高等数学 微积分 700例题2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 微积分 700例题PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 极限论1

第一节 函数1

第二节 极限的定义和性质6

第三节 极限的运算10

第四节 极限的判定17

第五节 连续与间断23

第六节 在闭区间上连续的函数27

第七节 递归数列与方程求根30

答案与提示35

第二章 一元函数微分学41

第一节 导数的定义41

第二节 导数的计算46

第三节 平面曲线的切线与法线52

第四节 罗尔定理54

第五节 拉格朗日中值定理59

第六节 科西中值定理与洛必达法则63

第七节 泰勒公式67

第八节 函数的单调性73

第九节 函数的极值78

第十节 函数的凸凹性82

答案与提示88

第三章 一元函数积分学96

第一节 不定积分96

第二节 定积分的定义105

第三节 定积分的保号性109

第四节 定积分的运算公式与中值定理116

第五节 积分上限的函数121

第六节 牛顿－莱布尼兹公式128

第七节 换元积分法132

第八节 分部积分法140

第九节 广义积分146

第十节 定积分的应用153

答案与提示159

第一节 向量代数168

第四章 向量代数和空间解析几何168

第二节 空间的直线与平面172

第三节 空间的曲线与曲面175

答案与提示178

第五章 多元函数微分学180

第一节 多元函数的极限与连续180

第二节 偏导数与全微分184

第三节 复合函数导数公式188

第四节 切线与切平面195

第五节 方向导数与梯度199

第六节 多元函数的极值204

答案与提示209

第六章 多元函数积分学214

第一节 重积分的定义和性质214

第二节 二重积分的计算217

第三节 重积分的计算224

第四节 曲线积分的性质与计算228

第五节 格林公式233

第六节 曲面积分的性质和计算240

第七节 高斯公式和斯托克斯公式245

第八节 多元积分的应用250

答案与提示255

第七章 级数论261

第一节 级数的定义和性质261

第二节 正项级数审敛法265

第三节 一般项级数的审敛法275

第四节 幂级数281

第五节 泰勒级数289

第六节 傅立叶级数294

第七节 函数项级数的应用299

答案与提示303

第八章 常微分方程310

第一节 一阶微分方程310

第二节 高阶微分方程315

第三节 微分方程的应用319

答案与提示325