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第一篇 静力学2

第1章 静力学公理及物体的受力分析2

1.1 静力学基本概念2

1.2 静力学公理3

1.3 约束和约束反力6

1.4 物体的受力分析和受力图10

习题12

第2章 力系的等效与简化16

2.1 力在轴上的投影和力沿轴的分解16

2.1.1 力在平面直角坐标轴上的投影和沿坐标轴的分解16

2.1.2 力在空间直角坐标轴的投影和沿坐标轴的分解17

2.2 力矩和合力矩定理19

2.2.1 力对点的矩19

2.2.2 合力矩定理20

2.2.3 力对轴的矩21

2.2.4 力对点的矩与力对通过该点的轴的矩间关系22

2.3 力偶和力偶矩22

2.3.1 力偶22

2.3.2 力偶矩23

2.3.3 力偶矩的等效定理23

2.3.4 力偶系的合成24

2.4 力系的等效25

2.4.1 力系的主矢和主矩25

2.4.2 力系等效定理26

2.5 汇交力系的合成26

2.5.1 力的平移定理26

2.5.2 汇交力系的合成方法27

2.6 任意力系的简化29

2.6.1 平面任意力系29

2.6.2 空间任意力系31

2.7 平行力系的简化34

2.8 物体的重心36

习题40

第3章 静力学平衡问题44

3.1 力系的平衡条件及平衡方程44

3.2 平面力系的平衡问题45

3.3 平面刚体系统的平衡49

3.4 平面简单桁架的内力计算54

3.5 空间力系的平衡问题62

3.6 静定和静不定问题的概念65

习题67

第4章 摩擦75

4.1 摩擦的分类与机理75

4.1.1 对摩擦机理的认识历程76

4.1.2 摩擦的分类80

4.2 干摩擦定律80

4.2.1 经典的干摩擦定律——库仑摩擦定律80

4.2.2 现代摩擦理论对干摩擦定律的进一步探索81

4.3 摩擦角和自锁现象84

4.3.1 摩擦角与摩擦锥84

4.3.2 自锁现象84

4.4 摩擦角的典型应用87

4.4.1 安息角与河堤的坡度87

4.4.2 摩擦角的斜面自锁特性的应用88

4.4.3 摩擦角在测量中的应用88

4.5 考虑摩擦的平衡问题89

4.6 滚动摩阻96

习题100

第二篇 运动学108

第5章 点的运动学108

5.1 点的直线运动108

5.2 点运动的矢量法110

5.3 点运动的直角坐标法111

5.4 点运动的自然法115

5.4.1 弧坐标116

5.4.2 自然轴系116

5.4.3 速度117

5.4.4 加速度117

习题121

第6章 刚体的简单运动123

6.1 刚体的平动123

6.2 刚体的定轴转动124

6.3 转动刚体内各点速度和加速度的标量法126

6.4 转动刚体内各点速度和加速度的矢量法130

6.5 定轴轮系的传动比132

6.5.1 齿轮传动132

6.5.2 带轮传动133

6.5.3 多级传动134

习题137

第7章 点的合成运动139

7.1 点的合成运动概述139

7.1.1 基本概念140

7.1.2 绝对运动轨迹与相对运动轨迹的关系141

7.1.3 绝对导数和相对导数144

7.2 点的速度合成定理144

7.3 点的加速度合成定理149

习题156

第8章 刚体的平面运动160

8.1 刚体平面运动概述160

8.2 平面运动刚体上点的速度分析162

8.3 平面运动刚体上点的加速度分析174

8.4 运动学综合应用举例178

习题183

第三篇 动力学190

第9章 质点动力学的基本方程190

9.1 动力学的基本定律190

9.2 质点的运动微分方程191

9.2.1 质点运动微分方程的3种形式191

9.2.2 质点动力学的两类基本问题192

习题195

第10章 动量定理198

10.1 动量与冲量198

10.1.1 质点的动量198

10.1.2 质点系的动量198

10.1.3 冲量200

10.2 动量定理200

10.2.1 质点的动量定理200

10.2.2 质点系的动量定理201

10.2.3 质点系的动量守恒定理204

10.3 质心运动定理及其守恒形式206

习题208

第11章 动量矩定理211

11.1 质点与质点系的动量矩211

11.1.1 质点对点的动量矩211

11.1.2 质点对轴的动量矩211

11.1.3 质点系对点的动量矩212

11.1.4 质点系对轴的动量矩212

11.1.5 质点系相对质心的动量矩212

11.1.6 刚体的动量矩213

11.1.7 刚体对轴的转动惯量214

11.2 动量矩定理及其守恒形式218

11.2.1 质点的动量矩定理218

11.2.2 质点系的动量矩定理221

11.2.3 质点系动量矩定律的守恒形式223

11.3 相对质心的动量矩定理223

11.4 刚体的运动微分方程224

11.4.1 刚体定轴转动微分方程224

11.4.2 刚体平面运动微分方程224

习题229

第12章 动能定理235

12.1 力的功235

12.2 质点和质点系的动能239

12.2.1 质点的动能239

12.2.2 质点系的动能240

12.3 动能定理和功率方程242

12.3.1 动能定理242

12.3.2 功率和功率方程244

12.3.3 动能定理应用举例245

12.4 势力场与势能248

12.4.1 势力场248

12.4.2 势能248

12.4.3 质点系的势能249

12.5 机械能守恒定律250

12.6 动力学普遍定理的综合应用253

12.6.1 动力学普遍定理小结253

12.6.2 综合应用举例253

习题260

第13章 碰撞267

13.1 碰撞问题的特征、基本假定与分类267

13.1.1 碰撞问题的主要特征267

13.1.2 碰撞问题的基本假定268

13.1.3 碰撞问题的分类269

13.2 碰撞问题的动力学定理270

13.2.1 碰撞问题的动量定理270

13.2.2 碰撞问题的动量矩定理270

13.2.3 碰撞问题的动能定理271

13.3 质点的碰撞问题272

13.3.1 两个质点间的碰撞272

13.3.2 质点与固定平面间的碰撞273

13.4 刚体的碰撞问题275

13.4.1 平面运动刚体的碰撞问题275

13.4.2 定轴转动刚体的碰撞问题279

习题282

第14章 达朗贝尔原理288

14.1 惯性力与达朗贝尔原理288

14.1.1 惯性力与质点的达朗贝尔原理288

14.1.2 质点系的达朗贝尔原理289

14.2 刚体惯性力系的简化291

14.2.1 刚体平动291

14.2.2 刚体定轴转动291

14.2.3 刚体平面运动293

14.3 达朗贝尔原理的应用293

14.4 转动刚体对轴承的动约束力296

习题297

第15章 虚位移原理302

15.1 约束与约束方程302

15.1.1 几何约束和运动约束302

15.1.2 定常约束和非定常约束303

15.1.3 双面约束和单面约束303

15.1.4 完整约束和非完整约束303

15.2 虚位移的基本概念304

15.2.1 虚位移与虚功304

15.2.2 质点系各质点虚位移之间的关系304

15.2.3 理想约束305

15.3 虚位移原理及其应用305

15.3.1 虚位移原理305

15.3.2 单自由度机构的平衡问题306

15.3.3 非理想约束系统的平衡问题307

15.3.4 多自由度系统的平衡问题308

15.3.5 静定结构的约束反力和内力309

15.4 广义坐标与广义力311

15.4.1 广义坐标311

15.4.2 广义力312

习题313

第16章 分析动力学与辛数学初步318

16.1 动力学普遍方程318

16.2 第二类拉格朗日方程321

16.2.1 第二类拉格朗日方程321

16.2.2 拉格朗日方程的首次积分324

16.3 哈密顿正则方程329

16.3.1 勒让德变换329

16.3.2 哈密顿方程330

16.3.3 哈密顿方程的首次积分330

16.4 单自由度动力系统的辛描述333

16.4.1 单自由度系统的自由振动333

16.4.2 拉格朗日体系的表述333

16.4.3 哈密顿体系的表述334

16.4.4 哈密顿正则方程的辛表述334

习题335

参考文献339