图书介绍

微积分快餐2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

林群著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030305527
出版时间：2011
标注页数：119页
文件大小：27MB
文件页数：142页
主题词：微积分－教学研究

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图书目录

第1章高中微积分1

1.1 导数：微积分之首1

1.2 积分：微积分的顶峰7

第2章微积分大学化11

2.1 导数：与中学的同与异11

2.2 积分：与中学的同与异13

2.3 基本公式的使用范围与硬伤15

2.4 黎曼和：节外生枝18

2.5 可积条件的明朗化19

第2章续基本公式的更高形式23

2.6 泰勒展开的直接法：基本公式的连用23

2.7 洛必达法则：泰勒公式应用之一28

2.8 数值积分笨法：泰勒公式应用之二30

第3章微分方程34

3.1 第一型微分方程：基本公式的应用34

3.2 指数函数浮出水面39

3.3 第二型微分方程：基本公式失灵41

3.4 线性微分方程巧法42

3.5 分离变量方程巧法43

3.6 更一般的方程笨法44

3.7 二阶微分方程巧法48

3.8 难题：解的存在性51

第4章多元微积分53

4.1 二元微分53

4.2 二元积分56

4.3 格林公式59

4.4 格林公式的三维推广：斯托克斯公式与高斯公式61

4.5 一些副产品66

第5章抽象微积分72

5.1 函数和向量72

5.2 抽象微积分80

附录82

附录1 张景中不等式82

附录2 复合函数求导的链式法则84

附录3 微分中值定理87

附录4 微积分两张表89

附录5 可微性和积分90

英文摘要111

参考文献118