类174

2 利用不变量化简二次方程178

2.1 坐标变换下的不变量178

2.2 用不变量判别曲线的类型183

2.3 利用不变量化简二次方程188

3 二次曲线的主径196

4 二次曲线的作图208

4.1 中心型二次曲线作图的一般步骤208

4.2 非中心型二次曲线的位置和作图212

4.3 线心型二次曲线的位置219

5 二次曲线的切线和渐近线221

5.1 二次曲线与直线的交点221

5.2 二次曲线的切线225

5.3 二次曲线的渐近线237

习题四241

第三章向量代数基础249

1 向量249

2 向量的线性运算251

2.1 向量的加法252

2.2 向量的减法254

2.3 向量与数的乘法258

2.4 共线向量和共面向量266

3 空间直角坐标系280

4 向量在轴上的射影284

5 向量的坐标表示289

5.1 基本向量，点的向径289

5.2 向量线性运算的坐标表示290

5.3 向量的模和方向余弦295

6 二向量的两种乘法298

6.1 两向量的数量积299

6.2 两向量的向量积310

7 三向量的两种乘法323

7.1 三向量的混合积324

7.2 三向量的二重向量积332

习题五338

第四章平面和直线350

1 平面的方程350

2 两平面的相关位置356

3 平面的法线式方程，点到平面的距离361

3.1 平面的法线式方程361

3.2 点到平面的距离364

4 直线的方程368

5 直线与平面的相关位置373

5.1 直线与平面的相关位置373

5.2 直线与平面的夹角380

6 两直线的相关位置383

6.1 两直线的相关位置383

6.2 两直线的交点388

6.3 两直线的夹角391

7 点到直线的距离393

8 异面直线间的距离398

8.1 两条异面直线间的距离398

8.2 二异面直线的公垂线的方程400

9 平面束与平面把404

10 三平面的相关位置413

习题六417

第五章常见的曲面428

1 曲面和方程428

2 球面431

3 柱面435

3.1 母线平行于坐标轴的柱面方程435

3.2 一般柱面的方程438

4 锥面446

4.1 以原点为顶点的锥面方程446

4.2 一般锥面的方程450

5 旋转曲面451

6 曲面和曲线的参数方程456

6.1 曲面的参数方程456

6.2 曲线的参数方程461

7 椭园面464

8 双曲面471

8.1 单叶双曲面471

8.2 双叶双曲面475

8.3 双曲面的渐近锥面478

9 抛物面481

9.1 椭园抛物面481

9.2 双曲抛物面486

10 二次曲面的直纹性491

10.1 单叶双曲面作为二次直纹面492

10.2 双曲抛物面作为二次直纹面498

10.3 几个性质502

习题七509

第六章一般二次曲面方程讨论515

1 空间直角坐标变换515

1.1 坐标系的平移516

1.2 坐标系的旋转517

1.3 欧拉角524

1.4 一般坐标变换529

2 有关二次曲面的不变量536

3 二次曲面的切线、切面和法线541

3.1 直线和二次曲面的交点541

3.2 二次曲面的切线和切面543

3.3 二次曲面的法线549

4 一般二次曲面的径面与中心550

5 二次曲面的主径面556

6 有心二次曲面方程的化简569

7 无心二次曲面方程的化简586

8 二次曲面的判定600

习题八607