图书介绍

非线性微分方程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李继彬，李存富编著
出版社：成都：成都科技大学出版社
ISBN：7561601832
出版时间：1988
标注页数：280页
文件大小：26MB
文件页数：287页
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图书目录

第一章预备知识1

1 线性空间1

2 线性算子7

3 线性算子的谱理论，矩阵的Jordan法式13

4 矩阵函数32

5 线性赋范空间48

第二章线性系统57

1 一阶常微分方程的一般理论57

2高阶线性方程69

3常系数线性系统74

4具有周期系数的线性系统89

第三章非线性微分方程解的存在定理与解的性质105

1 解的存在性与连续性105

2 解的唯一性与关于始值及右端函数的连续性111

3 解关于参数的连续性与可微性118

4 具有解析右端的Cauchy定理124

第四章定性理论初步127

1自治系统的基本性质127

2二阶线性系统132

3非线性系统的奇点145

4相平面上轨线性状的一般讨论154

5极限环160

6非线性振动型方程的周期解与极限环170

7平面自治系统的分枝177

第五章稳定性理论的概念与方法197

1稳定性的定义与V函数197

2Ляnyнов第二方法的基本定理208

3自治系统的稳定性215

4周期系统的稳定性221

5全局稳定性的概念及主要判定定理225

第六章解析方法238

1基本概念238

2正则摄动法242

3非一致有效渐近性245

4应变参数法249

5匹配渐近法255

6 多重尺度法263

7 平均化法271