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第一章 绪论1

第一节 引言1

第二节 控制系统计算机辅助设计的基本概念1

第三节 CSCAD的任务2

第二章 基础算法4

第一节 多项式运算4

一、多项式相加减4

三、多项式相除5

二、多项式相乘5

四、多项式求根6

第二节 矩阵运算8

一、矩阵的加、减、乘及转置9

二、矩阵求逆9

三、矩阵行列式der A10

四、矩阵的特征多项式det(sI-A)10

五、矩阵的特征值和特征向量11

六、矩阵的奇异值分解12

第三节 多项式矩阵运算13

七、矩阵的秩13

一、多项式矩阵加、减、乘运算14

二、多项式矩阵变换14

三、多项式矩阵求逆15

第四节 矩阵指数eAh及其积分16

一、eAh的佩德逼近算法16

二、eAh及其积分的幂级数算法17

三、幂级数项数的确定17

一、连续李雅普诺夫方程的解18

第五节 李雅普诺夫方程18

四、折半一加倍措施18

二、离散李雅普诺夫方程的解19

三、连续与离散李雅普诺夫方程的相互转换21

第六节 李卡蒂方程21

一、连续李卡蒂方程的解22

二、离散李卡蒂方程的解24

第七节 最优化数值算法26

一、黄金分割法27

二、二次插值法27

三、单纯形法30

第八节 傅里叶变换32

一、离散傅里叶变换32

二、快速傅里叶变换32

第三章 系统模型转换35

第一节 传递函数模型及转换35

一、化一般式为因子式35

二、化一般式为部分分式36

三、化因子式为一般式37

第二节 状态方程模型及转换37

一、化一般型为约当标准型38

二、化一般型为能控标准型39

三、化一般型为能观标准型40

第三节 传递函数与状态方程间的转换41

一、化传递函数为状态方程42

二、化状态方程为传递函数42

第四节 连续状态方程与离散状态方程间的转换44

一、保持器等价法44

二、常微方程的数值解法46

一、双线性变换法47

第五节 连续传递函数与离散传递函数间的转换47

二、零极点匹配法48

三、保持器等价法49

四、冲激响应不变法50

第四章 系统特性分析52

第一节 稳定性分析52

一、劳斯判别法52

三、许瓦茨矩阵判别法53

第二节 能观性和能控性分析53

二、李雅普诺夫判别法53

第三节 频率特性分析54

一、模与幅角的计算55

二、频率特性曲线的计算56

三、增益裕量和相位裕量的计算57

第四节 根轨迹分析58

一、直接求根法58

二、区域搜索法59

四、改进求根法60

三、分支跟踪法60

第五节 动态响应仿真61

一、动态响应试验信号61

二、线性系统仿真61

三、非线性系统仿真61

四、组合系统仿真63

第六节 性能指标计算65

一、常用时域指标66

二、常用频域指标67

三、二次型性能指标67

第五章 控制器设计68

第一节 串联校正装置68

一、全自动频域设计算法68

二、串联校正装置的根轨迹设计法70

第二节 PID调节器72

一、经验公式法72

二、临界灵敏度法72

第三节 极点配置状态控制器73

三、仿真试验法73

第四节 极点配置状态观测器74

一、预报观测器74

二、现时观测器75

三、降阶观测器75

第五节 二次型最优控制器76

一、连续系统二次型最优控制器76

二、离散系统二次型最优控制器77

三、采样系统二次型最优控制器77

一、递推估计算法78

四、加权阵的确定78

第六节 线性最优状态估计器78

二、解李卡蒂方程算法80

第六章 系统模型辨识82

第一节 时域法82

一、阶跃响应法82

二、脉冲响应法85

第二节 频域法87

一、分解拼凑法87

二、曲线拟合法89

第三节 相关分析法91

一、计算相关函数法91

二、直接计算傅里叶变换法92

第四节 最小二乘法93

一、一次完成最小二乘法93

二、递推最小二乘法94

三、广义最小二乘法95

二、传递函数矩阵描述97

一、状态空间描述97

第一节 多变量系统的数学模型97

第七章 多变量系统的模型转换97

三、系统矩阵描述98

四、矩阵分式描述99

第二节 多变量系统模型的相互转换100

一、化传递函数阵为状态方程100

二、化状态方程为传递函数阵102

三、化系统矩阵为传递函数阵102

四、化系统矩阵为状态方程103

二、几个系统矩阵的定义104

一、反馈系统的一般结构104

第八章 多变量系统的特性分析104

第一节 多变量系统的一般结构及基本关系式104

三、闭环传递函数矩阵与回差矩阵的关系105

四、闭环特征多项式与开环特征多项式的关系105

第二节 多变量系统的稳定性107

第三节 多变量系统的交连108

第四节 多变量系统的故障稳定性108

第五节 多变量系统的静态误差111

第九章 多变量控制器设计112

第一节 基本设计思想112

第二节 对角优势系统及稳定判据113

第三节 奥氏定理及应用115

第四节 对角优势的实现117

一、分频段补偿法117

二、伪对角化方法118

第五节 逆奈氏阵列设计方法的应用121

参考文献128