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目次5

第一章 基本的运动方程；第一积分；后添因子的理论6

§1．动量矩；基本的运动方程6

§2．绕不动点旋转的物体的动量矩8

§3．矢量的相对导数10

§4．欧拉公式；第一组11

§5．重刚体绕不动点的运动方程；第二组13

§6．刚体绕不动点运动方程的第一积分17

§7．呈赫斯形式的欧拉方程；赫斯方程20

§8．关于第一积分的个数的注解28

§9．后添因子的理论；两个方程的情形31

§10．后添因子的流体力学意义；积分不变量的概念36

§11．具有任意个变是的方程组的情形；后添因子的一般性质41

§12．后添因子理论对于方程组求积的应用；刚体绕不动点运动问题的情形51

第二章 C．B．柯瓦列夫斯克娅问题59

§1．C．B．柯瓦列夫斯克娅问题59

§2．微小参数法65

§3．微小参数法对于重刚体绕不动点的运动方程的应用；A,B,C各不相同的情形72

§4．具有单值积分的方程；A=B的情形81

§5．Г．Г．阿别里罗特的情形91

§6．C．B．柯瓦列夫斯克娅问题的解．关于解法的说明96

§7．C．B．何瓦列夫斯克娅问题中的方程的第四个代数积分99

第三章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法．古典的情形103

§1．一般的注解．欧拉－卜安索情形103

§2．欧拉－卜安索情形；γ,γ′,γ″的决定107

§3．欧拉－卜安索方程的蜕化情形110

§4．拉格郎日－卜瓦松情形114

§5．拉格郎日－卜瓦松的蜕化情形．动力的对称情形．摆119

§6．拉格郎日－卜瓦松的一般运动情形化为具有动力对称性的物体的运动情形122

§7．R=0的情形；物体的运动与球面摆的运动的关系125

§8．欧拉－卜安索与拉格郎日－卜瓦松情形下的方程的积分法所得到的一般结论127

第四章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法．131

C．B．柯瓦列夫斯克娅的情形131

§1．一般的注解131

§2．C．B．柯瓦列夫斯克娅的变量132

§3．C．B．柯瓦列夫斯克娅的基本方程；变量s1,s2134

§4．x1,x2的微分方程140

§5．s1,s2的微分方程143

§6．一般的结论147

第五章 代数函数论的原理．黎曼曲面．椭圆积分与超体圆积分149

§1．代数函数；阿伯尔积分149

§2．黎曼曲面155

§3．代数函数的奇点160

§4．黎曼曲面的拓扑变换．广义的圆环167

§5．将黎曼曲面变为单围连区的变换174

§6．贴合曲面上的典则割口．阿伯尔积分的周期179

§7．阿伯尔积分的周期之间的关系185

§8．正常的第一类积分190

§9．当格数为p=1时的第一类积分的周期193

第六章 泰塔函数．椭圆积分与超椭圆积分的反转法问题195

§1．第一类椭圆积分195

§2．雅科比的泰塔函数203

§3．反转法问题206

§4．泰塔函数的变换215

§5．第一类椭圆积分的反转问题的解法218

§6．K与K′的计算221

§7．公式集224

§8．超椭圆积分的反转法问题228

§9．两个变量的泰塔函数233

§10．函数θ（I-g,I′-h）237

§11．表达式α，3的性质243

§12．外椭圆积分的反转问题的解法；阿伯尔函数250

§13．结语257

第七章 运动方程的积分法．C．B．柯瓦列夫斯克娅的情形；蜕化258

§1．基本的关系式258

§2．函数p，q用s1，s2表出的表达式261

§3．将γ,γ,γ′,γ″用s1与s2表出的表达式266

§4．关于函数Pα与Pβγ的注解273

§5．蜕化的情形274

§6．Н．Б．捷隆尼的情形277

§7．函数Ф1（s）具有重根的情形；Б．К．姆罗节夫斯基的情形279

第八章 运动方程的积分法的某些特殊情形284

§1．一般的研究方向284

§2．赫斯－阿别里罗特情形287

§3．歌里雅切夫－贾普利金情形296

§4．波贝列夫－斯捷克洛夫情形302

§5．历史的注解．结语304

参考文献311