微积分 经济管理类 上2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

微积分 经济管理类 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数1

1.1　预备知识1

1．数系1

2．区间1

3．常用的逻辑符号2

4．数集的界与确界2

5．绝对值3

6．邻域与去心邻域3

习题1-13

1.2　函数4

1．函数的定义4

2．函数的表示法6

3．分段函数6

4．函数定义域的求法7

习题1-28

1.3　函数的性质9

1．有界性9

2．单调性10

3．奇偶性11

4．周期性11

习题1-313

1.4　反函数与复合函数14

1．反函数14

2．复合函数17

习题1-419

1.5　初等函数20

1．基本初等函数20

2．初等函数23

习题1-523

1.6　几个简单的经济函数24

1．总成本函数C（Q）24

2．总收入函数R（Q）25

3．总利润函数L（Q）25

4．需求函数25

5．供给函数26

习题1-627

第二章 函数的极限29

2.1　数列的极限29

1．数列的几个知识点29

2．数列极限的描述性定义30

3．数列极限的“ε—N”定义31

4．数列极限的一个存在准则32

习题2-134

2.2　函数的极限35

1．自变量x的变化状况35

2．函数f（x）在有限点x0处的极限36

3．函数在无穷大处的极限37

4．函数的单侧极限38

习题2-239

2.3　极限的性质与重要极限lim x→0 sin x/x=140

1．极限的性质40

2．重要极限lim x→0 sin x/x=143

习题2-343

2.4　极限的运算法则与重要极限lim x→∞（1+1/x）x=e44

1．无穷小量与无穷大量44

2．极限的四则运算46

3．重要极限lim x→∞（1+1/x）x=e50

4．复合函数的极限运算51

习题2-453

2.5　无穷小的比较55

1．无穷小的比较55

2．等价无穷小56

习题2-561

第三章 函数的连续性63

3.1　函数的连续性63

1．函数在点x0处的连续性63

2．区间上的连续函数64

3．函数的间断点66

习题3-168

3.2　连续函数的运算法则与闭区间［a,b］上连续函数的性质69

1．连续函数的运算法则69

2．闭区间［a,b］上连续函数的性质70

习题3-272

第四章　导数与微分74

4.1　导数的概念74

1．两个实例74

2．导数的定义75

3．可导函数与导函数76

4．单侧导数80

5．可导与连续的关系81

6．导数的几何意义与物理意义82

习题4-183

4.2　求导法则84

1．四则运算的求导法则84

2．反函数的求导法则87

3．复合函数的求导法则88

习题4-291

4.3　幂指函数、隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数92

1．幂指函数的导数92

2．隐函数的导数93

3．由参数方程所确定的函数的导数94

4．导数的基本公式96

习题4-397

4.4　高阶导数97

1．高阶导数的定义97

2．基本初等函数的n阶导数98

3．隐函数的二阶导数100

4．由参数方程所确定的函数的二阶导数101

习题4-4102

4.5　微分102

1．微分的定义102

2．微分与导数的关系103

3．微分的计算104

4．一次微分形式的不变性105

5．微分的几何意义108

6．函数f（x）在点x0处的一次近似式108

习题4-5110

第五章　微分中值定理与导数的应用111

5.1　微分中值定理111

1．罗尔（Rolle）定理111

2．拉格朗日（Lagrange）中值定理113

3．柯西（Cauchy）定理114

习题5-1117

5.2　洛必达（L'Hospital）法则118

1．0/0型未定式118

2．∞／∞型未定式120

3．其他类型的未定式121

习题5-2125

5.3　函数的单调性、极值与最值126

1．函数的单调性126

2．函数的极值128

3．函数的最值131

习题5-3132

5.4　曲线的凹凸性、拐点与函数的作图134

1．曲线的凹凸性与拐点134

2．函数的作图136

习题5-4137

5.5　导数的经济应用138

1．边际成本、边际收入与边际利润138

2．弹性141

习题5-5145

第六章　不定积分146

6.1　不定积分的概念与运算法则146

1．原函数的概念146

2．不定积分的概念147

3．不定积分的几何意义148

4．基本积分表148

5．不定积分的运算法则150

习题6-1152

6.2　不定积分的第一类换元法153

1．不定积分的第一类换元法（凑微分法）153

2．补充几个基本积分公式158

3．常见的凑微分类型158

习题6-2159

6.3　不定积分的第二类换元法160

1．不定积分的第二类换元法160

2．例子161

习题6-3168

6.4　不定积分的分部积分法169

1．不定积分的分部积分法169

2．例子169

3．补充几个基本积分公式175

习题6-4175

6.5　有理函数的不定积分与三角函数的不定积分176

1．真分式与最简真分式176

2．真分式分解成部分分式之和177

3．有理函数的不定积分179

4．三角函数的不定积分182

5．三角函数的万能变换公式183

习题6-5185

第七章　定积分187

7.1　定积分的概念187

1．曲边梯形的面积187

2．定积分的定义188

3．定积分的存在定理189

4．定积分的性质189

习题7-1192

7.2　微积分基本定理192

1．变上限积分193

2．原函数193

3．微积分基本定理194

习题7-2198

7.3　定积分的换元法与分部积分法199

1．定积分的换元法199

2．定积分的分部积分法202

习题7-3207

7.4　定积分在经济与几何中的应用208

1．定积分的经济应用208

2．微元法210

3．定积分的几何应用211

习题7-4216

7.5　反常积分217

1．无穷区间上的反常积分217

2．无界函数的反常积分（瑕积分）220

习题7-5224

习题参考答案226