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第1章 数列1

1.1 数列的概念2

1.1.1 数列的定义和分类2

1.1.2 数列的通项公式3

【课外作业1-1】6

1.2 等差数列7

1.2.1 等差数列的定义7

1.2.2 等差数列的通项公式8

1.2.3 等差数列的前n项和11

【课外作业1-2】13

1.3 等比数列14

1.3.1 等比数列的定义14

1.3.2 等比数列的通项公式15

1.3.3 等比数列的前n项和18

【课外作业1-3】21

【复习思考题一】22

第2章 向量24

2.1 向量的概念25

2.1.1 向量的定义25

2.1.2 负向量、平行向量27

【课外作业2-1】28

2.2 向量的运算29

2.2.1 向量的加法与减法29

2.2.2 数乘向量33

【课外作业2-2】36

2.3 平面向量的直角坐标37

2.3.1 平面向量的直角坐标表示37

2.3.2 直角坐标表示下的向量运算38

2.3.3 线段的中点坐标公式40

2.3.4 平面内两点间的距离公式41

【课外作业2-3】42

【复习思考题二】42

第3章 直线47

3.1 曲线与方程48

【课外作业3-1】49

3.2 直线的倾斜角和斜率49

【课外作业3-2】53

3.3 直线的点斜式方程53

【课外作业3-3】56

3.4 直线方程的一般式57

【课外作业3-4】59

3.5 两直线的位置关系60

3.5.1 两直线平行60

3.5.2 两直线相交63

3.5.3 点到直线的距离公式66

【课外作业3-5】68

【复习思考题三】69

第4章 圆锥曲线71

4.1 圆72

4.1.1 圆的标准方程72

4.1.2 圆的一般方程74

4.1.3 直线与圆的位置关系77

【课外作业4-1】79

4.2 椭圆80

【课外作业4-2】85

4.3 双曲线86

【课外作业4-3】89

4.4 抛物线90

【课外作业4-4】94

【复习思考题四】95

第5章 排列、组合98

5.1 两个基本原理99

5.1.1 分类计数原理99

5.1.2 分步计数原理100

【课外作业5-1】103

5.2 排列104

5.2.1 排列的概念104

5.2.2 排列数公式107

【课外作业5-2】111

5.3 组合112

5.3.1 组合的概念112

5.3.2 组合数公式114

5.3.3 组合数的性质117

【课外作业5-3】119

【复习思考题五】120

第6章 概率与统计初步122

6.1 概率123

6.1.1 随机事件123

6.1.2 频率与概率126

【课外作业6-1】131

6.2 统计初步132

6.2.1 总体和样本133

6.2.2 数据处理与特征数133

6.2.3 抽样方法138

6.2.4 总体分布的估计142

【课外作业6-2】146

【复习思考题六】148

参考文献152