图书介绍

数值分析与实验2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

韩旭里，万中编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：703017092X
出版时间：2006
标注页数：261页
文件大小：7MB
文件页数：269页
主题词：计算机辅助计算：数值计算－高等学校－教材

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图书目录

第1章　数值分析中基本概念和基础知识1

1.1　误差分析1

1.2　算法的数值稳定性和减少误差的措施6

1.3　线性空间和赋范线性空间9

1.4　内积空间17

1.5　小结与评注20

习题121

第2章　插值法24

2.1　多项式插值24

2.2　拉格朗日插值法25

2.3　逐次线性插值法30

2.4　牛顿插值法33

2.5　埃尔米特插值法37

2.6　分段低次插值法与样条函数插值法40

2.7　小结与评注46

习题247

3.1　牛顿-科茨求积公式49

第3章　数值积分与数值微分49

3.2　复化求积公式53

3.3　变步长求积方法56

3.4　龙贝格求积方法与理查森外推法59

3.5　待定参数法与高斯求积公式61

3.6　数值微分68

3.7　小结与评注72

习题373

4.1　连续函数的最佳平方逼近75

第4章　函数的最佳逼近75

4.2　离散数据的最佳平方逼近79

4.3　连续函数的最佳一致逼近84

4.4　周期函数的最佳平方逼近三角多项式87

4.5　离散数据的最佳平方逼近三角多项式89

4.6　小结与评注91

习题492

第5章　线性方程组的直接解法94

5.1　选主元技术的高斯消去法94

5.2　三角分解法98

5.3　直接法的误差分析108

5.4　小结与评注110

习题5111

第6章　解方程和方程组的迭代法113

6.1　非线性方程的数值解法113

6.2　解线性方程组的迭代法126

6.3　非线性方程组的数值解法133

6.4　小结与评注138

习题6139

7.1　特征值的分离141

第7章　矩阵特征值与特征向量的计算141

7.2　幂法和反幂法144

7.3　雅可比法149

7.4　QR方法153

7.5　小结与评注161

习题7161

第8章　常微分方程的数值解法164

8.1　初值问题数值解法的推导方式及常用解法164

8.2　求解初值问题的线性多步法174

8.3　初值问题数值解法的收敛性与稳定性181

8.4　常微分方程边值问题的数值解法185

8.5　小结与评注191

习题8192

第9章　偏微分方程的数值解法194

9.1　差分法194

9.2　有限元法203

9.3　小结与评注217

习题9217

10.1　数值实验平台简介219

第10章　MATLAB平台上的数值实验219

10.2　实验一　插值与拟合223

10.3　实验二　数值积分计算实验231

10.4　实验三　方程和方程组的求解233

10.5　实验四　矩阵特征值与特征向量的计算248

10.6　实验五　常微分方程初值问题251

10.7　小结与评注254

习题10255

参考文献261