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上册1

第1章　函数　极限与连续1

1.1 函数1

习题1.17

1.2　数列的极限8

习题1.211

1.3 函数的极限11

习题1.315

1.4　极限的运算法则15

习题1.417

1.5　两个重要极限18

习题1.521

1.6　无穷小与无穷大21

习题1.625

1.7　函数的连续性26

习题1.730

1.8　连续函数的性质31

习题1.834

第2章　导数和微分37

2.1　导数的概念37

习题2.143

2.2 函数的求导法则43

习题2.251

2.3　高阶导数52

习题2.355

2.4　微分56

习题2.462

第3章　导数的应用67

3.1 中值定理67

习题3.169

3.2 罗必达法则69

习题3.273

3.3 函数的单调性与极值73

习题3.378

3.4　函数的最大值和最小值78

习题3.482

3.5 曲线的凹凸和拐点82

习题3.585

3.6 函数图形的描绘85

习题3.688

3.7 导数在经济中的应用88

第4章　不定积分98

4.1 不定积分的概念和性质98

4.2　基本积分公式　直接积分法102

习题4.2105

4.3　换元积分法105

习题4.3114

4.4　分部积分法115

习题4.4117

4.5　简单的有理函数的积分117

习题4.5120

4.6　积分表的使用120

习题4.6122

附录125

附录Ⅰ　基本初等函数的图形及其主要性质125

附录Ⅱ　几种常用的曲线127

附录Ⅲ　积分表130

参考答案（上册）139

下册149

第5章　定积分及其应用149

5.1　定积分的概念149

习题5.1154

5.2　定积分的性质155

习题5.2158

5.3　微积分基本公式158

习题5.3160

5.4　定积分的换元积分和分部积分法160

习题5.4163

5.5　广义积分164

习题5.5167

5.6　定积分在几何上的应用167

习题5.6174

5.7　定积分在物理上的应用175

习题5.7178

5.8　定积分在经济方面的应用178

习题5.8179

第6章　微分方程183

6.1　微分方程的基本概念183

习题6.1185

6.2　可分离变量的微分方程186

习题6.2187

6.3　齐次方程188

习题6.3191

6.4　一阶线性微分方程192

习题6.4196

6.5　可降阶的高阶微分方程196

习题6.5200

6.6　二阶常系数齐次线性微分方程的解法201

习题6.6205

第7章 多元函数的微分210

7.1 空间直角坐标系210

习题7.1211

7.2　多元函数的概念211

习题7.2217

7.3　偏导数217

习题7.3221

7.4　全微分221

习题7.4224

7.5 多元复合函数的求导法则224

习题7.5229

7.6　多元函数的极值229

习题7.6233

第8章　二重积分237

8.1　二重积分的概念237

习题8.1240

8.2　二重积分的计算240

习题8.2247

参考答案（下册）253

主要参考文献261