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目 录1

1事件与概率1

1.1随机事件与样本空间1

1.2相对频率和概率4

1.3古典型概率与几何型概率6

1.4概率空间与σ-代数12

1.5条件概率、全概率公式及贝叶斯公式19

1.6事件的独立性及贝努里试验24

习题128

2随机变量及其分布32

2.1 随机变量定义及分布函数32

2.2离散型随机变量35

2.3连续型随机变量43

习题249

3随机向量及其函数的分布52

3.1随机向量及分布函数52

3.2离散型随机向量与连续型随机向量54

3.3边际分布与随机变量独立性58

3.4随机变（向）量函数的分布62

3.5条件分布72

习题375

4数字特征及特征函数79

4.1数学期望79

4.2方差82

4.3随机向量的数字特征85

4.4矩90

4.5条件数学期望97

4.6特征函数102

习题4113

5极限定理117

5.1随机变量序列的收敛性117

5.2大数定律128

5.3 中心极限定理134

习题5144

6.1母体及子样147

6抽样分布147

6.2统计量及常用分布151

6.3抽样分布定理153

6.4顺序统计量与极差160

习题6163

7估计理论166

7.1矩法估计166

7.2极大似然估计168

7.3点估计的性质173

7.4区间估计183

习题7189

8假设检验193

8.1 引言193

8.2参数假设检验195

8.3 χ2-拟合检验201

8.4其他非参数假设检验208

8.5势函数和最佳检验214

8.6子样容量的确定220

习题8224

9方差分析229

9.1单因素试验的方差分析229

9.2双因素试验的方差分析237

9.3正交试验设计介绍245

习题9258

10回归分析261

10.1 回归分析的基本概念261

10.2多元线性回归分析262

10.3 中心化回归模型270

10.4一元线性回归275

10.5线性回归模型的推广279

习题10282

附录1 R-S积分的定义及性质285

附录2若干矩阵知识294

附录3数学用表298

参考文献318