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第一章 质点运动学1

1－1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述1

1－2 质点运动的平面极坐标描述4

1－3 质点运动的柱坐标描述6

1－4 质点运动的球坐标描述7

1－5 质点运动的自然坐标描述8

思考题13

习题14

第二章 刚体运动学16

2－1 刚体 刚体的平动和转动16

2－2 刚体的定轴转动角速度的概念17

2－3 刚体的平面平行运动18

2－4 刚体的定点运动23

2－5 自由刚体的一般运动27

2－6 证明无限小角位移是矢量28

思考题29

习题29

第三章 质点动力学32

3－1 牛顿运动规律32

3－2 质点运动微分方程39

3－3 质点的动量定理和动量守恒定律49

3－4 质点的角动量定理和角动量守恒定律51

3－5 质点的动能定理和机械能守恒定律56

3－6 势能曲线 质点的平衡和平衡的稳定性62

思考题64

习题65

第四章 非线性振动68

4－1 一维线性振动68

4－2 一维非线性振动及其微分方程的近似解法73

4－3 相平面法76

4－4 用数值计算和相图研究大幅度单摆的运动81

4－5 自激振动83

4－6 非线性受迫振动中一些重要现象84

4－7 能导致混沌的倒摆的受迫振动87

4－8 周期倍化分叉——一种通向混沌的道路93

思考题97

习题98

第五章 非惯性系中的质点力学99

5－1 两参考系间速度和加速度的变换关系99

5－2 非惯性系内质点的动力学方程104

5－3 非惯性系内质点动力学108

5－4 地球自转的动力学效应109

思考题117

习题118

第六章 质点系动力学120

6－1 质点系力学的研究方法120

6－2 质点系的内力121

6－3 质点系的动量定理和动量守恒定律124

6－4 质点系的角动量定理和角动量守恒定律132

6－5 质点系的动能定理和机械能守恒定律137

6－6 刚体动力学中的简单问题144

思考题153

习题155

第七章 分析力学的变分原理159

7－1 约束的分类广义坐标159

7－2 虚位移和虚功理想约束164

7－3 虚功原理169

7－4 哈密顿原理180

思考题191

习题192

8－1 有势系的拉格朗日方程195

第八章 拉格朗日动力学195

8－2 广义动量积分和广义能量积分199

8－3 一般形式的拉格朗日方程206

8－4 多自由度系统在稳定平衡位置附近的小振动210

8－5 对称性与守恒律215

8－6 广义势带电粒子的拉格朗日方程耗散函数217

8－7 相对论力学中质点的拉格朗日函数220

8－8 拉格朗日方法的特点和意义222

思考题223

习题223

第九章 正则方程228

9－1 正则方程228

9－2 泊松括号237

9－3 正则变换 哈密顿－雅可比方程和分析力学发展情况简介243

思考题251

习题251

第十章 有心力253

10－1 质点在有心力场中运动的一般规律253

10－2 平方反比引力场中的运动258

10－3 α粒子散射267

10－4 圆轨道运动的稳定性269

10－5 二体问题273

10－6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系276

10－7 n体问题 三体问题及限制性三体问题279

10－8 有关航天知识简介284

思考题287

习题288

第十一章 刚体定点运动的动力学291

11－1 欧拉角 欧拉运动学方程291

11－2 刚体定点运动的角动量和动能 惯量张量293

11－3 欧拉动力学方程305

11－4 欧拉－潘索情况310

11－5 拉格朗日－泊松情况313

11－6 高速回转器的近似理论316

思考题320

习题321

习题答案324

主要参考书目331