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习题9.1

习题6.1

习题4.1

习题7.1

目录1

习题8.1

习题12.1

习题3.1

习题11.1

习题5.1

前言1

习题2.1

第一章算法1

§1.1误差分析1

习题1.1

习题10.1

习题1.2

习题4.2

习题6.2

习题7.2

习题12.2

习题10.2

习题3.2

习题5.2

习题11.2

习题2.2

习题9.2

习题8.2

习题6.3

习题9.3

习题10.3

习题5.3

习题4.3

习题8.3

习题3.3

习题2.3

习题12.3

习题11.3

习题7.3

习题9.4

习题6.4

习题11.4

习题7.4

习题8.4

习题12.4

习题10.4

习题2.4

习题4.4

习题3.4

习题8.5

习题2.5

习题10.5

习题4.5

习题11.5

习题12.5

习题7.5

习题3.5

习题2.6

习题7.6

习题3.6

习题8.6

习题10.6

习题4.6

习题10.7

习题3.7

习题7.7

§1.2数值算法7

习题10.8

习题10.9

习题10.10

习题10.11

第二章插值法13

§2.1 Lagrange插值13

§2.2 Neville插值17

§2.3 Newton插值21

§2.4等距节点插值25

§2.5 Hermite插值31

§2.6样条插值34

§3.1正交多项式42

第三章函数逼近42

§3.2最小平方逼近47

§3.3数据拟合52

§3.4极大极小逼近57

§3.5近似极大极小逼近61

§3.6有理函数逼近68

§3.7三角多项式逼近75

第四章解线性方程组的直接法80

§4.1 Gauss消去法80

§4.2 Gauss主元消去法88

§4.3 Gauss消去法的变形96

§4.4行列式和逆矩阵的计算113

§4.5向量和矩阵的范数121

§4.6扰动分析130

§5.1迭代法的计算格式139

第五章解线性方程组的迭代法139

§5.2迭代法的收敛性146

§5.3残量较正迭代法156

§6.1 矩阵的特征值和特征向量163

第六章矩阵特征值问题163

§6.2幂法和压缩法170

§6.3反迭代法182

§6.4对称矩阵的计算189

§7.1数值微分211

第七章数值微分和积分211

§7.2 Newton—Cotes积分217

§7.3自适应求积法226

§7.4 Romberg积分231

§7.5 Gauss积分235

§7.6奇异积分的数值方法241

§7.7重积分的数值方法245

§8.1 分半法250

第八章非线性方程的求根250

§8.2定点迭代法253

§8.3 Newton法与割线法259

§8.4迭代法收敛的阶266

§8.5 加速收敛271

§8.6 多项式的零点274

§9.1 压缩映射282

第九章 非线性方程组282

§9.2 Newton法289

§9.3拟Newton法296

§9.4最速下降法302

§10.1 初值问题308

第十章 常微分方程初值问题的数值解法308

§10.2 Euler法314

§10.3 高阶Taylor法320

§10.4 Runge—Kutta法325

§10.5 Runge—Kutta—Fehlberg法（RKF法）334

§10.6 多步法340

§10.7变步长的多步法349

§10.8外推法354

§10.9微分方程组和高阶方程359

§10.10相容性收敛性稳定性367

§10.11 Stiff微分方程374

§11.1线性问题的打靶法380

第十一章常微分方程边值问题的数值解法380

§11.2非线性问题的打靶法387

§11.3线性问题的有限差分法392

§11.4非线性问题的有限差分法399

§11.5 Reyleigh—Ritz法405

§12.1偏微分方程416

第十二章 偏微分方程的数值解法416

§12.2 Poisson方程的差分解法424

§12.3热传导方程的差分解法432

§12.4波动方程的差分解法442

§12.5有限元法449

习题答案与提示461