伴你学数学 线性代数及其应用导学 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

伴你学数学 线性代数及其应用导学 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 行列式1

课前预习导引1

一、大纲解读1

1．教学大纲解读1

2．考研大纲解读（2016版）1

二、问题搜索1

整理、归纳和提升3

一、知识整理3

二、技能归纳5

1．计算逆序数的常用方法5

2．计算行列式的常用方法5

3．证明行列式的常用方法16

4．计算代数余子式和的常用方法18

5．应用克拉默法则解题的方法19

三、能力提升21

1．停下来想一想栏目解惑21

2．易错警示23

3．思想方法释义25

帮助与提高26

一、教材（A）类习题解答26

习题1.1（A）26

习题1.2（A）29

习题1.3（A）33

习题1.4（A）38

二、教材（B）类习题解答40

习题1.1（B）40

习题1.2（B）42

习题1.3（B）45

习题1.4（B）48

三、考研连线49

1．基础题49

2．拓展题55

四、探究与应用55

令人称奇的范德蒙德行列式55

走进数学58

行列式的发展58

第2章 矩阵59

课前预习导引59

一、大纲解读59

1．教学大纲解读59

2．考研大纲解读（2016版）59

二、问题搜索60

整理、归纳和提升62

一、知识整理62

二、技能归纳65

1．求方阵幂的常用方法65

2．计算方阵行列式的常用方法67

3．证明矩阵可逆的常用方法68

4．求逆矩阵的常用方法68

5．解矩阵方程的常用方法71

6．有关伴随矩阵的计算方法72

7．求矩阵秩的常用方法73

三、能力提升74

1．停下来想一想栏目解惑74

2．易错警示79

3．思想方法释义81

帮助与提高83

一、教材（A）类习题解答83

习题2.1（A）83

习题2.2（A）83

习题2.3（A）90

习题2.4（A）92

习题2.5（A）100

习题2.6（A）103

二、教材（B）类习题解答106

习题2.1（B）106

习题2.2（B）107

习题2.3（B）110

习题2.4（B）110

习题2.5（B）114

习题2.6（B）116

三、考研连线118

1．基础题118

2．拓展题123

四、探究与应用128

揭开“邻接矩阵幂”的神秘面纱128

走进数学129

凯莱——矩阵论的创立者129

第3章 向量 线性方程组131

课前预习导引131

一、大纲解读131

1．教学大纲解读131

2．考研大纲解读（2016版）131

二、问题搜索132

整理、归纳和提升134

一、知识整理134

二、技能归纳138

1．求解线性方程组的常用方法138

2．求解含参数线性方程组的常用方法139

3．判定一个向量由向量组线性表示的方法142

4．判定与证明向量组线性相关性的常用方法145

5．求向量组的秩与极大无关组的常用方法147

6．求向量空间的基与维数的常用方法149

7．求过渡矩阵与向量坐标的常用方法150

三、能力提升151

1．停下来想一想栏目解惑151

2．易错警示160

3．思想方法释义163

帮助与提高166

一、教材（A）类习题解答166

习题3.1（A）166

习题3.2（A）174

习题3.3（A）179

习题3.4（A）184

习题3.5（A）188

二、教材（B）类习题解答193

习题3.1（B）193

习题3.2（B）198

习题3.3（B）202

习题3.4（B）204

习题3.5（B）207

三、考研连线210

1．基础题210

2．拓展题220

四、探究与应用223

探查Durer魔方223

投入产出分析225

走进数学228

线性方程组——线性代数之核心228

第4章 矩阵的对角化230

课前预习导引230

一、大纲解读230

1．教学大纲解读230

2．考研大纲解读（2016版）230

二、问题搜索231

整理、归纳和提升232

一、知识整理232

二、技能归纳234

1．正交向量组和正交矩阵有关问题的常用解法234

2．求矩阵的特征值与特征向量的常用方法236

3．计算矩阵中参数的常用方法238

4．利用矩阵的特征值计算行列式及判断矩阵可逆的常用方法239

5．矩阵对角化问题的计算方法240

6．证明矩阵可对角化的常用方法242

7．利用特征值与特征向量反求矩阵的常用方法243

8．利用矩阵对角化求方阵幂的方法244

三、能力提升246

1．停下来想一想栏目解惑246

2．易错警示249

3．思想方法释义251

帮助与提高253

一、教材（A）类习题解答253

习题4.1（A）253

习题4.2（A）258

习题4.3（A）263

习题4.4（A）268

二、教材（B）类习题解答275

习题4.1（B）275

习题4.2（B）277

习题4.3（B）281

习题4.4（B）287

三、考研连线291

1．基础题291

2．拓展题301

四、探究与应用304

度量基因的“距离”304

投资方案选择的数学模型——层次分析法306

走进数学310

矩阵论发展简史310

第5章 二次型312

课前预习导引312

一、大纲解读312

1．教学大纲解读312

2．考研大纲解读（2016版）312

二、问题搜索313

整理、归纳和提升314

一、知识整理314

二、技能归纳315

1．化二次型为标准形的常用方法315

2．二次型中确定相关参数的方法318

3．判定及证明正定二次型、正定矩阵的常用方法319

4．判定及证明半正定二次型、半正定矩阵的常用方法321

5．求二次型最值的常用方法321

三、能力提升322

1．停下来想一想栏目解惑322

2．易错警示326

3．思想方法释义327

帮助与提高329

一、教材（A）类习题解答329

习题5.1（A）329

习题5.2（A）332

习题5.3（A）337

习题5.4（A）339

二、教材（B）类习题解答343

习题5.1（B）343

习题5.2（B）345

习题5.3（B）347

习题5.4（B）350

三、考研连线352

1．基础题352

2．拓展题355

四、探究与应用356

二次型理论的几何应用356

走进数学360

二次型的产生360

参考文献361