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第1章 绪论1

1.1 模型介绍2

1.1.1 部分线性模型2

1.1.2 广义线性模型4

1.2 复杂数据类型7

1.2.1 相依数据7

1.2.2 缺失数据7

1.2.3 测量误差数据9

1.2.4 高维数据10

1.3 主要研究方法11

1.3.1 稳健M估计方法11

1.3.2 拟似然方法12

1.3.3 经验似然方法15

1.3.4 变量选择18

1.4 本书主要内容19

第2章 随机适应误差下部分线性模型的M估计21

2.1 引言21

2.2 随机适应误差下线性模型的M估计22

2.2.1 引言与结论22

2.2.2 定理的证明25

2.3 随机适应误差下部分线性模型的M估计31

2.3.1 主要方法和结果31

2.3.2 模拟研究和应用34

2.3.3 定理的证明36

第3章 鞅差序列下回归函数估计的渐近性质41

3.1 鞅差序列下回归函数估计的若干相合性和渐近正态性41

3.1.1 引言41

3.1.2 主要结论42

3.1.3 主要结论的证明44

3.2 误差为鞅差序列的一类非参数回归函数估计的强相合性52

3.2.1 引言53

3.2.2 主要结论53

3.2.3 主要结论的证明54

3.2.4 定理的证明56

3.3 误差为鞅差序列的一类非参数回归函数估计的收敛速度60

3.3.1 主要结果60

3.3.2 定理的证明62

第4章 鞅差序列部分线性模型估计的渐近性质71

4.1 鞅差序列异方差部分线性模型估计的渐近性质71

4.1.1 引言71

4.1.2 估计的强相合性72

4.1.3 估计的渐近正态性74

4.1.4 主要结果的证明76

4.2 鞅差序列下一类部分线性模型估计的渐近正态性108

4.2.1 引言108

4.2.2 主要结果109

4.2.3 主要结果的证明111

第5章 鞅差序列部分线性模型的经验似然119

5.1 引言119

5.2 经验似然置信域120

5.3 模拟研究122

5.4 主要结论的证明123

第6章 部分线性EV模型中的经验似然推断129

6.1 引言129

6.2 误差仅在非参数部分的部分线性模型的经验似然130

6.2.1 引言130

6.2.2 方法与主要结论130

6.2.3 模拟研究与实例分析134

6.2.4 主要结论的证明136

6.3 所有协变量都含有测量误差的部分线性模型的经验似然144

6.3.1 引言144

6.3.2 方法和主要结果145

6.3.3 模拟研究150

6.3.4 实例分析152

6.3.5 定理的证明153

第7章 缺失数据广义线性模型的统计推断165

7.1 引言165

7.2 拟似然估计的强相合性166

7.2.1 引言与结论166

7.2.2 定理的证明167

7.3 基于完全数据方法的经验似然推断170

7.3.1 引言170

7.3.2 模拟研究172

7.3.3 定理的证明174

7.4 改进的经验似然方法175

7.4.1 引言175

7.4.2 基于完全数据的经验似然177

7.4.3 基于加权方法的经验似然177

7.4.4 基于借补方法的经验似然177

7.4.5 主要结果178

7.4.6 模拟研究179

7.4.7 定理的证明181

第8章 高维数据广义线性模型的变量选择184

8.1 引言184

8.2 高维数据广义线性模型的自适应LASSO估计185

8.2.1 引言185

8.2.2 方法与主要结论186

8.2.3 算法和调整参数的选择188

8.2.4 数据模拟189

8.2.5 主要结论的证明193

8.3 高维数据广义线性模型的拟似然桥估计204

8.3.1 引言204

8.3.2 回归系数的拟似然桥估计205

8.3.3 主要结论及证明206

8.3.4 算法与数据模拟216

参考文献220