图书介绍

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高等数学简明教程
  • 郭永发等编著 著
  • 出版社： 兰州：甘肃教育出版社
  • ISBN：7542311972
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：355页
  • 文件大小：14MB
  • 文件页数：363页
  • 主题词：高等数学－教材

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图书目录

前言1

预备知识　空间解析几何1

0-1　空间直角坐标系1

0-2　向量代数4

0-3　空间平面与直线14

0-4　空间曲面与曲线24

0-5　二次曲面简介30

第一篇　极限模块34

1-1　函数34

1-2　数列极限44

1-3　函数极限48

1-4　极限存在准则和两个重要极限53

1-5　极限再讨论59

1-6　连续函数66

1-7　极限模块实验案例72

第二篇　导数模块74

2-1　导数的概念74

2-2　导数的计算81

2-3　偏导数的概念与计算89

2-4　高阶导数与隐函数的导数94

2-5　微（全微）分100

2-6　微分法在几何上的应用106

2-7　方向导数与梯度109

2-8　微分中值定理114

2-9　洛必达法则118

2-10　导（偏导）数的应用122

2-11　导数模块实验案例139

第三篇　积分模块141

3-1　各类积分的定义141

3-2　不定积分149

3-3　不定积分的计算154

3-4　定积分165

3-5　广义积分175

3-6　定积分的应用179

3-7　二重积分191

3-8　三重积分200

3-9　曲线积分206

3-10　格林公式及应用213

3-11　曲面积分221

3-12　高斯公式和斯托克斯公式229

3-13　积分应用再讨论235

3-14　积分模块实验案例244

第四篇　级数模块246

4-1　常数项级数及其收敛性246

4-2　幂级数及其收敛性257

4-3　泰勒公式及其应用265

4-4　函数展开成幂级数273

4-5　傅里叶级数及其应用280

4-6　级数模块实验案例293

第五篇　方程模块294

5-1　变量可分离的微分方程294

5-2　一阶线性微分方程299

5-3　可降阶的高阶微分方程308

5-4　二阶线性常微分方程315

5-5　微分方程的幂级数解法323

5-6　微分方程模型及其应用327

5-7　微分方程模块实验案例338

附录339

附录Ⅰ 几种常用的平面曲线339

附录Ⅱ 积分公式表343

参考文献355

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