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第1章 函数、图形与模型1

1.1　图形与方程1

1.2　函数与模型13

1.3　求定义域与值域27

1.4　斜率与线性函数36

1.5　其他函数与模型51

1.6　数学模型与曲线拟合69

概要与复习79

测验83

上机技术的深入应用85

第2章　微分法88

2.1　极限与连续性：数值法与图示法88

2.2　极限：代数法101

2.3　平均变化率105

2.4　用差商的极限求导数113

2.5　求导法则：幂法则与和-差法则127

2.6　瞬时变化率138

2.7　求导法则：乘积法则与商法则146

2.8　链式法则153

2.9 高阶导数161

概要与复习164

测验166

上机技术的深入应用167

第3章 微分法的应用171

3.1 利用一阶导数求极大值、极小值和描绘图形171

3.2　利用二阶导数求极大值、极小值和描绘图形186

3.3　描绘函数的图形：渐近线与有理函数201

3.4　利用导数求绝对极大值与绝对极小值217

3.5　最大-最小值问题：在商业与经济中的应用230

3.6　微分245

3.7　隐微分法与相关变化率250

概要与复习256

测验258

上机技术的深入应用259

第4章 指数函数与对数函数262

4.1　指数函数262

4.2　对数函数275

4.3　应用：无约束增长模型，dP/dt=kP　291

4.4　应用：衰减304

4.5　ax和logax的导数316

4.6　经济应用：需求弹性321

概要与复习326

测验328

上机技术的深入应用329

第5章 积分334

5.1 积分334

5.2　面积与定积分343

5.3　和的极限与累积354

5.4　定积分的性质366

5.5　积分法：换元法371

5.6　积分法：分部积分法377

5.7　积分法：积分表383

概要与复习387

测验388

上机技术的深入应用389

第6章 积分的应用392

6.1　经济应用：消费者盈余与生产者盈余392

6.2　模型？P0ekt dt和？P0e-kt dt的应用398

6.3　广义积分405

6.4　概率410

6.5　概率：期望值；正态分布420

6.6　体积430

6.7　微分方程432

概要与复习440

测验442

上机技术的深入应用443

第7章 多元函数446

7.1　多元函数446

7.2　偏导数454

7.3　高阶偏导数459

7.4　极大-极小值问题461

7.5　应用：最小二乘法470

7.6　约束极大值和极小值：拉格朗日乘数法477

7.7　重积分484

概要与复习487

测验488

上机技术的深入应用489

总复习题493

附录 基础代数复习495

表506

照片来源508

答案509

应用索引562

上机技术演练索引568

索引570