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第一章 量子力学基础1

1 经典物理的困难1

2 粒子的波动性3

光的二重性3

德布洛意（L.de Broglie）物质波假设5

电子衍射实验——物质波假设的证明6

微观粒子的二重性——微弱电流衍射实验8

3 波函数的统计解释——坐标平均值10

波函数的统计解释10

空间分布几率密度12

波函数的规一化13

粒子坐标函数的平均值14

4 态叠加原理16

态叠加原理16

粒子的动量分布几率18

粒子动量函数的平均值及动量算符21

5 微观粒子的动量和坐标的测定——测不准关系24

测不准关系24

轨道运动是可能吗26

对测不准关系的解释27

习题28

第二章 力学量的基本理论31

1 用线性自轭算子来表示力学量32

力学量算子32

线性自轭算子的意义34

算子的运算规则37

平均平方差的普遍公式39

2 本征值和本征函数39

平均值和可能值39

本征值和本征函数41

坐标和动量的本征值和本征函数43

3 力学量几率分布的公式44

本征函数集的正交完备定理44

力学量谱与本征谱47

几率的普遍公式47

4 完全力学量各种力学量可以同时测量的条件49

完全力学量49

各种力学量可以同时测量的条件51

5 轨道角动量的本征值和本征函数56

轨道角动量算子及其对易关系58

轨道角动量算子的极坐标形式61

轨道角动量的本征值和本征函数64

习题68

第三章 态随时间变化的规律70

1 薛定格（Schr？dinger）方程式71

薛定格方程式71

几率守恒定律及连续方程式74

2 定态79

3 力学量对时间微商的算子83

力学量对时间微商的算子83

运动积分85

运动常数与定态88

4 量子力学中的牛顿方程式92

量子力学中的牛顿方程式92

量子力学近似为牛顿力学的条件95

习题98

第四章 简单定态问题100

1 隧道效应100

一维方势垒102

穿透几率与反射几率105

任意形状势垒的隧道效应108

三角势垒的隧道效应110

2 粒子在中心场中的运动112

径向波函数的运动方程式112

空间球对称与能量的简并113

束缚态及其能谱114

散射态及相移116

散射相移与束缚态能谱的关系120

3 电子在库伦场中的运动122

4 原子中的电荷分布及磁矩129

原子中的电荷分布129

原子中的磁矩137

5 一维谐振子与双原子分子139

二体系运动的描述——质心运动和相对运动140

由双原子定态方程式到谐振子的定态方程式144

一维谐振子的能谱及定态波函数148

双原子分子152

6 固体中的能带153

电子的共有化运动153

一维直角周期场模型154

速度与波矢量及能量的关系——有效质量160

7 定态的散射理论163

散射截面164

散射截面公式165

分波截面公式168

分波近似与相移分析172

8 球对称的直角势阱的散射176

9 库伦势散射181

散射态的径向波函数181

分波相移184

分波散射振幅的极点和束缚态能谱186

10 在均匀磁场下二维带电粒子的运动（中心对称解和规范不变性）188

中心对称解190

运动的特点196

规范不变性199

11 朗道能级203

朗道能级及其本征态203

运动的特点205

相互正交的均匀电磁场中带电粒子的二维运动208

习题210

第五章 定态微扰论215

1 能级简并时的微扰论215

微扰论大意216

零级近似波函数218

Ho表象中各级微扰修正方程式219

正确零级近似波函数的条件222

解一级修正方程式224

解二级修正方程式225

非简并情形下的微扰论228

2 斯塔克（Starke）效应229

碱金属原子的斯塔克效应231

氢原子的斯塔克效应231

习题235

第六章 表象的基本理论和量子力学中的代数方法237

1 波函数的矩阵形式239

态叠加原理和态矢量239

狄拉克符号的运算规则241

态矢量和分布几率242

2 力学量算子的矩阵形式242

用自轭矩阵表示力学量243

在任意表象中力学量平均值的公式245

任意表象中的本征方程式246

任意表象中的薛定格方程式247

密度矩阵248

3 表象变换249

4 海森堡绘景253

海森堡绘景下的波函数253

海森堡绘景中的力学量算子255

海森堡绘景中的运动方程式——量子力学牛顿方程式257

5 正则量子化——一维谐振子259

谐振子的量子力学牛顿方程式的解260

测不准关系和C，C+算子263

谐振子的能谱265

正则量子化的局限266

习题268

第七章 电子自旋及角动量270

1 电子自旋算子和自旋态270

自旋的本征值与自旋算子的对易关系271

ms的计算子和降算子？±273

Sz表象中电子的自旋波函数及算子277

泡里矩阵278

1s=1,2/3时自旋算子279

2 电子的波函数及力学量算子281

电子波函数的表达式281

电子的力学量算子282

泡里方程式283

3 角动量的相加284

总角动量的对易关系和本征谱284

总角动量的本征函数285

推广290

4 碱金属原子能级的精细结构292

5 蔡曼（Zeeman）效应296

复杂的蔡曼效应298

铂邢－巴克效应300

6 磁场中的自旋运动303

均匀稳定磁场下自旋的运动和半经典的矢量模型304

磁共振理论308

习题313

第八章 量子跃迁理论316

1 量子跃迁概念316

2 量子跃迁的微扰理论319

微扰论中的薛定格方程式319

互作用绘景321

互作用绘景中的U阵理论326

3 周期性微扰与常微扰328

突然接通的作用329

末态的本征谱连续时的每秒跃迁几率333

绝热近似334

4 原子的受激辐射和光的吸收（电偶极作用）335

5 爱因斯坦辐射理论341

爱因斯坦自发辐射理论341

自发辐射总几率和激发态的寿命344

辐射强度和对应原则347

6 原子的电偶极辐射选择定则347

7 散射问题354

散射截面的玻恩近似公式354

高速带电粒子对原子的弹性散射359

8 光电效应363

习题369

第九章 量子力学多体问题373

1 描述多体系的波函数力学量算子和薛定格方程式374

多体系的状态波函数374

力学量算子和本征函数374

多粒子系统的薛定格方程式375

2 质心坐标系376

雅可俾坐标变换376

质心坐标系例382

3 全同性原理384

全同粒子多体系哈密顿算子的对称性384

薛定格方程式的对称性385

全同原理386

4 泡里原理——费米子和玻色子389

Pjk的本征值及其物理意义389

泡里原理——费米子和玻色子391

5 氦原子问题393

正氦和仲氦393

交换能395

用变分法近似计算氦原子基态397

6 反对称波函数402

全反对称波函数402

对称波函数405

质心坐标系中的对称和反对称波函数407

7 二次量子化410

粒子数表象的算子410

二次量子化416

吸收算子和产生算子间的对易关系417

薛定格方程式的二次量子化形式419

8 哈特里（Hartree）——福克（φOK）方程421

薛定格方程式的图解421

哈特里——福克近似422

福克方程423

哈特里方程426

9 晶格运动与声子427

量子力学运动方程式430

测不准关系及正则量子化433

格波的能级和声子435

习题438