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目录1

第一章 绪言1

一、概述1

二、基本技巧2

（一）适当选择坐标系2

（二）适当地使用曲线的各种方程8

（三）形数结合的一些常用对应法则13

（四）确定曲线方程的条件——浅谈自由度14

练习一22

第二章 已知曲线求方程26

一、已知组成曲线的点的几何特征（运动规律）26

求曲线方程26

（一）求这类曲线方程的一般步骤26

1．普通法27

（二）解决此类问题的一般方法27

2．转移法38

3．显参数法41

4．隐参数法——列方程组法48

5．复数法55

6．小结59

7．曲线的纯粹性与完备性67

二、已知曲线的形状及某些几何性质求曲线的方程72

1．直接代入法73

2．待定系数法74

3．曲线系法78

4．坐标变换法82

练习二88

第三章 已知曲线方程求曲线93

一、已知曲线普通方程求曲线93

二、已知曲线参数方程求曲线101

三、已知曲线极坐标方程求曲线109

练习三114

第四章 点与曲线 曲线与曲线间的位置关系116

一、点与曲线间的位置关系116

（一）点与直线的位置关系116

（二）点与二次曲线的位置关系120

二、直线与直线的位置关系131

三、直线与二次曲线的位置关系132

（一）直线与二次曲线相切——二次曲线切线的求法134

（二）直线与二次曲线的交141

四、二次曲线间的位置关系161

（一）二次曲线的相交161

（二）二次曲线的公切线164

练习四171

第五章 解析几何常用技巧176

一、适时应用平面几何定理176

二、一类“恒”字问题的巧妙处理180

三、巧妙利用等量代换185

四、充分利用韦达定理187

五、灵活运用曲线系方程191

六、利用直接联系寻求解题捷径193

七、合理选用曲线的参数方程或极坐标方程194

八、注意使用圆锥曲线的基本概念201

九、注意联想初等变换206

十、注意应用字母替换法则及轮换法则210

练习五213

第六章 解析法证明平面几何题217

一、题断与“线量”有关的命题的证明218

二、题断与“角量”有关的命题的证明228

三、题断与位置有关的命题的证明231

练习六236

附录练习答案或提示239