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第1章 随机信号1

1.1 信号分类1

1.2 相关函数、协方差函数与功率谱密度5

1.2.1 自相关函数、自协方差函数与功率谱密度5

1.2.2 互相关函数、互协方差函数与互功率谱密度8

1.3 两个随机信号的比较与识别11

1.3.1 独立、不相关与正交11

1.3.2 多项式序列的Gram-Schmidt标准正交化15

1.4 具有随机输入的线性系统16

1.4.1 系统输出的功率谱密度16

1.4.2 窄带带通滤波器18

本章小结20

习题20

第2章 参数估计理论25

2.1 估计子的性能25

2.1.1 无偏估计与渐近无偏估计25

2.1.2 估计子的有效性27

2.2 Fisher信息与Cramer-Rao不等式29

2.2.1 Fisher信息29

2.2.2 Cramer-Rao下界30

2.3 Bayes估计32

2.3.1 风险函数的定义32

2.3.2 Bayes估计33

2.4 最大似然估计35

2.5 线性均方估计39

2.6 最小二乘估计40

2.6.1 最小二乘估计及其性能40

2.6.2 加权最小二乘估计42

本章小结43

习题44

第3章 信号检测47

3.1 统计假设检验47

3.1.1 信号检测的基本概念47

3.1.2 信号检测理论测度50

3.1.3 决策理论空间54

3.2 概率密度函数与误差函数56

3.2.1 概率密度函数56

3.2.2 误差函数和补余误差函数59

3.3 检测概率与错误概率60

3.3.1 检测概率与错误概率的定义61

3.3.2 功效函数63

3.4 Neyman-Pearson准则64

3.4.1 雷达信号检测的虚警概率与漏警概率64

3.4.2 Neyman-Pearson引理与Neyman-Pearson准则68

3.5 一致最大功效准则71

3.5.1 通信信号检测问题71

3.5.2 一致最大功效检验72

3.5.3 一致最大功效准则的物理意义75

3.6 Bayes准则76

3.6.1 Bayes判决准则76

3.6.2 二元信号波形的检测78

3.6.3 检测概率分析81

3.7 Bayes派生准则83

3.7.1 最小错误概率准则83

3.7.2 最大后验概率准则84

3.7.3 极小极大准则86

3.8 多元假设检验88

3.8.1 多元假设检验问题89

3.8.2 多元假设检验的Bayes准则89

3.9 多重假设检验91

3.9.1 多重假设检验的错误率92

3.9.2 多重假设检验的错误控制方法94

3.9.3 多元线性回归96

3.9.4 多元统计分析99

本章小结103

习题104

附录3A 误差函数表109

第4章 现代谱估计111

4.1 非参数化谱估计111

4.1.1 离散随机过程111

4.1.2 非参数化功率谱估计112

4.2 平稳ARMA过程114

4.3 平稳ARMA过程的功率谱密度118

4.3.1 ARMA过程的功率谱密度118

4.3.2 功率谱等价123

4.4 ARMA谱估计126

4.4.1 ARMA功率谱估计的两种线性方法126

4.4.2 修正Yule-Walker方程128

4.4.3 AR阶数确定的奇异值分解方法130

4.4.4 AR参数估计的总体最小二乘法133

4.5 ARMA模型辨识135

4.5.1 MA阶数确定135

4.5.2 MA参数估计138

4.6 最大熵谱估计139

4.6.1 Burg最大熵谱估计139

4.6.2 Levinson递推142

4.6.3 Berg算法146

4.6.4 Burg最大熵谱分析与ARMA谱估计148

4.7 Pisarenko谐波分解法150

4.7.1 Pisarenko谐波分解150

4.7.2 谐波恢复的ARMA建模法152

4.8 扩展Prony方法153

本章小结159

习题159

第5章 自适应滤波器163

5.1 匹配滤波器163

5.1.1 匹配滤波器163

5.1.2 匹配滤波器的性质167

5.1.3 匹配滤波器的实现168

5.2 连续时间的Wiener滤波器169

5.3 最优滤波理论与Wiener滤波器171

5.3.1 线性最优滤波器171

5.3.2 正交性原理172

5.3.3 Wiener滤波器173

5.4 Kalman滤波175

5.4.1 Kalman滤波问题176

5.4.2 新息过程177

5.4.3 Kalman滤波算法178

5.5 LMS类自适应算法180

5.5.1 下降算法180

5.5.2 LMS算法及其基本变型182

5.5.3 解相关LMS算法183

5.5.4 学习速率参数的选择186

5.5.5 LMS算法的统计性能分析188

5.5.6 LMS算法的跟踪性能190

5.6 RLS自适应算法192

5.6.1 RLS算法192

5.6.2 RLS算法与Kalman滤波算法的比较195

5.6.3 RLS算法的统计性能分析196

5.6.4 快速RLS算法198

5.7 自适应谱线增强器与陷波器199

5.7.1 谱线增强器与陷波器的传递函数200

5.7.2 基于格型IIR滤波器的自适应陷波器201

5.8 广义旁瓣对消器203

5.9 盲自适应多用户检测205

5.9.1 盲多用户检测的典范表示206

5.9.2 盲多用户检测的LMS和RLS算法207

5.9.3 盲多用户检测的Kalman自适应算法209

本章小结212

习题212

第6章 高阶统计分析217

6.1 矩与累积量217

6.1.1 高阶矩与高阶累积量的定义217

6.1.2 高斯信号的高阶矩与高阶累积量219

6.1.3 矩与累积量的转换关系220

6.2 矩与累积量的性质222

6.3 高阶谱226

6.3.1 高阶矩谱与高阶累积量谱226

6.3.2 双谱估计228

6.4 非高斯信号与线性系统230

6.4.1 亚高斯与超高斯信号231

6.4.2 非高斯信号通过线性系统232

6.5 FIR系统辨识234

6.5.1 RC算法234

6.5.2 累积量算法238

6.5.3 MA阶数确定241

6.6 因果ARMA模型的辨识242

6.6.1 AR参数的辨识242

6.6.2 MA阶数确定245

6.6.3 MA参数估计247

6.7 有色噪声中的谐波恢复250

6.7.1 复信号的累积量定义250

6.7.2 谐波过程的累积量252

6.7.3 高斯有色噪声中的谐波恢复254

6.7.4 非高斯有色噪声中的谐波恢复254

6.8 非高斯信号的自适应滤波260

6.9 时延估计261

6.9.1 广义互相关方法261

6.9.2 高阶统计量方法263

6.10 双谱在信号分类中的应用267

6.10.1 积分双谱267

6.10.2 选择双谱270

本章小结272

习题272

第7章 线性时频变换275

7.1 信号的局部变换275

7.2 解析信号与瞬时物理量277

7.2.1 解析信号278

7.2.2 基带信号280

7.2.3 瞬时频率与群延迟281

7.2.4 不相容原理283

7.3 短时Fourier变换284

7.3.1 连续短时Fourier变换284

7.3.2 离散短时Fourier变换287

7.4 Gabor变换288

7.4.1 连续Gabor变换289

7.4.2 离散Gabor变换293

7.5 分数阶Fourier变换296

7.5.1 分数阶Fourier变换的定义与性质297

7.5.2 分数阶Fourier变换的计算299

7.6 小波变换300

7.6.1 小波的物理考虑300

7.6.2 连续小波变换302

7.6.3 连续小波变换的离散化303

7.7 小波分析与框架理论304

7.7.1 小波分析304

7.7.2 框架理论308

7.8 多分辨分析311

7.9 正交滤波器组314

7.9.1 正交小波315

7.9.2 快速正交小波变换317

7.10 双正交滤波器组320

7.10.1 双正交多分辨分析320

7.10.2 双正交滤波器组设计323

7.10.3 双正交小波与快速双正交变换325

本章小结327

习题328

第8章 二次型时频分布331

8.1 时频分布的一般理论331

8.1.1 时频分布的定义331

8.1.2 时频分布的基本性质要求332

8.2 Wigner-Ville分布334

8.2.1 数学性质334

8.2.2 与演变谱的关系336

8.2.3 基于Wigner-Ville分布的信号重构337

8.3 模糊函数339

8.4 Cohen类时频分布342

8.4.1 Cohen类时频分布的定义342

8.4.2 对核函数的要求345

8.5 时频分布的性能评价与改进346

8.5.1 时频聚集性346

8.5.2 交叉项抑制348

8.5.3 其他几种典型时频分布350

本章小结356

习题356

第9章 盲信号分离359

9.1 盲信号分离的基本理论359

9.1.1 盲信号处理简述359

9.1.2 盲信号分离的模型与基本问题360

9.1.3 盲信号分离的基本假设与基本性能要求362

9.2 自适应盲信号分离363

9.2.1 自适应盲信号分离的神经网络实现363

9.2.2 本质相等矩阵与对比函数366

9.3 独立分量分析367

9.3.1 互信息与负熵367

9.3.2 自然梯度算法369

9.3.3 自然梯度算法的实现372

9.3.4 固定点算法375

9.4 非线性主分量分析376

9.4.1 预白化376

9.4.2 线性主分量分析377

9.4.3 非线性主分量分析380

9.5 矩阵的联合对角化381

9.5.1 盲信号分离与矩阵联合对角化381

9.5.2 正交近似联合对角化382

9.5.3 非正交近似联合对角化385

9.6 盲信号抽取386

9.6.1 正交盲信号抽取386

9.6.2 非正交盲信号抽取387

9.7 卷积混合信源的盲信号分离390

9.7.1 卷积混合信源390

9.7.2 卷积混合信源的时域盲信号分离392

9.7.3 卷积混合信源的频域盲信号分离394

9.7.4 卷积混合信源的时频域盲信号分离396

本章小结401

习题402

第10章 阵列信号处理405

10.1 阵列的坐标表示405

10.1.1 阵列与噪声405

10.1.2 阵列的坐标系406

10.2 波束形成与空间滤波409

10.2.1 空域FIR滤波器409

10.2.2 宽带波束形成器412

10.2.3 空域FIR滤波器与波束形成器的类比及互换414

10.3 线性约束自适应波束形成器417

10.3.1 经典波束形成器417

10.3.2 自适应波束形成器的直接实现421

10.3.3 自适应波束形成器的广义旁瓣对消形式423

10.4 多重信号分类（MUSIC）426

10.4.1 空间谱426

10.4.2 信号子空间与噪声子空间428

10.4.3 MUSIC方法429

10.5 MUSIC方法的扩展431

10.5.1 解相干MUSIC方法431

10.5.2 求根MUSIC方法434

10.5.3 最小范数法435

10.5.4 第一主向量MUSIC方法436

10.6 波束空间MUSIC方法438

10.6.1 BS-MUSIC方法438

10.6.2 波束空间MUSIC与阵元空间MUSIC的比较440

10.7 旋转不变技术（ESPRIT）444

10.7.1 基本ESPRIT算法444

10.7.2 阵元空间ESPRIT方法448

10.7.3 TLS-ESPRIT方法451

10.7.4 波束空间ESPRIT方法452

10.8 酉ESPRIT算法及其推广454

10.8.1 酉ESPRIT算法454

10.8.2 波束空间酉ESPRIT算法457

本章小结458

习题459

参考文献461

索引477