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第1章 介绍和综述1

1.1 磁轴承原理1

1.2 作为机电一体化产品的磁轴承3

1.3 交通运输、物理学和机械工程中的磁轴承4

1.4 磁轴承的分类7

1.5 主动式磁轴承的特性11

1.6 研究和工业应用实例12

参考文献17

第2章 主动式磁轴承原理20

2.1 作为可控支承的磁轴承20

2.1.1 主动式与被动式磁轴承20

2.1.2 控制回路单元21

2.1.3 磁轴承基本模型22

2.2 闭环磁轴承的控制回路24

2.2.1 简单主动式磁轴承控制系统设计25

2.2.2 主动式与被动式磁轴承的不同28

2.2.3 PD与PID控制29

2.2.4 电流与电压控制35

2.3 反馈控制设计38

2.3.1 状态空间描述38

2.3.2 状态与输出反馈控制设计40

2.4 受迫振动和频率响应42

2.4.1 谐波激励响应42

2.4.2 广义频率响应44

2.4.3 作为有力工具的频率响应45

参考文献50

第3章 硬件部件52

3.1 轴承电磁铁52

3.1.1 磁力现象52

3.1.2 铁磁材料的性质54

3.1.3 磁路55

3.1.4 磁力57

3.1.5 轴承磁铁设计60

3.1.6 几何参数68

3.1.7 径向轴承承载能力估算68

3.1.8 止推磁轴承设计70

3.2 永磁偏置磁轴承71

3.3 功率放大器72

3.3.1 模拟功放原理72

3.3.2 开关功放原理73

3.4 传感器74

3.4.1 几个术语74

3.4.2 位移测量75

3.4.3 磁通和电流测量78

3.5 结束语80

参考文献80

第4章 执行器82

4.1 结构82

4.2 功率放大器83

4.3 电磁铁85

4.4 执行器组合87

4.5 算例90

4.5.1 电磁铁模型90

4.5.2 跨导式功率放大器91

4.5.3 跨磁导式功率放大器92

4.6 驱动模式和线性化94

4.6.1 差动绕组94

4.6.2 外部线性化95

4.6.3 功率放大器模式95

4.7 电磁铁执行器响应限制96

4.8 系统特性测量99

参考文献101

第5章 磁轴承中的损耗103

5.1 概述103

5.1.1 转子损耗104

5.1.2 轴承磁铁（定子）中的损耗104

5.1.3 功率放大器中的损耗105

5.1.4 电缆中的损耗105

5.2 转子中的铁损105

5.2.1 磁滞损耗105

5.2.2 涡流损耗106

5.3 空气动力损耗，风损107

5.3.1 基本知识107

5.3.2 圆柱自由转子的拖曳系数108

5.3.3 多槽定子中闭式圆柱转子的拖曳系数109

5.3.4 其他方法111

5.3.5 空气损耗的制动转矩计算111

5.4 确定转子损耗112

5.5 降低损耗措施113

5.5.1 转子损耗113

5.5.2 轴承磁铁（定子）中的损耗113

5.5.3 功率放大器中的损耗113

5.5.4 长电缆中的损耗114

5.6 不同应用的损耗114

参考文献115

第6章 设计准则与限制特征116

6.1 承载能力116

6.2 控制器和执行器117

6.3 速度118

6.4 尺寸121

6.5 高温121

6.6 损耗122

6.7 精度123

6.8 智能机械概念123

6.9 结束语124

参考文献125

第7章 刚性转子动力学128

7.1 简介128

7.2 惯性特性128

7.3 弹性支承下的固有振动131

7.3.1 运动模型和方程131

7.3.2 运动稳定性134

7.3.3 固有振动134

7.4 转速的影响和陀螺效应135

7.4.1 陀螺动力学135

7.4.2 前向和反向涡动137

7.4.3 高转速下的行为137

7.4.4 非保守力138

7.5 静和动不平衡138

7.6 转子激励和临界转速140

7.6.1 不平衡转子的临界转速140

7.6.2 其他简谐激励143

7.6.3 机械传感器和执行器偏差产生的激励144

7.6.4 不对称引起的参数激励144

7.6.5 非周期性激励145

参考文献145

第8章 磁轴承刚性转子控制147

8.1 轴承转子模型147

8.2 反馈控制设计149

8.2.1 分散控制150

8.2.2 分散控制的不足153

8.2.3 平动与锥动模态的解耦控制161

8.2.4 其他反馈控制原理166

8.3 不平衡控制167

8.3.1 磁轴承不平衡控制策略167

8.3.2 不平衡控制概述169

8.3.3 不平衡控制实例：UFRC170

参考文献174

第9章 数字控制179

9.1 数字控制与模拟控制比较179

9.2 数字控制硬件及时序问题179

9.3 离散时间控制基础182

9.3.1 由微分方程到差分方程182

9.3.2 连续时间系统离散后的特性183

9.3.3 简单的离散时间PD控制例子185

9.4 离散时间系统控制设计190

9.5 数字控制的实现192

9.6 数字控制磁轴承的诊断能力193

参考文献195

第10章 柔性转子动力学197

10.1 介绍197

10.2 Jeffcott转子——一种简化的柔性转子198

10.2.1 Jeffcott转子的力学模型198

10.2.2 圆盘的运动方程199

10.2.3 固有振动和固有频率200

10.2.4 受迫不平衡振动200

10.2.5 外阻尼的影响203

10.2.6 轴承弹性的影响204

10.3 连续质量刚度分布的弹性转子207

10.3.1 弹性转子建模207

10.4 基于有限元法的运动方程209

10.4.1 转子系统单元209

10.4.2 虚功原理210

10.4.3 单元矩阵和全局矩阵212

10.4.4 转子系统矩阵的通用结构214

10.4.5 固有振动：固有频率和模态217

10.4.6 实例：航空发动机柔性转子实验台架219

10.4.7 受迫不平衡振动223

10.5 磁轴承柔性转子226

10.5.1 力和位移226

10.5.2 运动方程228

10.5.3 磁轴承柔性转子的状态空间表达229

10.6 有限元模型的简化230

10.6.1 子结构技术230

10.6.2 平衡降阶231

10.7 结束语232

参考文献233

第11章 系统辨识234

11.1 介绍234

11.2 旋转机械动力学特性235

11.3 物理与／或模态参数的辨识236

11.3.1 转子动力学模型237

11.3.2 频率响应函数测量237

11.3.3 参数估计238

11.4 通过磁轴承激振转子238

11.4.1 力与运动的激振与控制238

11.4.2 力的测量技术239

11.5 辨识的应用240

11.5.1 磁轴承旋转结构的模态分析240

11.5.2 滑动轴承及密封的转子动力学参数辨识244

11.5.3 通过辨识对一台泵进行诊断247

11.6 结束语248

参考文献249

第12章 挠性转子控制250

12.1 挠性效应250

12.1.1 带宽252

12.1.2 不重合253

12.2 模型结构256

12.3 模型单元与组合258

12.3.1 执行装置259

12.3.2 转子259

12.3.3 传感器、抗混叠滤波器与采样延迟260

12.3.4 完整模型263

12.3.5 示例模型263

12.3.6 包括壳体及子结构267

12.3.7 闭合环路268

12.3.8 磁轴承系统模型的一些注意事项269

12.4 最简单的控制：重合分散PID269

12.4.1 PID控制概念269

12.4.2 PID控制实例270

12.5 性能评估273

12.5.1 信号权重274

12.5.2 向量范数275

12.5.3 奇异值276

12.5.4 实例276

12.6 不重合分散PID控制277

12.7 敏感度280

12.7.1 小增益理论281

12.7.2 实例282

12.7.3 ISO敏感度283

12.7.4 实例：挠性转子的输出敏感度284

12.7.5 磁轴承系统敏感度的一般性意见285

12.8 不重合混合PID控制285

12.8.1 稳定H11（“锥形模态”）286

12.8.2 稳定H22（“平动模态”）288

12.9 ？∞范数289

12.10 ？∞控制290

12.10.1 问题描述291

12.10.2 解的结构291

12.10.3 解的性能292

12.11 μ控制293

12.11.1 解μ综合问题294

12.11.2 μ控制器的性能295

12.12 非对称的例子296

12.13 陀螺效应298

12.14 不平衡控制299

12.14.1 最小化控制量300

12.14.2 最小化响应301

12.14.3 混合优化302

12.14.4 实现302

12.15 结束语303

参考文献304

第13章 保护轴承309

13.1 转子与机壳的触碰综述309

13.2 触碰模型311

13.2.1 实验台架311

13.2.2 接触力模型312

13.3 涡动运动314

13.3.1 涡动运动建模314

13.3.2 涡动运动实验315

13.3.3 初始状态对涡动发展的影响317

13.4 球轴承318

13.5 设计考虑318

13.6 结束语321

参考文献321

第14章 动力学与容错控制问题324

14.1 避免碰摩324

14.1.1 典型故障324

14.1.2 部件冗余326

14.2 碰摩动力学328

14.2.1 刚性盘模型328

14.2.2 完整的转子磁轴承系统333

14.2.3 接触模式稳定337

14.3 碰摩前与碰摩期间的控制338

14.3.1 刚性盘模型338

14.3.2 避免接触339

14.3.3 从接触中恢复339

参考文献343

第15章 自传感磁轴承345

15.1 概念345

15.2 动机346

15.3 控制方法347

15.3.1 线性时不变模型348

15.3.2 线性周期方法351

15.3.3 开关纹波354

15.4 遗留技术挑战358

15.4.1 纹波幅度358

15.4.2 涡流359

15.4.3 饱和360

15.5 结束语361

参考文献361

第16章 自轴承电动机366

16.1 引言366

16.2 P±2型自轴承电动机367

16.2.1 结构与原理367

16.2.2 实验结果与思考369

16.3 混合型自轴承电动机371

16.3.1 结构与原理372

16.3.2 实验结果与思考374

16.4 洛伦兹型自轴承电动机375

16.4.1 结构与原理375

16.4.2 实验结果与思考377

16.5 轴向自轴承电动机378

16.5.1 结构与原理378

16.5.2 实验结果和思考379

16.6 人工心脏泵的应用380

16.6.1 动机380

16.6.2 径向电动机离心泵381

16.7 结束语382

参考文献383

第17章 微型磁轴承385

17.1 微型磁性执行器及其微缩385

17.1.1 MEMS385

17.1.2 微型磁轴承的一些潜在应用领域385

17.1.3 常常被低估：微型磁性执行器与静电执行器的潜力对比385

17.1.4 微缩电磁铁387

17.1.5 无接触轴承的微缩387

17.1.6 微型转子的空气动压效应389

17.2 磁轴承型式的分类390

17.3 抗磁转子轴承391

17.3.1 基础392

17.3.2 优化抗磁轴承的永久磁铁布局392

17.3.3 与永磁轴承的联合393

17.3.4 利用永磁轴承和抗磁稳定被动悬浮一个80g转子393

17.4 微型主动式磁轴承393

17.5 300万r/min的微型轴承394

17.5.1 系统装置394

17.5.2 感应电动机395

17.5.3 不同压力下的风损395

17.5.4 转速的测量396

17.6 结束语396

参考文献397

第18章 安全性与可靠性问题398

18.1 安全的心理学和哲学背景399

18.2 安全性、可靠性和可信任性的定义及技术含义400

18.3 机电一体化的磁轴承及其失效案例400

18.4 降低失效风险的措施401

18.4.1 质量控制，标准401

18.4.2 设计阶段的系统检查401

18.4.3 软件开发402

18.4.4 冗余403

18.4.5 异常处理，看门狗404

18.4.6 鲁棒控制404

18.4.7 固有安全系统，保护轴承404

18.5 智能机械技术405

18.6 结束语408

参考文献408

撰稿人简介411