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绪论1

0.1 自动控制理论的发展与现状1

0.2 现代控制理论的研究范围3

0.3 经典控制理论与现代控制理论的联系与比较4

0.4 MATLAB控制系统工具箱简介5

0.5 本书综述6

第1章 动态系统的状态空间描述7

1.1 引言7

1.2 动态系统的状态空间模型7

1.2.1 状态空间的基本概念7

1.2.2 动态系统状态空间表达式的一般形式14

1.2.3 状态空间模型的图示17

1.2.4 由系统机理建立状态空间模型示例18

1.3 动态系统数学模型变换23

1.3.1 状态向量的线性变换与状态空间表达式标准型23

1.3.2 系统的高阶微分方程描述化为状态空间描述30

1.3.3 系统的传递函数描述化为状态空间描述34

1.3.4 系统的传递函数阵43

1.4 离散系统的状态空间描述48

1.4.1 离散系统的状态空间表达式49

1.4.2 差分方程化为状态空间表达式49

1.4.3 由脉冲传递函数化为状态空间表达式51

1.4.4 由离散系统状态空间表达式求脉冲传递函数矩阵54

1.5 MATLAB在系统数学模型变换中的应用55

1.5.1 系统的模型55

1.5.2 系统模型的转换57

1.5.3 系统的线性非奇异变换与标准型状态空间表达式59

小结61

思考题与习题162

上机实验题165

第2章 线性系统动态分析67

2.1 引言67

2.2 线性定常齐次状态方程的解67

2.3 状态转移矩阵的性质及其计算方法69

2.3.1 线性定常系统状态转移矩阵的运算性质69

2.3.2 线性定常系统状态转移矩阵的计算方法70

2.4 线性定常非齐次状态方程的解79

2.5 线性时变系统状态方程的解81

2.5.1 线性时变系统状态转移矩阵的求解82

2.5.2 线性时变系统状态转移矩阵的性质84

2.5.3 线性时变非齐次状态方程的解84

2.6 离散状态方程的解87

2.6.1 递推法求解线性离散状态方程87

2.6.2 Z变换法求解线性定常离散状态方程89

2.7 连续状态方程的离散化92

2.7.1 线性定常连续状态方程的离散化93

2.7.2 线性时变连续状态方程的离散化94

2.8 MATLAB在线性系统动态分析中的应用98

2.8.1 应用MATLAB计算线性定常系统的矩阵指数（状态转移矩阵）98

2.8.2 应用MATLAB求定常系统时间响应99

2.8.3 应用MATLAB变连续状态空间模型为离散状态空间模型105

小结106

思考题与习题2106

上机实验题2108

第3章 线性系统的能控性和能观测性分析110

3.1 引言110

3.2 能控性与能观测性的概念与示例110

3.3 能控性和能观测性定义112

3.3.1 能控性定义112

3.3.2 能观测性定义113

3.4 线性连续系统能控性判据114

3.4.1 线性定常连续系统能控性判据114

3.4.2 线性定常连续系统输出能控性122

3.4.3 线性时变连续系统能控性判据123

3.5 线性连续系统能观测性判据125

3.5.1 线性定常连续系统能观测性判据125

3.5.2 线性时变连续系统能观测性判据131

3.6 线性离散系统的能控性与能观测性133

3.6.1 线性离散系统能控性定义133

3.6.2 线性定常离散系统能控性的秩判据133

3.6.3 线性离散系统能观测性定义135

3.6.4 线性定常离散系统能观测性的秩判据135

3.6.5 离散化系统能控性、能观测性与采样周期的关系137

3.7 系统能控性和能观测性的对偶原理138

3.7.1 线性系统的对偶关系138

3.7.2 对偶原理139

3.8 线性系统的结构分解140

3.8.1 化为约当标准型的分解140

3.8.2 按能控性和能观测性分解141

3.9 能控性和能观测性与传递函数（阵）的关系150

3.10 能控标准型与能观测标准型154

3.10.1 单输入系统的能控标准型154

3.10.2 单输出系统的能观测标准型158

3.11 传递函数矩阵的状态空间实现161

3.11.1 实现和最小实现概述162

3.11.2 传递函数矩阵的能控标准型实现和能观测标准型实现163

3.11.3 传递函数矩阵的最小实现163

3.12 MATLAB在能控性和能观测性分析中的应用168

3.12.1 系统能控、能观测性分析的MATLAB函数168

3.12.2 用MATLAB进行系统能控性和能观测性分析举例168

小结169

思考题与习题3170

上机实验题3173

第4章 李亚普诺夫稳定性分析175

4.1 引言175

4.2 外部稳定性和内部稳定性176

4.2.1 外部稳定性176

4.2.2 内部稳定性176

4.2.3 外部稳定性与内部稳定性的关系177

4.3 李亚普诺夫稳定性的基本概念178

4.3.1 平衡状态178

4.3.2 范数179

4.3.3 李亚普诺夫稳定性定义180

4.4 李亚普诺夫稳定性定理181

4.4.1 二次型函数及其定号性181

4.4.2 李亚普诺夫第二法183

4.5 线性定常系统李亚普诺夫稳定性分析187

4.5.1 李亚普诺夫第一法（间接法）187

4.5.2 李亚普诺夫第二法187

4.6 线性时变系统李亚普诺夫函数的求法191

4.6.1 线性时变连续系统191

4.6.2 线性时变离散系统192

4.7 非线性系统李亚普诺夫稳定性分析192

4.7.1 李亚普诺夫第一法分析非线性系统的稳定性192

4.7.2 李亚普诺夫第二法在非线性系统稳定性分析中的应用193

4.8 李亚普诺夫直接法应用举例197

4.8.1 线性系统校正197

4.8.2 线性系统参数最优化设计199

4.8.3 估计线性定常系统稳定自由运动的快速性200

4.9 MATLAB在系统稳定性分析中的应用200

4.9.1 李亚普诺夫第一法200

4.9.2 李亚普诺夫第二法201

小结201

思考题与习题4202

上机实验题4204

第5章 状态反馈与状态观测器205

5.1 引言205

5.2 状态反馈与输出反馈205

5.2.1 状态反馈205

5.2.2 输出反馈206

5.3 反馈控制对能控性与能观测性的影响207

5.4 闭环系统极点配置209

5.4.1 采用状态反馈配置闭环系统极点210

5.4.2 采用线性非动态输出反馈至参考输入配置闭环系统极点213

5.4.3 镇定问题214

5.5 状态观测器215

5.5.1 全维观测器的构造思想215

5.5.2 闭环观测器极点配置217

5.5.3 降维观测器220

5.6 采用状态观测器的状态反馈系统225

5.7 解耦控制229

5.7.1 前馈补偿器解耦230

5.7.2 输入变换与状态反馈相结合实现解耦控制230

5.8 MATLAB在闭环极点配置及状态观测器设计中的应用234

5.8.1 用MATLAB求解闭环极点配置问题234

5.8.2 用MATLAB设计状态观测器235

5.8.3 基于Simulink的状态反馈系统仿真研究235

5.9 线性控制系统理论的工程应用举例236

5.9.1 稳态精度与跟踪问题236

5.9.2 基于状态空间综合法的单倒立摆控制系统设计实例238

5.9.3 基于状态空间综合法的直流电动机调速控制系统设计实例243

小结247

思考题与习题5248

上机实验题5250

第6章 最优控制的基本理论及应用253

6.1 引言253

6.2 最优控制问题的提出及数学描述253

6.2.1 最优控制问题实例253

6.2.2 最优控制问题的数学描述254

6.3 变分法256

6.3.1 变分法的基本概念256

6.3.2 用变分法求解无约束条件的泛函极值问题258

6.3.3 有约束条件的泛函极值问题261

6.4 极小值原理265

6.5 动态规划法268

6.5.1 最优性原理268

6.5.2 离散系统的动态规划270

6.5.3 连续系统的动态规划271

6.6 线性二次型最优调节器273

6.6.1 线性二次型最优控制问题的提法273

6.6.2 有限时间的线性最优调节器274

6.6.3 定常线性最优调节器276

6.6.4 输出调节器279

6.6.5 非零给定点调节器281

6.6.6 最优跟踪问题282

6.7 最小时间控制284

6.8 应用MATLAB解线性二次型最优控制问题288

6.9 最优控制理论的工程应用举例290

小结293

思考题与习题6293

上机实验题6296

参考文献298