图书介绍

数学物理方程与特殊函数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

杨奇林编著著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：7302093407
出版时间：2004
标注页数：189页
文件大小：9MB
文件页数：199页
主题词：数学物理方程；特殊函数

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图书目录

第1章一些典型方程和定解条件的推导1

1.1 三类典型方程的推导1

1.2 定解条件和定解问题5

1.3 定解问题的适定性9

习题19

第2章偏微分方程的基本概念和分类11

2.1 偏微分方程的基本概念11

2.2 二阶线性偏微分方程的分类12

2.3 叠加原理和齐次化原理18

习题222

第3章特征线法24

3.1 一阶线性偏微分方程的特征线法24

3.2 一维波动方程的初值问题27

3.3 高维波动方程的初值问题31

习题337

第4章分离变量法39

4.1 弦振动方程的混合问题39

4.2 有限杆的热传导问题45

4.3 Sturm-Liouville问题47

4.4 非齐次方程、非齐次边界条件定解问题的分离变量法57

4.5 高维、高阶方程定解问题的分离变量法65

习题467

第5章特殊函数70

5.1 Bessel函数（柱函数）的定义70

5.2 Bessel函数的其他类型74

5.3 Bessel函数的性质77

5.4 Bessel函数的应用举例84

5.5 Legendre函数的定义94

5.6 Legendre函数的性质100

5.7 Legendre函数的应用举例105

5.8 高维分离变量法小结112

习题5115

第6章积分变换法120

6.1 Fourier变换的性质和应用120

6.2 Laplace变换的性质和应用124

6.3＊ Hankel变换的性质和应用128

习题6131

7.1 δ函数133

第7章 Green函数法133

7.2 线性偏微分方程的基本解137

7.3 Green函数与边值问题140

7.4 Green函数的求法144

习题7153

第8章偏微分方程数值解初步155

8.1 差分方程和差分格式155

8.2＊变分法与有限元方法简介160

习题8162

习题答案163

附录A Γ函数的基本知识172

附录B 常用变换表177

索引186

参考文献189