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第一篇 一元函数微积分学1

第一章 函数的极限与连续1

第一节 函数1

习题1-16

第二节 函数的极限7

习题1-210

第三节 无穷小与无穷大11

习题1-312

第四节 极限的运算法则12

习题1-414

第五节 两个重要极限15

习题1-518

第六节 无穷小的比较19

习题1-620

第七节 函数的连续性20

习题1-726

复习题一27

第二章 导数与微分30

第一节 导数的概念30

习题2-134

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则35

习题2-237

第三节 反函数和复合函数的导数37

习题2-341

第四节 初等函数的求导41

习题2-443

第五节 隐函数和参数式函数的导数43

习题2-545

第六节 高阶导数46

习题2-649

第七节 微分及其应用49

习题2-754

复习题二54

第三章 导数的应用57

第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法57

习题3-161

第二节 函数的极值及判定62

习题3-264

第三节 函数的最大值和最小值问题65

习题3-367

第四节 曲线的凹凸、拐点与函数的分析作图法68

习题3-473

第五节 罗必塔法则74

习题3-577

复习题三77

第四章 一元函数积分学80

第一节 不定积分的概念与性质80

习题4-184

第二节 不定积分的积分法84

习题4-292

第三节 定积分的概念和性质93

习题4-398

第四节 微积分基本公式98

习题4-4102

第五节 定积分的换元积分法与分部积分法102

习题4-5107

第六节 广义积分108

习题4-6110

复习题四110

第五章 定积分的应用112

第一节 定积分的微元法112

第二节 定积分在几何中的应用113

习题5-2118

第三节 定积分在物理学中的应用119

习题5-3122

复习题五122

第二篇 多元函数微积分学123

第六章 空间解析几何简介123

第一节 空间直角坐标系123

习题6-1127

第二节 几种常用的二次曲面与空间曲线127

习题6-2132

复习题六132

第七章 多元函数微分学133

第一节 多元函数的概念133

习题7-1136

第二节 偏导数137

习题7-2140

第三节 全微分140

习题7-3142

第四节 复合函数与隐函数微分法143

习题7-4146

第五节 多元函数的极值147

习题7-5151

第六节 方向导数与梯度151

习题7-6154

第七节 最小二乘法154

习题7-7156

复习题七156

第八章 多元函数积分学基础157

第一节 二重积分的概念与性质157

习题8-1161

第二节 二重积分的计算162

习题8-2167

第三节 二重积分的应用168

习题8-3171

复习题八171

第三篇 常微分方程173

第九章 常微分方程173

第一节 常微分方程的基本概念173

习题9-1175

第二节 一阶微分方程176

习题9-2180

第三节 可降阶的高阶微分方程181

习题9-3183

第四节 二阶常系数线性微分方程183

习题9-4186

第五节 微分方程应用举例186

习题9-5189

复习题九190

第四篇 无穷级数初步191

第十章 无穷级数初步191

第一节 数项级数191

习题10-1194

第二节 数项级数的敛散性195

习题10-2199

第三节 幂级数200

习题10-3204

第四节 函数展开成幂级数204

习题10-4208

复习题十208

第五篇 概率论与数理统计基础210

第十一章 概率论初步210

第一节 随机事件210

习题11-1213

第二节 事件的概率214

习题11-2217

第三节 条件概率与乘法公式218

习题11-3222

第四节 事件的相互独立性及重复独立试验223

习题11-4226

第五节 随机变量及其分布227

习题11-5241

第六节 随机变量的数字特征243

习题11-6252

复习题十一253

第十二章 数理统计基础255

第一节 简单随机样本255

习题12-1260

第二节 参数估计261

习题12-2270

第三节 假设检验271

习题12-3275

复习题十二275

第六篇 线性代数初步278

第十三章 行列式278

第一节 二阶、三阶行列式278

习题13-1283

第二节 n阶行列式284

习题13-2293

第三节 克莱姆法则294

习题13-3299

复习题十三300

第十四章 矩阵与线性方程组302

第一节 矩阵的概念及运算302

习题14-1318

第二节 逆矩阵319

习题14-2325

第三节 矩阵的初等变换与秩325

习题14-3332

第四节 线性方程组的矩阵求解333

习题14-4346

复习题十四347

第十五章 线性代数应用举例349

习题参考答案356

附录Ⅰ 初等数学中的常用公式387

附录Ⅱ 几种常用的曲线（a＞0）390

附录Ⅲ 积分表391

附录Ⅳ 泊松分布表397

附录Ⅴ 标准正态分布表398

附录Ⅵ x2分布表399

附录Ⅶ T分布表400

附录Ⅷ F分布表401

附录Ⅸ 概率论与数理统计基础预备知识404

参考文献406