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第1章 绪论1

1.1 信号1

1.2 常用信号1

1.2.1 正弦波信号1

1.2.2 脉冲信号1

1.2.3 周期信号2

1.2.4 概周期信号2

1.2.5 随机信号3

1.2.6 具有其他特征的信号4

1.3 系统的表示6

1.4 系统的状态7

1.4.1 起始观察时刻to7

1.4.2 系统的状态7

1.5 时变系统和非时变系统10

1.6 连续时间系统和离散时间系统10

1.7 因果系统和非因果系统11

1.8 瞬时系统和动态系统11

1.9 齐次性、可加性和叠加性12

1.10 系统的零输入响应和零状态响应12

1.11 线性系统和非线性系统13

1.12 典型系统的特性14

本章小结15

思考与练习15

第2章 信号的正交分解18

2.1 矢量的正交矢量表示18

2.2 信号正交的表示19

2.3 信号完备的正交函数集表示21

本章小结22

思考与练习23

第3章 周期信号的分解24

3.1 三角形式的傅里叶级数24

3.2 指数形式的傅里叶级数27

3.3 周期信号的频谱27

3.3.1 周期信号的频谱27

3.3.2 周期信号频谱的特点29

3.3.3 周期信号的功率30

本章小结31

思考与练习31

第4章 信号的时域分解33

4.1 单位阶跃信号33

4.1.1 单位阶跃信号ε（t）的定义33

4.1.2 应用举例34

4.2 单位冲激信号35

4.2.1 单位冲激信号δ（t）的定义35

4.2.2 δ（t）函数视为广义极限35

4.2.3 δ（t）的性质36

4.3 信号的时域分解38

4.3.1 信号的冲激与阶跃函数表示38

4.3.2 直流分量与交流分量39

4.3.3 偶分量与奇分量39

4.3.4 实部分量与虚部分量40

4.3.5 正交函数分量40

4.4 卷积40

4.4.1 卷积的定义41

4.4.2 卷积的图解法41

4.4.3 卷积的积分限43

4.4.4 卷积积分的性质43

本章小结45

思考与练习46

第5章 信号的频域分解48

5.1 傅里叶变换48

5.1.1 什么是傅里叶变换48

5.1.2 傅里叶逆变换49

5.1.3 傅里叶变换的物理意义49

5.1.4 各种谱51

5.2 常用信号的傅里叶变换52

5.3 傅里叶变换的性质58

本章小结72

思考与练习72

第6章 信号的复频域分解74

6.1 双边拉普拉斯变换74

6.1.1 由傅里叶变换到拉普拉斯变换74

6.1.2 拉普拉斯变换的物理意义75

6.1.3 双边拉普拉斯变换的绝对收敛域75

6.1.4 拉普拉斯逆变换的唯一性问题76

6.2 单边拉普拉斯变换77

6.2.1 单边拉普拉斯变换的定义77

6.2.2 单边拉普拉斯变换的绝对收敛域78

6.2.3 单边拉普拉斯逆变换公式79

6.2.4 单边拉普拉斯逆变换的唯一性问题88

6.3 典型信号的单边拉普拉斯变换88

6.4 单边拉普拉斯变换的性质91

本章小结100

思考与练习100

第7章 连续时间系统的时域分析104

7.1 微分方程的建立104

7.1.1 微分算子的引入104

7.1.2 有关微分算子的几个性质105

7.1.3 电路中微分方程的建立106

7.2 零输入响应的求法108

7.2.1 零输入响应满足的运算方程108

7.2.2 零输入响应的求法108

7.3 零状态响应的求法111

7.3.1 系统的冲激响应111

7.3.2 由h（t）如何求零状态响应112

7.3.3 如何由H（p）求h（t）112

7.3.4 系统的阶跃响应117

7.4 响应的其他分解形式118

7.4.1 系统全响应118

7.4.2 自然响应和强迫响应120

7.4.3 瞬态响应和稳态响应120

本章小结121

思考与练习121

第8章 连续时间系统的频域分析124

8.1 频域分析基础124

8.1.1 信号的频域分解124

8.1.2 线性时不变系统对ejωt的零状态响应125

8.1.3 对任意输入信号f（t）的零状态响应126

8.2 傅里叶级数分析法128

8.3 无失真传输130

8.3.1 什么是无失真传输130

8.3.2 无失真传输的条件132

8.4 理想滤波器134

8.4.1 H（jω）的另一个含义134

8.4.2 理想滤波器134

8.4.3 滤波器的可实现性138

8.5 抽样定理139

8.5.1 信号的离散处理与恢复139

8.5.2 交叠误差141

8.5.3 抽样定理的某些应用141

本章小结142

思考与练习143

第9章 连续时间系统的复频域分析145

9.1 引言145

9.1.1 傅里叶变换分析法的限制145

9.1.2 复频域分析方法的基础146

9.1.3 关于H（s）的含义148

9.2 复频域分析的另一种观点148

9.2.1 微分方程的变换解法148

9.2.2 电路问题中的s域分析方法151

9.3 系统方框图表示155

9.4 系统的信号流图表示158

9.4.1 什么是信号流图158

9.4.2 信号流图表示方法的优点161

9.4.3 信号流图分析法——梅森公式161

9.5 连续系统的模拟164

9.6 系统的稳定性166

9.6.1 稳定性的定义166

9.6.2 稳定性判别法167

本章小结177

思考与练习177

第10章 连续时间系统的状态空间分析181

10.1 引言181

10.2 状态空间描述181

10.3 状态空间方程的建立方法185

10.3.1 直接编写法186

10.3.2 由系统微分方程建立状态空间方程188

10.3.3 由系统的传递函数建立状态空间方程190

10.4 状态方程的复频域解195

10.5 连续系统状态方程的时域解199

10.6 状态空间中系统稳定性的判断201

10.7 连续时间系统的状态空间分析法202

本章小结203

思考与练习203

第11章 离散时间信号206

11.1 离散时间信号206

11.1.1 离散时间信号及其运算206

11.1.2 常用的离散时间信号208

11.2 离散时间信号的时域分解210

11.2.1 时域分解公式与卷积和210

11.2.2 卷积和的性质210

11.2.3 卷积和的计算212

11.3 z变换212

11.3.1 z变换及其收敛域212

11.3.2 z变换与拉普拉斯变换的关系215

11.4 z逆变换216

11.4.1 幂级数展开法216

11.4.2 部分分式展开法217

11.4.3 反演公式法218

11.5 z变换的基本性质219

11.5.1 线性特性219

11.5.2 移位特性220

11.5.3 尺度变换特性221

11.5.4 时间翻转特性221

11.5.5 z域微分（时域线性加权）221

11.5.6 卷积定理222

11.5.7 初值定理与终值定理223

本章小结223

思考与练习223

第12章 离散时间系统的时域分析227

12.1 引言227

12.2 离散系统的输入-输出描述227

12.2.1 线性非时变离散时间系统227

12.2.2 离散时间系统的数学模型228

12.2.3 离散时间系统的模拟232

12.3 离散时间系统的零输入响应233

12.3.1 离散系统的算子方程233

12.3.2 离散系统的零输入响应235

12.4 离散时间系统的零状态响应238

12.4.1 离散时间系统的单位响应238

12.4.2 离散时间系统的零状态响应240

本章小结242

思考与练习242

第13章 离散时间系统的z域分析244

13.1 离散时间系统零输入响应的z域求解244

13.2 离散时间系统零状态响应的z域求解246

13.2.1 系统对基本信号zn的零状态响应246

13.2.2 系统对任意序列的零状态响应246

13.2.3 差分方程描述的离散时间系统的零状态响应247

13.3 离散时间系统的频率响应250

13.4 离散时间系统的稳定性253

本章小结257

思考与练习257

第14章 离散时间系统的状态空间分析259

14.1 离散时间系统的状态空间描述259

14.2 离散时间系统的状态空间方程的建立259

14.3 状态空间方程的z域求解260

14.4 离散时间系统的状态空间方程的时域求解262

14.5 离散时间系统的状态空间分析263

本章小结264

思考与练习264

附录A 部分习题答案266

参考文献285