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1 生物统计学概论1

1.1 生物统计学发展简史2

1.2 生物统计学的主要功用4

1.3 本书知识导图5

2 描述性统计9

2.1 变量与次数分布10

2.1.1 变量10

2.1.2 次数分布11

2.2 次数分布表12

2.2.1 间断性变量次数分布表12

2.2.2 连续性变量次数分布表13

2.3 次数分布图15

2.3.1 间断性变量次数分布图15

2.3.2 连续性变量次数分布图16

2.3.3 频率和累积频率分布图18

2.4 集中性度量统计量21

2.4.1 算术平均数21

2.4.2 几何平均数22

2.4.3 调和平均数23

2.4.4 中位数23

2.4.5 众数25

2.5 离散性度量统计量25

2.5.1 极差26

2.5.2 分位数26

2.5.3 方差27

2.5.4 标准差28

2.5.5 变异系数30

2.6 分布偏度和峰度度量统计量30

2.6.1 偏度系数31

2.6.2 峰度系数31

习题31

3 概率和理论分布33

3.1 事件与概率34

3.1.1 事件和概率的定义34

3.1.2 事件的相互关系35

3.1.3 计算事件发生概率的法则36

3.2 二项分布37

3.2.1 二项总体37

3.2.2 二项分布38

3.2.3 二项成数（百分数）分布40

3.3 多项分布41

3.4 泊松分布42

3.5 正态分布43

3.5.1 正态分布及其性质43

3.5.2 利用正态分布计算概率的方法46

3.6 二项分布的正态近似47

习题49

4 抽样分布51

4.1 随机抽样和无偏估计52

4.1.1 总体和样本52

4.1.2 随机抽样54

4.1.3 无偏估计55

4.2 样本平均数的分布57

4.2.1 正态总体样本平均数的分布57

4.2.2 中心极限定理58

4.2.3 样本平均数分布的概率计算59

4.3 样本平均数差数的分布61

4.3.1 样本平均数差数分布的理论推导61

4.3.2 样本平均数差数分布的概率计算63

4.4 t分布64

4.4.1 t分布的特点及应用64

4.4.2 t分布概率计算66

4.5 χ2分布67

4.5.1 χ2分布的特点及应用67

4.5.2 χ2分布概率计算67

4.6 F分布68

4.6.1 F分布的特点及应用68

4.6.2 F分布概率计算68

习题69

5 统计推断71

5.1 统计假设测验72

5.1.1 统计假设测验的基本步骤72

5.1.2 假设测验的两类错误75

5.1.3 一尾测验和两尾测验77

5.2 平均数的假设测验78

5.2.1 单个平均数的假设测验78

5.2.2 两个平均数成组比较的假设测验79

5.2.3 两个平均数成对比较的假设测验82

5.3 方差的假设测验84

5.3.1 单个方差的假设测验84

5.3.2 两个方差的假设测验85

5.3.3 多个方差的假设测验86

5.4 成数的假设测验87

5.4.1 单个成数的假设测验87

5.4.2 两个成数的假设测验89

5.5 χ2测验92

5.5.1 χ2测验的原理和方法92

5.5.2 适合性测验93

5.5.3 齐性测验95

5.5.4 独立性测验97

5.6 参数估计100

5.6.1 参数点估计与区间估计的原理100

5.6.2 参数的点估计与区间估计100

5.6.3 假设测验与区间估计的关系106

5.7 样本容量的确定107

5.7.1 样本容量估计的意义107

5.7.2 几个常用样本容量估计107

习题111

6 方差分析115

6.1 方差分析的基本原理117

6.1.1 数学模型117

6.1.2 平方和与自由度的分解117

6.1.3 F测验119

6.1.4 多重比较120

6.2 单向分组资料的方差分析123

6.2.1 组内观测次数相等的方差分析123

6.2.2 组内观测次数不相等的方差分析126

6.3 双向分组资料的方差分析128

6.3.1 无重复观测值双向分组资料的方差分析128

6.3.2 有重复观测值双向分组资料的方差分析132

6.4 系统分组资料的方差分析138

6.4.1 二级系统分组资料的方差分析138

6.4.2 应用实例140

6.5 变量转换142

6.5.1 方差分析的基本假定142

6.5.2 常用变量转换方法143

习题146

7 常用试验设计及其方差分析149

7.1 试验设计概述151

7.1.1 因素、水平和处理151

7.1.2 效应与计算152

7.1.3 试验误差153

7.1.4 试验设计的基本原则155

7.1.5 试验设计的小区技术155

7.2 常用试验设计方法157

7.2.1 完全随机化试验158

7.2.2 随机区组试验158

7.2.3 拉丁方试验159

7.2.4 裂区试验161

7.2.5 正交试验161

7.3 完全随机试验设计的方差分析162

7.3.1 单因素完全随机试验结果的方差分析162

7.3.2 两因素完全随机试验结果的方差分析164

7.4 随机区组试验设计的方差分析164

7.4.1 单因素随机区组试验结果的方差分析164

7.4.2 两因素随机区组试验结果的方差分析167

7.5 拉丁方试验设计的方差分析172

7.5.1 数据模式173

7.5.2 变异分解173

7.5.3 应用实例174

7.6 裂区试验设计的方差分析177

7.6.1 数据模式177

7.6.2 变异分解177

7.6.3 应用实例178

7.7 正交试验设计的方差分析182

7.7.1 数据模式182

7.7.2 变异分解183

7.7.3 应用实例184

7.8 缺值估计190

7.8.1 缺值估计原理190

7.8.2 缺值估计实例191

习题192

8 一元线性回归和相关分析197

8.1 线性回归和线性相关的概念198

8.1.1 变量间的函数关系与统计关系198

8.1.2 散点图199

8.1.3 自变量与依变量200

8.1.4 回归分析和相关分析200

8.2 线性回归方程和离回归标准误200

8.2.1 线性回归方程及其参数估计200

8.2.2 线性回归中的变异分解与离回归标准误205

8.3 线性回归方程的假设测验206

8.3.1 单个线性回归方程的假设测验206

8.3.2 两个线性回归方程的假设测验208

8.4 线性回归的区间估计210

8.4.1 回归截距和回归系数的置信区间210

8.4.2 条件总体平均数μYIX的置信区间212

8.4.3 条件总体中个体观测值Y（p）的预测区间212

8.4.4 条件总体平均数及单个观测值预测区间的图示213

8.5 线性相关分析213

8.5.1 相关系数和决定系数213

8.5.2 相关系数的假设测验216

8.5.3 两个相关系数的假设测验217

8.5.4 相关系数的区间估计218

8.6 线性回归和相关的内在关系及应用注意事项218

8.6.1 线性回归和相关的内在关系218

8.6.2 线性回归和相关分析的注意事项219

习题220

9 多元线性回归和相关分析221

9.1 多元线性回归分析222

9.1.1 多元线性回归模型222

9.1.2 多元线性回归方程的求解和离回归标准误的计算224

9.1.3 多元线性回归的假设测验229

9.1.4 自变量的统计选择与相对重要性233

9.2 多元线性相关分析233

9.2.1 多元相关分析233

9.2.2 偏相关分析235

习题238

主要参考文献241

附表1 标准正态分布累积函数表242

附表2 标准正态分布的双侧百分位数 uα/2值表245

附表3 t分布两尾临界值tα/2，df表246

附表4 F分布右尾临界值Fα,df1,df2表248

附表5 多重比较的qα值表251

附表6 多重比较的SSRα值表253

附表7 χ2分布右尾临界值χ2α，df表255

附表8 r与R临界值表257

附表9 常用正交表259