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绪论1

第1章 基于广义函数的平面杆单元混合铰模型11

1.1 概述11

1.2 广义函数的简单介绍12

1.3 突变物理量到分布量的转换13

1.3.1 集中力偶13

1.3.2 截面相对转角15

1.3.3 横向集中力15

1.3.4 截面横向相对错动15

1.3.5 纵向集中力15

1.3.6 纵向相对滑移16

1.4 平面杆单元混合铰模型16

1.4.1 混合铰模型之一：考虑相对转动和横向相对错动17

1.4.2 混合铰模型之二：考虑纵向相对滑移21

1.4.3 混合铰杆单元模型22

1.5 考虑累积相对大转动的混合铰模型25

1.6 模型验证27

第2章 倒塌破坏分析中的接触碰撞31

2.1 概述31

2.2 基于接触-碰撞的动力控制方程32

2.2.1 碰撞突加约束条件32

2.2.2 动力控制方程36

2.3 动力控制方程的求解37

2.3.1 在碰撞持续时间△τ上的积分38

2.3.2 在常规时间步长△τ上的积分39

2.3.3 碰撞引起的加速度突变40

2.3.4 Newmark-β法求解冲量形式动力方程的数值特性43

2.4 接触-碰撞力的求取48

2.4.1 接触点力的平衡48

2.4.2 接触碰撞对总体平衡方程50

2.5 接触碰撞分析中恢复系数的取值51

2.6 模型验证51

第3章 杆系结构倒塌破坏分析中的非线性问题56

3.1 概述56

3.2 材料非线性56

3.2.1 考虑分布塑性铰区的杆单元模型57

3.2.2 考虑混合铰塑性本构关系的杆单元模型58

3.3 几何非线性60

3.3.1 以当前无应力构形作为参照的动力方程60

3.3.2 单元局部变形62

3.3.3 与拉格朗日列式的比较67

3.4 控制方程的迭代求解67

3.4.1 初值选取68

3.4.2 迭代格式68

3.4.3 收敛性证明70

3.5 倒塌破坏中的其它问题71

3.5.1 结构内力重分布72

3.5.2 脆性破坏的承载力下降73

3.5.3 考虑下降段的迭代算法75

3.5.4 关于阻尼的取值78

3.6 算例分析78

第4章 杆系结构倒塌破坏分析的程序实现80

4.1 概述80

4.2 接触碰撞关系判断80

4.2.1 概念及定义81

4.2.2 接触关系判断85

4.3 接触脱离判断86

4.4 单元状态转换87

4.4.1 单元破坏判断标准88

4.4.2 单元错位脱离88

4.5 倒塌过程的动态显示89

4.6 程序流程图89

4.7 程序验证90

第5章 算例92

5.1 概述92

5.2 连续碰撞92

5.3 相邻建筑物的碰撞93

5.4 地震中的框架倒塌94

5.5 核爆炸冲击下的框架倒塌95

5.6 阪神高架路的倒塌96

第6章 结论与建议123

参考文献125

附录A132

致谢134