高等职业教育基础类课程规划教材 新编工程数学 复变函数基础 积分变换 数值计算 矢量分析 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一篇 复变函数基础2

第一章 复数与复变函数2

第一节 复数2

第二节 复数的运算4

第三节 区域、边界和复数球面5

第四节 复变函数7

习题11

第二章 复变函数的导数与积分13

第一节 复变函数的导数13

第二节 复变函数的积分16

习题二21

第三章 解析函数的级数23

第一节 数项级数与函数项级数23

第二节 幂级数25

第三节 泰勒级数26

第四节 罗朗级数27

第五节 零点、正则点与奇点29

习题三31

第四章 留数33

第一节 留数定义33

第二节 留数的基本定理35

第三节 用留数计算实积分37

习题四40

第五章 保角映射初步41

第一节 导数的几何意义41

第二节 保角映射、分式线性映射42

第三节 幂函数w=zn45

第四节 指数函数w=ez46

习题五46

第二篇 积分变换48

第一章 傅里叶变换48

第一节 傅里叶积分48

第二节 傅里叶变换53

第三节 傅氏变换的性质59

第四节 卷积与相关函数63

习题一69

第二章 拉普拉斯变换71

第一节 拉普拉斯变换的基本概念71

第二节 拉普拉斯变换的基本性质73

第三节 拉氏逆变换77

第四节 卷积与卷积定理80

第五节 拉普拉斯变换的应用82

习题二88

第三篇 数值计算90

第一章 数值计算中的误差90

第一节 误差的来源90

第二节 误差的表达方式91

第三节 减少误差的方法92

习题一94

第二章 非线性方程的数值解法95

第一节 二分法95

第二节 牛顿法97

第三节 弦截法99

习题二101

第三章 线性方程组的数值解法102

第一节 消去法102

第二节 迭代法107

习题三111

第四章 函数的插值与拟合112

第一节 拉格朗日插值112

第二节 最小二乘法116

习题四120

第五章 数值微分和数值积分122

第一节 数值微分122

第二节 数值积分123

习题五130

第六章 常微分方程的数值解法132

第一节 欧拉方法和改进的欧拉方法132

第二节 龙格－库塔方法136

习题六138

第四篇 矢量分析140

第一章 矢量分析140

第一节 矢性函数140

第二节 矢性函数的微分法142

第三节 矢性函数的积分146

习题一147

第二章 场论148

第一节 数量场、矢量场148

第二节 数量场的方向导数和梯度151

第三节 矢量场的通量155

第四节 矢量场的散度157

第五节 矢量场沿闭曲线的环量及环量密度160

第六节 矢量场的旋度162

习题二164

第三章 几种重要的矢量场166

第一节 管形场166

第二节 有势场168

第三节 调和场171

习题三174

第四章 哈密顿算子175

习题四179

习题参考答案180

附录187